一個普通家庭一年碳排放量的調(diào)查與思考

1、一個普通家庭一年碳排放量的調(diào)查與思考 一.研究的背景及意義 11 月份剛開始的幾天，我爸爸老是在抱怨“怎么還這么熱，一點也不象秋天?！蹦棠桃矐n慮：“ 24 節(jié)氣中的霜降也已經(jīng)過了，應(yīng)該快冬天了啊。天氣怎么這么不正常？”爸爸的抱怨和奶奶的憂慮引起了我的思考：是啊，按照古人的說法，冬天也快來了，我怎么還穿著短袖呢？這時，我想起了老師說過全球的氣候正在逐漸變暖，氣候的變暖已經(jīng)嚴重影響到人類的生存，還有那些可愛的企鵝也因為氣候變暖而導(dǎo)致數(shù)量大量減少呢。那是什么原因使全球的氣候正在逐漸變暖呢？如何才能使地球的氣候正常起來呢？ 經(jīng)過上網(wǎng)查詢得知氣候 變暖的主要原因是由于溫室氣體（代表氣體二氧化碳）排放過多

2、造成的。我還了解到“碳排放”這個新名詞，碳排放是關(guān)于溫室氣體排放的一個總稱或簡稱。溫室氣體中最主要的氣體是二氧化碳，因此用碳一詞作為代表。雖然并不準(zhǔn)確，但作為讓民眾最快了解的方法，就是簡單地將 “ 碳排放 ” 理解為 “ 二氧化碳排放 ” 。我還了解到：根據(jù)國際能源總署 (iea) 的一份研究報告， 2010 年的二氧化碳排放量為 306 億噸，是歷史最高水平呢，而該機構(gòu)警告，溫室氣體排放量每年不應(yīng)超過 320 億噸。所以控制全球的碳排放的增長已是迫在眉睫，那么我們作為地球的小公民，又該做些什么呢 ? 低碳生活要從我做起，從我家開始。先統(tǒng)計一下我的家庭（我們一家有三個人）一年的碳排放量的各項組

3、成，然后進行分析，可以從哪幾方面來降低我的家庭的碳排放。引用溫州廣播電臺的一句公益廣告：“再小的力量也是一種支持” 二.研究的方法 我準(zhǔn)備在研究過程中，采用查找資料、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計、計算等方法。 三.研究的過程。 1 查找資料，尋找個人碳排放計算的方法。 首先我要思考：我們家庭在日常生活中哪些方面會產(chǎn)生較多的二氧化碳？產(chǎn)生的二氧化碳的數(shù)量又該如何計算？ 為了解決這兩個問題，我上網(wǎng)搜索，驚喜地發(fā)現(xiàn)一種可以計算個人碳排放的計算器，它是由北京市林業(yè)碳匯工作辦公室監(jiān)制，其研制的個人碳排放計算器中的公式是在聯(lián)合國及一些環(huán)保組織共同制作公式的基礎(chǔ)上使用中國本土的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換因子，使計算更符合中國國情，也

4、更準(zhǔn)確地的反映一個人的實際碳排放，其中羅列了我們衣、食、住、行、用等 5 個方面的生活細節(jié)： 比如衣（購買衣服件數(shù)、洗衣粉使用量）、食（吸煙數(shù)量、喝白酒數(shù)量、喝啤酒數(shù)量、肉類消費、糧食消費）、?。ㄓ秒姟⒚簹?、天然氣、燃煤、集中取暖、裝修 - 用木材數(shù)量、裝修 - 用鋁材數(shù)量）、行（飛機、輪船、火車、地鐵、公共汽車、低油耗、中油耗、高油耗的小轎車）、用（一次性筷子、塑料袋使用量）等方方面面。而且，每項消耗的二氧化碳都有相應(yīng)的計算公式。 哇，真是太好了！我只要統(tǒng)計好我們家庭以上各項一年的消耗，就可以代入 碳排放計算器的公式來計算全家一年的二氧化碳排放量了。 現(xiàn)列舉若干計算方法如下： 家居用電的二氧

