計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 (5).ppt

1、第5課時古典概型,基礎(chǔ)梳理 1基本事件的特點 (1)任何兩個基本事件是_的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和,互斥,基本事件,2古典概型 具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型 (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有 _個 (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性_,有限,相等,思考探究 如何確定一個試驗是否為古典概型？ 提示：判斷一個試驗是否是古典概型，關(guān)鍵在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征：有限性和等可能性,3古典概型的概率公式 P(A)_.,課前熱身 1(2011高考課標全國卷)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相

2、同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為(),3假設(shè)小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學(xué)生，并且這50名學(xué)生早上到校的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到?！钡母怕蕿開,考點1 簡單古典概型的概率,(2011高考山東卷)甲、乙兩校各有3名教師報名支教,其中甲校2男1女，乙校1男2女. (1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率； (2)若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率,【解】(1)甲校兩男教師分別用A、B表示,女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示

3、 從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為：(A，D)，(A，E)，(A， F)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)， (C，E)，(C，F(xiàn))，共9種 從中選出的2名教師性別相同的結(jié)果為：,(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，共4種.所以選出的2名教師性別相同的概率為 . (2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為：(A，B)，(A，C)，(A， D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)， (B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C， F)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種,從中選出的2名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果

4、為: (A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D， F)，(E，F(xiàn))，共6種,【題后感悟】求古典概型概率的步驟,變式訓(xùn)練 1(2010高考福建卷)設(shè)平面向量am(m,1), bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4 (1)請列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果； (2)若“使得am(ambn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率 解：(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，,(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個

5、 (2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2. 由于m，n1,2,3,4，故事件A包含的基本事件為(2,1)和(3,4)，共2個,為提高本公司的客流量，某星級賓館面向全省發(fā)行總量為2000萬張的優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到本地旅游，入住本賓館，,考點2 復(fù)雜古典概型的概率,互動探究 2本例中條件不變，在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率 解：由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡 設(shè)事件C為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，,事

6、件C1為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”， 事件C2為“采訪該團3人中，1人持金卡，1人持銀卡”，,備選例題（教師用書獨具）,方法技巧 事件A的概率的計算，關(guān)鍵要分清基本事件總數(shù)n與事件A包含的基本事件數(shù)m.因此必須解決以下三個方面的問題：第一，本試驗是否是等可能的；第二，本試驗的基本事件有多少個；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少個回答好這三個方面的問題，解題才不會出錯,失誤防范 1古典概型的重要思想是事件發(fā)生的等可能性，一定要注意在計算基本事件數(shù)和事件發(fā)生數(shù)時，他們是否是等可能的 2概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)使用中要注意： (1)公式的作用是求

7、AB的概率，當AB時，A、B互斥，此時P(AB)0，,P(AB)P(A)P(B)； (2)要計算P(AB)，需要求P(A)、P(B)，更重要的是把握事件AB，并求其概率； (3)該公式可以看作一個方程，知三可求一,命題預(yù)測 從近幾年的高考試題來看，古典概型是高考的熱點，可在選擇題、填空題中單獨考查，也可在解答題中與統(tǒng)計或隨機變量的分布列一起考查，屬容易或中檔題以考查基本概念、基本運算為主,預(yù)測2013年高考，古典概型仍然是考查的重 點，同時應(yīng)注意古典概型與統(tǒng)計、離散型隨機變量結(jié)合命題,規(guī)范解答 (本題滿分12分)(2011高考福建卷)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分 析，得到頻率分布表如下：,(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值； (2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被