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1、矩形的判定,隘口鎮(zhèn)中學(xué) 陳雪琴,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,方法一. 定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形.,則四邊形ABCD是矩形。,問題：幾個條件？,有一個角是直角 有兩個角是直角 的 四邊形是矩形嗎？ 有三個角是直角,探究一,方法二 有三個角是直角的四邊形是矩形.,若A=B=C=90,則四邊形ABCD是矩形,探究二,方法三 對角線相等的平行四邊形是矩形.,則四邊形ABCD是矩形,1.一個角是直角的平行四邊形是矩形。 2.三個角是直角的四邊形是矩形。 3.對角線相等的平行四邊形是矩形。,歸納:,矩形的三種判定方法,【例1】如圖，平行四邊形ABCD中，AB= 6，BC=

2、 8，AC= 10 ， 求證 : 四邊形ABCD是矩形。,6,8,10,【例2】已知： 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點，且AE=BF=CG=DH。 求證：四邊形EFGH是矩形。,【例3】 （2006山東青島）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G. (1)求證：ADECBF；,【檢測卷】 1 的平行四邊形是矩形對角線 的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是 形。 2如圖，工人師傅做鋁合金窗框分下面幾個步驟進行： (1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗(如圖)使AB=CD、 EF=GH； (2)擺放成(如圖)的四邊形，則這時窗框的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 。 (3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖)調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖)，說明窗框合格這時窗框是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 。,3. 已知：平行四邊形ABCD，AF、BH、 CH、DF分別是BAD、ABC、BCD、CDA的平分線。求證：EF=GH . （2006年江西省中考題）,A=90,四邊形ABCD 是矩形,談一談，今天你有何收

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