5、化碳排放量（公斤） = 耗電度數(shù) 0.785 ； 開車的二氧化碳排放量（公斤） = 油耗公升數(shù) 0.785 ； 坐飛機的二氧化碳排放量（公斤）： 短途旅行： 200 公里以內(nèi) = 公里數(shù) 0.275 ； 中途旅行： 200 至 1000 公里 =55+0.105 （公里數(shù) -200 ）； 長途旅行： 1000 公里以上 = 公里數(shù) 0.139 。 火車旅行的二氧化碳排放量 = 公里數(shù) 0.04 肉食的二氧化碳排放量（公斤） = 公斤數(shù) 1.24 。 （ 詳情可查詢 /zt/2009/chooseearth/tanzuji.htm ） 2. 收集相關(guān)數(shù)據(jù)，對家庭

6、的碳排放項目進行分類計算。 碳排放計算器所涉及的內(nèi)容包含衣、食、住、行、用等 5 個方面，共有 26 項的內(nèi)容，仔細分析之后，其中有 9 項我們家庭沒有消耗（包含住房裝修、吸煙等方面），與我們家庭相關(guān)的共有以下 15 項內(nèi)容：購買衣服件數(shù)、洗衣粉使用量、喝白酒數(shù)量、喝啤酒數(shù)量、肉類消費、糧食消費、用電、天然氣、飛機、火車、公共汽車、低油耗的小轎車、一次性筷子、紙制品、塑料袋使用量。 為了統(tǒng)計方面，我把我家的碳排放項目分成以下 3 類來統(tǒng)計： （ 1 ）對于 ” 易統(tǒng)計、明確的 ” 數(shù)據(jù)可直接根據(jù)有關(guān)收費單、儀表盤等直接收集。比如，天然氣、耗電度數(shù)、我爸的小車行駛里程數(shù)、乘飛機的里程數(shù)、乘火車的

7、里程數(shù)、遠途公共汽車里程數(shù)、購買衣服件數(shù)等以年為單位來統(tǒng)計。分別采用查閱天然氣、電費收費單，用汽車里程表測量，調(diào)查等主要方式收集數(shù)據(jù)。 然后將獲得一年的相關(guān)量代入公式計算結(jié)果如表 1 ： 內(nèi)容 數(shù)值 年碳排放量（ kg ） 說明 用電 7320 度 7027.2 根據(jù)電表 天然氣 86 立方米 61.06 根據(jù)燃氣表 小車行駛里程數(shù) 10000 公里 1561 根據(jù)里程表 乘飛機的里程數(shù) 2856 公里 396.98 溫州到北京來回 乘火車的里程數(shù) 914 公里 7.86 溫州到霞浦來回 遠途公共汽車里程數(shù) 7340 公里 95.42 溫州到寧波來回兩趟、溫州到杭州來回兩趟、溫州到臨安來回、溫

8、州到騰蛟來回 8 趟、溫州到福建小白鷺沙灘來回。 購買衣服件數(shù) 71 件 454.4 媽媽買 28 件、爸爸買 18 件、我買 25 件 合計 9604.4 （表 1 ） （ 2 ）對于“不易查閱，比較零散的事件”的數(shù)據(jù)，則這個月定期記錄，并采用抽樣調(diào)查的方法。盡可能制定適當(dāng)?shù)膫€體數(shù)據(jù)作為全年的一個樣本，然后以這個樣本作為月平均使用量，從而來估計全年情況（這是因為本次論文研究時間有限）。如：我家 11 月 12 日 12 月 11 日，月洗衣粉的使用量約為 1kg, 那么根據(jù)上述的公式計算出產(chǎn)生的碳排放量為 0.72kg, 那么全年就是 0.7 2 12=8.7（kg）. 洗衣粉使用量、糧食消

9、費、紙制品使用量以月為單位來統(tǒng)計，如表 2 內(nèi)容 數(shù)值 月碳排放量（ kg ） 年碳排放量（ kg ） 洗衣粉使用量 1kg 0.72 8.7 糧食消費 45kg 42.3 507.6 紙制品使用量 5kg 17.5 210 合計 726.3 （表 2 ） （ 3 ）對于食、行、用的大部分項目需要更詳細的記錄、統(tǒng)計才能得出，我采用以日記的形式真實記錄一個月（ 11 月 12 日 -12 月 11 日），通過這一個月二氧化碳的排放量來推算一年的排放量。 日記格式見表 3 時間 內(nèi)容 數(shù)量 喝白酒數(shù)量 喝啤酒數(shù)量 肉類消費 一次性筷子 塑料袋使用量 乘公共汽車的里程數(shù) （表 3 ） （日記節(jié)選見附

