浙教版數(shù)學(xué)七下3.3 多項式的乘法1.ppt

1、浙教版七年級（下冊）,小明家買了新房子，要裝修廚房,打算在廚房沿墻做一排矮柜,使廚房的空間得到充分的利用,而且便于清理.,美麗人生,下圖是廚房的平面布局：,A,B,C,E,(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?,(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?,m,b,窗口矮柜,右側(cè)矮柜,a,n,a,b+m,n,a(b+m),n(b+m),m,a+n,b,m(a+n),b(a+n),A,C,D,E,a(b+m),+n(b+m),b(a+n)+m(a+n),m,b,a,m,b,窗口矮柜,右側(cè)矮柜,a,n,n,am,n,m,ab,nb,A,B,D,E,ab,+am,+nb,+nm,(1)我們有哪

2、幾種方法來表示此廚房的總面積?,2、觀察（1）與（3）式中各項有何關(guān)系？,(a+n)(b+m),a(b+m)+n(b+m),ab+am+nb+nm,1、你能用運算律解釋它們相等嗎？,=,=,分配律,分配律,多項式 多項式,單項式 多項式,單項式 單項式,3、多項式與多項式相乘能否直接轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘？由此你能總結(jié)多項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？,（1）,（2）,（3）,1,2,3,4,尋尋覓覓,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.,多項式乘法法則:,(1) (x+y)(a+2b) ;,(2)

3、 (3x1)(x+3) ;,例1 計算:,結(jié)果中,要把同類項合并.,自主嘗試,多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？,在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積.,例2 先化簡,再求值: (2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=,綜合與運用,先化簡，再求值： (x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2.,2,觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個 多項式之間的關(guān)系： (x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+6x+8 (x+6)(x+5)=x2+11x+30 (1)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： (x+3)(x+5)=x2+(+)x

4、+,(2)你能很快說出與(x+a)(x+b)相等的多項式嗎？ 先猜一猜，再用多項式相乘的運算法則驗證.,拓展與探索,3,5,3,5,計算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,展示風(fēng)采,第一關(guān),加油哦！,化簡:2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2),第二關(guān),=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2),= 2x2-26x+80-2x2-3x+2,=-29x+82,祝你成功！,若(x+a)(x+b)中不含x的一次項,則a與b的關(guān)系是 ( ) (A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0(D)a+b=0,第三關(guān),若(a+m)(a-2)=a2+na-6對a的任何值都成立，求m，n值,你真棒！,挑戰(zhàn)極限,D,1.多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,2.會用單項式與單項式,單項式與多項式,多項式與多項式相乘的法則,化簡整式.,知識回眸,(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.,3.數(shù)學(xué)思想: 轉(zhuǎn)化,