章前引言及同底數(shù)冪的乘法.pptx

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法,河北省固安縣宮村中學(xué) 劉艷芳,指數(shù),冪,底數(shù),什么叫乘方？,求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。,溫故知新,根據(jù)乘方的意義回答： （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以寫成什么形式? （3）am表示什么？,25 =,22222,105,1010101010 = .,溫故知新,am=(aaa),m個(gè)a,學(xué)習(xí)目標(biāo),1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)的過程。發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感和推理意識(shí)。 2能用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言表述同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。 3能夠熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的

2、運(yùn)算性質(zhì) 難點(diǎn)：有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用,導(dǎo)入新課,一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,列式：1015103,合作探究,根據(jù)乘方的意義可知 1015103,=(10 10),(101010),15個(gè)10,3個(gè)10,=(1010 10),18個(gè)10,= 1018,合作探究,根據(jù)乘方的意義填空，看看結(jié)果有什么規(guī)律： （1）2522=2（ ）； （2）a3a2=a ( ) ； （3）5m5n=5( ).,7,5,m+n,猜想: am an (m、n都是正整數(shù)),am an,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n （乘方的意義）,(m+n)個(gè)a,由此

3、可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),=(aaa),(aaa),= am+ n,推理證明,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,推理,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,amanap =,=am+n+p,(aman)ap,=am+nap,合作探究,例1 計(jì)算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）x2mx2m+1,解： （1）x2x5 =x2+5 =x7 （2）aa6 =a1+6 =a7 （3）22423 = 21+4+3 = 28 （4）x

4、2mx2m+1 = x2m+2m+1 =x4m+1,鞏固訓(xùn)練（搶答）,(1) b3b (2) 10102103 (3) -a3a6 (4) y2nyn+1,b4,106,-a9,y3n+1,拓展提升,1. (b-a)5(a-b)3 (a-b)6= . 2. 164a = 。 3. 38=353x，則x= 。 4. 5x+1=125，則x= 。,-(a-b)14,42+a,3,2,課堂小結(jié),本節(jié)課你的收獲是：,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,當(dāng)堂檢測(cè),答案：計(jì)算 (1) (-2)3 23 (-2) = (-2)3 (-2

5、) 23 =(-2)4 23 = 24 23 = 27 (2) 323427 =3633 =39 (3) 813n=343n =34+n (4) (x-y)2(y-x)5 =(x-y)2-(x-y)5=-(x-y)7 (5) a3an=a3+n (6) -x3x5=-x3+5=-x8,拓展延伸,若26=242x則x= . 若2m=3,2n=4,則2m+n= . 若xm-2xm+2=x10,m= . 若22x+1=8,則x= . 試確定32013的個(gè)位數(shù)字。,2,12,5,1,個(gè)位數(shù)字是3 . 提示：2013除以4=504余1，即如下每四次方個(gè)位數(shù)字循環(huán)一次，循環(huán)了504次后的第一個(gè)數(shù)的末位為3 31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729 - -,布置作業(yè),預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,再見！,預(yù)習(xí)檢測(cè),1. (1)x3x=x4 (2)10 102 103 =106 (3) xaxxb =xa+b+1 (4)(-y)4 (-y)3 (-y