10、件） 下列表 4 是以 5 天為單位的統(tǒng)計表，一個月匯總一次。 時間 內(nèi)容 11.12 11.16 11.17 11.21 11.22 11.26 11.27 12.1 12.2 12.6 12.7 12.11 合計數(shù)量 碳排放合計 喝白酒數(shù)量 0.3kg 0.2kg 0.2kg 0.3kg 0 0.4kg 1.4kg 2.8kg 喝啤酒數(shù)量 1 2 3 2 4 0 12 瓶 2.4kg 肉類消費 5kg 6kg 4kg 4.5kg 7kg 5kg 31.5kg 44.1kg 一次性筷子 8 雙 7 雙 8 雙 6 雙 5 雙 9 雙 43 雙 0.99kg 塑料袋使用量 30 個 26 個

11、28 個 27 個 26 個 25 個 162 個 0.02kg 乘公共汽車的里程數(shù) 6km 6km 3km 9km 6km 6km 30km 0.39kg 合計 50.7kg （表 4 ） 以上是一個月的碳排放合計，那么一年的碳排放合計可估計為 12 * 50.7=608.4kg. 若將以上三項相加，則可得我家一年的碳排放總量為： 9604.4+726.3+ 608.4=10939.1kg 四對所得數(shù)據(jù)的分析與思考。 1、數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確、全面。 仔細對照碳排放計算器所涉及的內(nèi)容，還有好多內(nèi)容沒包括，如：鞋子、襪子、圍巾、家庭用水、筆、書等等，這說明我的家庭實際碳排放量比計算出來的要多，還有在這

12、一個月的匯總中，天氣較冷，爸爸喝啤酒的數(shù)量肯定比夏天的時候要少很多，所以，用這一個月的消耗來估計全年的消耗，肯定會所偏差。 2、各項碳排放量的比例分析。 為了能更好地分析我家各項碳排放量的比例，我做了下面的表格： 內(nèi) 容 用 電 天然氣 小車行駛 乘飛機 乘火車 公共汽車 購買衣服 洗衣粉 糧食 紙制品 白酒 啤酒 肉類 一次性筷子 塑料袋 年碳排放量 kg 7027 61 1561 397 8 101 454 8 508 210 34 29 529 12 0.2 （表 5 ） （表 6 ） 從表 6 中可以發(fā)現(xiàn)我家一年所產(chǎn)生的碳排放量最主要的部分是用電所產(chǎn)生的，還有我家的小車一年所產(chǎn)生的碳排

13、放量也是比較多的。 3、如何減少我家的一年碳排放。 根據(jù)上述的圖表分析，我認為可以從以下方面來減少我家的碳排放。 （ 1 ）關(guān)于省電方面從爸爸那里我了解到，我家里最耗電的電器有三樣，分別是空調(diào)、電熱水器、電冰箱。經(jīng)過我的觀察，我向爸爸、媽媽提出以下建議： 夏天少開空調(diào)，多用電風(fēng)扇，冬天盡量不用空調(diào)。 電熱水器不要整天都開著，可以在洗澡前一小時開。 好好清理一下電冰箱，都冬天了，能否不用電冰箱。 養(yǎng)成及時關(guān)燈的習(xí)慣，特別是我爸爸。 電視機不看的時候，及時關(guān)掉電源，不要待機。 早睡早起，減少用電時間。 （ 2 ）其它方面 盡量少開車，多乘公共交通工具出行，最好是步行或騎車。 少用一次性筷子，少用塑

14、料袋，可以提著籃子去買菜。 如果要去遠的地方，由碳排放量計算的公式可知，乘火車比乘公共汽車、與飛機更環(huán)保。 4 、我要栽多少棵樹才能吸收我們一家所產(chǎn)生的碳排放？ 經(jīng)過上網(wǎng)查詢，每棵一般的成年樹木一年能夠吸收二氧化碳為 18 公斤，那么我一年共要栽 1093 9 18 607 棵 才能吸收我們一家所產(chǎn)生的碳排放 ，真是嚇了我一大跳。 經(jīng)過這一個月的研究，我體會到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，還學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)的方法來分析問題、研究問題，同時加強了我低碳生活的意識，特別是要節(jié)約用電。 加快公交車步伐的幾點設(shè)想一、研究的背景為了家園的環(huán)境，為節(jié)能減排，現(xiàn)在城市里的人們都在響應(yīng)多坐公交少開車的倡議。從9

