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1、第八章 二元一次方程 8.3實(shí)際問題與二元一次方程組 潮陽區(qū)西臚中學(xué) 羅楚湖,例1:老師出示下列問題: 據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙兩種作物的總的產(chǎn)量比是3:4(結(jié)果取整數(shù))? 老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析: 一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE,此時(shí),設(shè)AEx m,BE=y m,根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度,產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系列方程組:,變式訓(xùn)練: 1:甲乙兩人的年收入之比為4:3,支出之比為8:5,一年間兩人各存了5000元(l兩人剩余的錢都存入了銀
2、行),則甲乙兩人的年收入分別為 元 2在一堆球中,籃球與排球之比為2:3,贊助單位又送來籃球10個(gè),排球10個(gè),這時(shí)籃球與排球數(shù)量之比為27:40,則原有籃球 個(gè),排球 個(gè)。 3.某車間有28名工人,生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均能生產(chǎn)螺栓120個(gè),或螺母80個(gè),車間調(diào)度室應(yīng)分配多少工人生產(chǎn)螺栓和螺母,才能恰好是每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1 :2配套?,例2:小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖(1)可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,小紅看了,說:“我來試一試”。結(jié)果小紅七拼八湊,拼成如圖(2)那樣的一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是變長(zhǎng)為2cm的小正方形,求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。,1甲乙兩倉(cāng)庫共存糧450噸,甲倉(cāng)庫運(yùn)出
3、60%,乙倉(cāng)庫運(yùn)出40%,結(jié)果乙倉(cāng)庫所余的糧食比甲倉(cāng)庫多30噸,若設(shè)甲倉(cāng)庫原有糧食X噸,乙倉(cāng)庫Y噸,則可列方程組為 。 2某?,F(xiàn)有學(xué)生1150人,與去年相比,男生增加25%,女生減少25%,學(xué)生總?cè)藬?shù)增加15%,問現(xiàn)在學(xué)生中,男女各是多少人,若設(shè)去年男生X人。女生Y人,可列方程組 。 3.某工廠在預(yù)定期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車,若按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20輛,則差100輛不能完成任務(wù),現(xiàn)在每天生產(chǎn)25輛,結(jié)果比原計(jì)劃多生產(chǎn)50輛,則原計(jì)劃生產(chǎn) 輛,預(yù)定期限是 天。,4買甲.乙兩種純凈水共用250元其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%,設(shè)買甲種水X桶,乙種水Y桶,則所列方程組中
4、正確的是 . A 8x+6y=250 B. 8x+6y=250 y=75%x x=75%y C 6x+8y=250 D. 6x+8y=250 y=75%x x=75%y 5.根據(jù)圖中信息解答問題: +昨天我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張那個(gè)成人票5元,每張兒童票3元,他們到底去了 幾個(gè)成人,幾個(gè)兒童?,6.我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙察右旗地區(qū)的學(xué)生捐贈(zèng)3500冊(cè)圖書,實(shí)際共捐贈(zèng)了4125冊(cè),其中初中學(xué)生捐贈(zèng)了 原計(jì)劃的 120%,高中學(xué)生捐贈(zèng)了 原計(jì)劃的115%,初中學(xué)生和高中學(xué)生各比原計(jì)劃多捐贈(zèng)的圖書的冊(cè)數(shù)為( ) A.400,225 B.300,335 C.400,335 D.225,400 7.小明用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形,求這個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積?,8.甲乙兩班學(xué)生共有87人,參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的共有32人,其中甲班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的占全班人數(shù)的,乙班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的占全班人數(shù)的,問甲.乙兩班各有多少學(xué)生? 9.一個(gè)三位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大2,百位上的數(shù)是十位上數(shù)的2倍,如果把百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)換,那么可以得到比原來小495的三位數(shù),求原三位數(shù)。,10.某商場(chǎng)在購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種服裝后,都加價(jià)40%,標(biāo)價(jià)出售,“十一”期間商場(chǎng)搞活動(dòng),將甲.乙兩種
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