數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)平方根課件.ppt

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)(下),6.1.2 平方根,小石棚學(xué)校 韓欣秀,2. 判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根，如果有，請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。 100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25；,1. 什么叫做算術(shù)平方根？,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。,a的算術(shù)平方根記為：,讀作：,a叫做,“根號(hào)a”,被開(kāi)方數(shù)。,復(fù)習(xí)回顧,如果已知一個(gè)數(shù)平方等于16，怎樣求這個(gè)數(shù)？,解：,設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則 x 2 =16,4 2 = 16，（4）2 = 16, x = 4 或 4,想一想,什么叫數(shù)的平方根？,探究新課,1.什么叫平方根？,一般的，如果一個(gè)數(shù)

2、x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因?yàn)?和-3的平方都等于9，我們就說(shuō)3和-3是9的平方根。也可以說(shuō):9的平方根是3.,如何表示一個(gè)數(shù)的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,平方根的表示方法、讀法,根號(hào),被開(kāi)方數(shù),又叫a的算術(shù)平方根,例如：,2. 什么叫開(kāi)平方？,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.,開(kāi)平方與平方是什么關(guān)系？,a的平方根,底數(shù),冪,被開(kāi)方數(shù),互為 逆運(yùn)算,指數(shù),根號(hào),已知底數(shù)和指數(shù)求冪,已知冪和指

3、數(shù)求底數(shù),平方運(yùn)算,開(kāi)平方運(yùn)算,平方運(yùn)算,開(kāi)平方運(yùn)算,合作探究,4.平方根有什么性質(zhì)？,議一議,（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？ （2）0 有幾個(gè)平方根？ （3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？,(1)16的平方根是什么? 25呢？ (2)0的平方根是什么? (3)- 4的平方根是什么?-36呢？ 為什么? 從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?,試一試:,4,0,沒(méi)有平方根,5,平方根的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù); 0只有一個(gè)平方根，它是0本身； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,記一記！,牢記這個(gè)性質(zhì)！,知道,例2. 求下列各數(shù)的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49;,解：(1) (9)2=

4、81，,（2）,的平方根是 ，,(3)(0.7)2=0.49，,0.49的平方根為0.7,即,81的平方根為9,即：,即,例練應(yīng)用,小試牛刀,在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè),C,9的算數(shù)平方根平方根是 （ ）,3,的平方根是（ ）,數(shù)（6）2的平方根是（ ） A、6 B、6 C、6或6 D、無(wú)平方根,C,因?yàn)?，所以 是 的平方根,時(shí) ， 0 ； 0,16的算數(shù)平方根的平方根是（ ）,判斷下列說(shuō)法是否正確： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 則X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,難點(diǎn)解析,思考？,5.平方根與算術(shù)平方根有什么異同？,議一議！,討論:你能歸納出平方根和算術(shù)平方根的異同點(diǎn)嗎?,1.什么叫平方根？如何表示一個(gè)數(shù)的平方根？ 2.什么叫開(kāi)平方？開(kāi)平方與平方是什么關(guān)系？ 3.如何求一個(gè)數(shù)的平方根？ 4.平方根有什么性質(zhì)？ 5.平方根與算術(shù)平方根有什么異同？,學(xué)習(xí)小結(jié)：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了