15、月26日開始，我在廣播里。幾乎每天都能聽到浙江廣播電臺報道關(guān)于杭州“錯峰限行”的討論。有的家長贊成，說，一星期走一次，既能為環(huán)保做貢獻，又能鍛煉身體。有的家長強烈反對，說，原本只用15分鐘的路程，坐公交汽車得35分鐘，另則，公交車站頭離家和單位都遠，轉(zhuǎn)車就更費時了。聽著聽著，我也開始注意起從身邊經(jīng)過的一輛輛公交汽車，真的它們一般在3-5分鐘之內(nèi)就跟不上我媽的車了，怎么回事？可能路擠車慢？?？空径啵可舷萝嚨娜送侠?？慢悠悠的公交車，相對于快節(jié)奏的現(xiàn)代都市人，不僅使公交車上的人們心煩，更是讓被公交車堵住路的私家車司機著急。有什么辦法可以加快公交車的步伐呢？我打算自己親自坐坐公交車，訪問調(diào)查其中“慢”

16、的原因。二、研究人員與分工：這個課題不是特別難，打算自己在家長的配合下與同班同學(xué)潘正浩共同完成。鄭承量：主要負責(zé)訪談、部分調(diào)查與資料匯總，并撰寫研究報告。潘鄭鎬：負責(zé)調(diào)查公交車行駛過程中的部分數(shù)據(jù)。三、研究方法1、訪談法：詢問司機叔叔公交汽車行駛過程慢的原因主要是什么？2、實踐調(diào)查法：自己利用雙休日親身體驗45路汽車與5路公交汽車的行駛?cè)^程，并作好記錄。3、計算分析法：通過計算發(fā)現(xiàn)影響公交汽車速度的主要原因，然后提出解決問題的設(shè)想。四、研究步驟1、以杏花路站頭為觀察點，調(diào)查一定時間內(nèi)公交汽車經(jīng)過的數(shù)量。下午5:00-6:10各種公交汽車流量統(tǒng)計車號36路27路17路22路45路途徑站數(shù)322

17、83440其中市區(qū)17站28間隔時間172227188等待人數(shù)平均8人12人平均1人平均3人平均4人從對高峰期公交汽車流量來看，車次的間隔時間設(shè)計是合理的，36路從西（雙嶼）到東（蒲州），基本穿越在城市間，正常的間隔時間是12分鐘，高峰期17分鐘，平均等候人數(shù)8人，平均2分鐘增加1人。從各公交車的路線看，幾乎涉及了每個方位的住宅區(qū)，上學(xué)、上班坐公交車應(yīng)該不成問題。2、初步調(diào)查公交汽車“慢”的原因（1）公交汽車（自北向南）杏花路5:005:40“進站起步”各車所需時間調(diào)查表車次36路25路60路22路45路所需時間27秒19秒18秒17秒15秒主要原因上下車人多上下車人多二次進站上下車人多老人較

18、多（2）公交汽車（自東向西）馬鞍池西路7:258:15“進站起步”各車所需時間調(diào)查表車次23路113路103路115路301路所需時間7.84秒79秒50秒3514主要原因人少上下車人多因前車，二次進站因前車，二次進站上下車人多從對早晚兩個高峰期公交車進站停留時間的統(tǒng)計，可以確定停留時間較長，就拿36路來看，每次停站平均算20秒，32個站，總進站所需停留的時間2031=620秒，即約11分鐘，113路停留時間按最平均的計算，28個站5027=1350秒，約20分鐘。從觀察停留時間來分析，“慢”的主要原因來自上下車人多，且下車乘客的速度比較慢?！奥钡闹饕蜻€來自于因前后不過幾十秒內(nèi)幾輛公交車

19、相繼到達，前車阻攔，引起后車的二次進站。（3）周六5:00乘坐“5路”公交汽車沿線主要站頭所需時間統(tǒng)計上下車人數(shù)停留時間紅綠燈計時總行駛時間南浦八區(qū)下1上415秒45秒7分鐘溫迪路下1上720秒20秒2分鐘橋兒頭下3上517秒70秒2.5分鐘蒲鞋市下2上312秒62秒5分鐘學(xué)院路下7上527秒90秒8分鐘黨校下2上313秒15秒4分鐘南站天橋下10上627秒170秒6分鐘肯德基下4上615秒80秒6分鐘溫州大廈下7上322秒78秒4分鐘清明橋下3上519秒45秒3分鐘西站下2上213秒30秒4分鐘半腰橋下2上312秒62秒5分鐘翠微新村下2上112秒58秒6分鐘黃龍住宅下11上2約1分鐘70秒

20、8分鐘營樓下2上112秒50秒6分鐘溫化住宅下717秒65秒8分鐘“5路”公交車是唯一一輛由東往西，途經(jīng)住宅區(qū)最密集，經(jīng)濟最繁榮，人流量最大的公交車，全線長15.8千米。也是目前溫州市唯一的一輛雙層車，每兩輛車平均間隔時間5分鐘，盡管間隔時間短，容納的人多，但不管是往還是返，一到中途，車廂基本會被擠爆。其原因主要有二：其一，由于上下車人數(shù)過多，致使停車時間過長，這樣等候的人產(chǎn)生了積累，因此坐5路車你會發(fā)現(xiàn)有時兩輛車間隔時間僅1分鐘，有時競達到13分鐘。其二，從黨校到清明橋途經(jīng)路，紅路燈停留的時間特長，有時預(yù)計正好可以通過的路口，由于私家車的介入又得等上115秒，另則受左轉(zhuǎn)彎的影響，僅2.2公里

21、的路經(jīng)常要花上23分鐘才出關(guān)。其中四個紅綠燈耗時約8分鐘，按市區(qū)道路汽車每分鐘600米的速度計算，行完2200米約4分鐘，可想而知堵車占用時間是非?？膳碌?，這樣情況下，乘客能不積累嗎？郁悶！市區(qū)里公交汽車行駛慢似乎是理所當(dāng)然的，我們繼續(xù)觀察從道路較寬闊的會展中心-江濱路水心的45路公交車的行駛情況（4）17點左右，我們從“杏花路”站點上了45路公交車，一直到終點“會展中心”，然后再從“會展中心”返回“杏花路”，沿途調(diào)查計算?？繒r間和總時間。45路公交車部分路段?？繒r間調(diào)查表：序號站點上下車人數(shù)上下車停靠時間（秒）1杏花路6人102清明橋0人73妙果寺2人134松臺廣場4人115廣場路7人206

22、譙樓3人97墨池坊4人（停留等人）258康樂坊1人69東門大廈5人1610株柏2人711十八家支路2人612海上天大酒店4人1213黎明僑村1人814稍箕涂0人715濱江花園2人616羅灣錦園2人8合計1317145路公交車部分路段行程時間調(diào)查表起點終點距離（公里）所用時間（分鐘）杏花路會展中心1026會展中心杏花路1038合計2064計算一：每一站點的停靠時間，大約11秒計算二：杏花路到會展中心來回所用的總時間64分鐘推算：杏花路到會展中心來回堵車、交通信號燈調(diào)節(jié)時間。理論時間，速度為40公里/小時，距離為20公里，所用的時間為30分鐘。而實際上花了64分鐘，扣除?？?分鐘，堵車、交通信號燈

23、調(diào)節(jié)時間為64-3-30=31分鐘。3、訪談記錄（1）訪談家住綠城經(jīng)常坐公交車的陳老師鄭：你覺得坐公交車方便嗎？陳：還算方便，43路站點在我家后門，乘客不多，所以間隔時間有點長，不過很少晚點。鄭：你上下班一般需要多長時間坐車？陳：早上7:20出發(fā)，一般2830分鐘準(zhǔn)到。下班如果在5:00，回家大約要1小時多，堵車還是挺多的。鄭：你認為公交車慢得主要原因是什么？陳：堵車與紅綠燈路口的等候。鄭：坐了這么久的公交車，你有什么想法與建議？陳：坐公交車要心平氣和，堵車了有時候還可以給自己做做肩頸的按摩，看看書，有時還可以靜靜地回顧今天的工作收獲。至于建議嘛，將要下車的乘客要自覺往后移，加快下車的速度，另

24、則能否給公交車設(shè)計一條直通道。（2）訪談公交汽車司機四年級同學(xué)諸躬維爸爸鄭：你通常以平均速度多少在行駛？諸：按正常平均速度是40千米/小時，但到高峰期平均速度就只有20千米/小時，甚至有時還不到。鄭：你認為慢得主要原因是什么？諸：主要是堵車，道路就這么寬，堵車難免。另則上下車人多時，特別是下車的乘客特別慢，有時廣播播報了兩三次還不離座位，但他確定要下車。鄭：幾輛公交車同時到站的的機會多不多？如果同時到站，你們會怎么做？諸：早、晚高峰期多，其它時間不多，同時到站，我們只能等，讓一部分客人先下車，然后再繼續(xù)進站，通常要實施兩次進站。鄭：你對加快公交車步伐有什么想法？諸：道路就這么寬，要加快步伐不容

25、易。如果要改善一點每個站點可以設(shè)計一個電子報站牌，讓上車的乘客早點做好上車的準(zhǔn)備，避免二次進站的麻煩。這個舉措曾經(jīng)有過，但費用過高，因此又銷聲匿跡了。四、調(diào)查結(jié)論：1、堵車、交通信號燈調(diào)節(jié)時間約占總行程所用時間的40-50%。2、?？繒r間約占總行程所用時間的5-20%。3、公交車相對乘客的數(shù)量來說班次的設(shè)計合理，線路也基本能滿足各住宅區(qū)的人群。五、解決方法為了使乘客能夠更加快捷方便迅速地坐公交車以及到達自己要到的地方，我為大伙的“公交煩惱”想出了以下解決方法：（1）可以在公交車內(nèi)設(shè)計一個1平米的小方地，乘客在下車的前一站來到小方地，并在小方地的上方“把手處”做一個溫馨提示牌，“請將要下車的同志

26、來到我身邊”。（2）用統(tǒng)籌原理，讓乘客上下公交車可以同上同下，這便可以加大公交車的上客門。普通的公交車上客門的長度約為2米，寬度約為80厘米，一次只能進一個人，把上客門的大小改成下客門這么大，并把原有的上下車門的數(shù)量增多，這樣上下車速度就快了。（3）用空間布局原理，早晚高峰期為公交車專門設(shè)立行駛專用道，以保證道路的暢通無阻。通過上面的測量可以證實，坐公交車全程至少有26分鐘用于乘客上下車時間、交通堵塞、紅綠燈?？?，如果平均一下，每項至少用時8分鐘，如果實現(xiàn)了公交專門道路，那么就至少可以省去16分鐘的時間。這個愿望其實實施起來一點兒也不難。比如，人民路從南站立交橋至清明橋，全長共1300米，途徑

27、四個站，每兩個站點間的距離約450米，公交車進站專用道為35米，兩站共占有35+35=70米，每到紅燈口約100米處，不管公交汽車是左轉(zhuǎn)彎、直行還是右轉(zhuǎn)彎均可占用右轉(zhuǎn)彎道，這樣一計算其實真正屬于私家車通行的右道只不過280米，再找280米的道路行駛過程中，如果不給占道，他還要實行左轉(zhuǎn)彎的換道，這樣既大幅度的減慢了行駛的速度，又對私家車造成一定的危險，因此在早晚高峰期給公交車設(shè)立專用道也是必要的。（4）給站點設(shè)計電子提示牌如果站點有足夠的空間可以模仿杭州的公交汽車站，每間隔5米處設(shè)一個站牌，但我們的空間太小，很多站頭的長度僅5米，公交汽車通常要實施二次進站，很費時。如果有電子提示牌，那我們乘客聽

28、到xx車將要到站就會提前做好上車的準(zhǔn)備，自覺來到站點。（5）也可以實施錯峰限行從上面對5路車與45路車的調(diào)查來看，從江濱路沿線的車明顯要快于錦繡路和人民路，因此我們可以倡導(dǎo)交通部門對有車一族定時實施錯峰和限行或繞道而行兩種措施。六、小結(jié)通過調(diào)查研究，我發(fā)現(xiàn)了公交車?？寇囌就？砍丝蜕舷萝嚨臅r間較長，便引起了交通的堵, 塞，而就此提出解決方法。油價越來越高，但汽車量卻只增不減，我媽媽如果遲5分鐘出來就一直念叨著“遲到了，遲到了，要是從下呂浦到水心有一座高架橋該有多好??！”各種各樣的車交織在一起廢氣滿天飛。為了我們生活的家園，我相信將來的生活是離不開公交車的，所以，在今后的生活里，在不斷地發(fā)現(xiàn)公交車

29、的問題的同時，并用數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)方法不斷向公交部門倡導(dǎo)改善公交車，改善道路交通，直至它可以真正滿足我們的生活，這才是學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的真正目的。其實，我們可以在實際生活中利用數(shù)學(xué)更好地幫助我們解決生活中的難題，這不是也很有意義嗎？有趣的24點一、問題的提出最近，我們班流行起了玩24點游戲，游戲規(guī)則如下；一副牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用110這40張牌）任意取出四張牌（稱牌組），以牌面數(shù)字為準(zhǔn)，代表1、2代表2、3代表3j代表11、q代表12、k代表13。以得到的四個數(shù)字任意排列作四則運算（加減乘除），不限定運算符號之運用次數(shù)，但每個數(shù)字僅能使用一次，以此來求出24。如抽出的牌是3

30、、8、8、9，那么算式為（9-8）83或38（9-8）或（9-88）3等?！八?4點”是一種數(shù)學(xué)游戲，正如象棋、圍棋一樣是一種人們喜聞樂見的娛樂活動。它始于何年何月已無從考究（詳細見附件一），但它以自己獨具的數(shù)學(xué)魅力和豐富的內(nèi)涵正逐漸被越來越多的人們所接受。這種游戲方式簡單易學(xué)，能健腦益智，是一項極為有益的活動。 可是，有什么簡便的方法能幫助我們更好地運算24點呢？針對這個問題，我行動起來，研究“有趣的24點游戲”。二、研究方法1、實踐法：準(zhǔn)備一副牌，抽去大小王，剩下52張，（如果初練也可只用110這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成24。2、歸類

31、法：將24點的解決策略歸納為8種方法，并加以驗證。3、行動研究法：在實踐與歸類的基礎(chǔ)上反思，加以猜想規(guī)律，并嚴謹、科學(xué)加以論證，使研究螺旋上升。三、研究過程只要是下課，就能看見同學(xué)們認真研究的情景， 我也不例外 。我初來乍到，先從簡單的入手，比如這道題，我很快就與同學(xué)討論出了許多不同的算法；題目1：請用2、8、8、9四個數(shù)字，只允許用加、減、乘、除，以及括號，將他們相連構(gòu)成一個運算式子，使其結(jié)果等于24？經(jīng)過同學(xué)們激烈討論，得到以下的結(jié)果： (2 - 8 + 9) * 8；(2 - 8) + 9) * 8；(2 - (8 - 9) * 8；(2 + 9 - 8) * 8；(2 + 9) - 8

32、) * 8； (2 + (9 - 8) * 8；8 * (2 - 8 + 9)；8 * (2 - 8) + 9)；8 * (2 - (8 - 9)；8 * (2 + 9 - 8)；8 * (2 + 9) - 8)；8 * (2 + (9 - 8)；8 * (9 + 2 - 8)；8 * (9 + 2) - 8)；8 * (9 + (2 - 8)；8 * (9 - 8 + 2)；8 * (9 - 8) + 2)；8 * (9 - (8 - 2)；(9 + 2 - 8) * 8；(9 + 2) - 8) * 8；(9 + (2 - 8) * 8； (9 - 8 + 2) * 8； (9 - 8)

33、+ 2) * 8；(9 - (8 - 2) * 8。原來一道題能算出這么多算法！共有24種不同的算法！真是讓我大開眼界，可是，這道題卻讓我百思不得其解：題目2：請用3、3、8、8四個數(shù)字，只允許用加、減、乘、除，以及括號，將他們相連構(gòu)成一個運算式子，使其結(jié)果等于24？有了以上經(jīng)歷，同學(xué)們躍躍欲試，可這題有難度，經(jīng)過努力，終于有同學(xué)找到：8/(3-8/3)=24這個答案。大家興奮之余，我想，有沒有辦法快速地找到怎樣的4個數(shù)能算出24，而有的不能？經(jīng)過幾天思考和練習(xí)摸索，上網(wǎng)查找資料，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上總是提供以下算24的捷徑：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數(shù)） (ab）（cd） 如（104）（2

34、2）24等。 （ab）cd 如（102）2424等。 （abc）d 如（322）1224等。 （abc）d 如（952）224等。 abcd 如113l1024等。 （ab）cd 如（4l）6624等。但是對于我們算24點游戲似乎幫助不明顯，對照這幾天同學(xué)們和自己的實戰(zhàn)經(jīng)驗，結(jié)合一段時間總結(jié)記錄下來的快速看牌術(shù)（詳細見附件二），便于同學(xué)們記憶和實際操作，我歸納算24點的常見運算策略如下：1、因數(shù)法：最常見的算法是3*8，4*6，2*12，所以最先考慮的應(yīng)該是上述3種算法。一般情況已有其中的一個因子，而用其他3個數(shù)去湊另一個因子。這也是為什么用撲克牌算24點奧秘所在?。ㄔ敿氁姼郊?、先乘后加

35、：常見的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。3、先乘后減：常見的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。這種類型里較難的是減數(shù)是由兩個數(shù)相加而得，例如：2、5、7、9。4、統(tǒng)加法：把四個數(shù)全部加起來正好為24。如1、2、10、11，四個數(shù)字和正好為24。有時最簡單的方法，反而是最容易忽略的方法。5、消去法：有時候，3個數(shù)就可以算出24，多出來一個數(shù)，用消去法，可將多余的數(shù)除去。如3、5、9、10，3*5+9=24，多一個10，可將10-5=5，將10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）*8=24，多一個8，可以將算式改為5*8-2*8，將多余的8消去。6、會意法

36、：如4、4、4、4，4*4表示4個4，再加2個4，就是6個4。又如，2、7、8、9，9+7是2個8，再乘于2，變成4個8，再減一個8等于3個8。7、上天法：先將數(shù)乘得很大，最后再除于一個數(shù)得24，如10、10、4、4。答案為：（10*10-4）/4。8、入地法：先將數(shù)算成分數(shù)或小數(shù)，最后乘于一個數(shù)得24，如3、3、7、7。答案為：（3/7+3）*7。9、化除為乘法：用一個數(shù)除以一個分數(shù)，相當(dāng)于乘它的倒數(shù)，最后得24。如3、3、8、8。答案為：8/(3-8/3)=24。同學(xué)們，你們懂了嗎？快去試試吧！雖然我知道了算24點蘊含的技巧策略，可是，還有一道難題一直困擾著我：題目3：請用8、9、10、1

37、1四個數(shù)字，只允許用加、減、乘、除以及括號，將他們相連構(gòu)成一個運算式子，使其結(jié)果等于24？這道題一直困擾著我，我一遍遍在紙上打著草稿，可就是算不出結(jié)果來。是否這就是無解的？那么怎么樣的是無解？ 放學(xué)回家后，我立即請教了老爸，老爸利用機器編程得到了所有撲克牌可以解得答案：經(jīng)計算機準(zhǔn)確計算，一副牌（52張）中，任意抽取4張可有1820種不同組合(詳細見附件四)，其中有458個牌組用四則運算算不出24點，如1、1、1、5；其中就有8、9、10、11。也就是說52張紙牌的所有的答案只有1362種，僅僅占所有排列的一部分，其中就沒有8，9，10，11四個數(shù)字。說明有些是無解的！如：3、5、8、10；3、5、9、11；3、7、7、11；3、9、12、11；4、12、12、13；5、5、7、12；5、5、7、13而且，老爸說，1、1、1、5雖然用四則運算算不出解，可是，到初中后，可用六則運算求解：51+1-1=25-1=24.只可惜，我們還沒能學(xué)到乘方運算，不能更深層次地研究24點中的奧秘！但我們在計算的過程中發(fā)現(xiàn)了許多無解的牌組，這使我們很困