七年級數(shù)學(xué)上冊3.4實際問題與一元一次方程課件人教版.ppt

1、輕松再探一元一次方程應(yīng)用題,數(shù)語,復(fù)習(xí)：怎樣列一元一次方程解決應(yīng)用題,一，審題（讀題）,二，尋找等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),三，根據(jù)等量關(guān)系列式,四，解一元一次方程,五，作答,關(guān)于著名的古代希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的生平歷史，很少保留下來，我們現(xiàn)在所知道的一點，都是從他的墓碑上的題詞來的，現(xiàn)在就讓我們來了解一下。,過路人，這里埋有丟番圖的骨灰，下面的數(shù)目可以告訴你我的壽命有多長。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，頰上長起了細細的胡須。我結(jié)了婚還沒孩子又過了生命的七分之一。再過五年，我有了個兒子?？珊⒆拥纳挥懈赣H生命的的一半,兒子死后，我非常悲痛，四年后我也結(jié)束了塵世的生涯。,思考：,1。丟番

2、圖的壽命？,2。丟番圖當(dāng)爸爸時的年齡？,3。兒子死時丟番圖的年齡？,想一想：,一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。,x,2/3x,1/2x,1/7x,x,解：設(shè)這一個數(shù)為x.根據(jù)題意得：,2/3x+1/2x+1/7x+x=33,42(2/3x+1/2x+1/7x+x) =3342,28x+21x+6x+42x=1386,97x=1386,x=1386/97,答：這個數(shù)為1386/97。,等量關(guān)系：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,1。丟番圖的壽命？,分析：丟番

3、圖的壽命=它的童年+它的1/12+它結(jié)婚后1/7+五年后有兒子+兒子只活了他壽命的一半+兒子死后4年,（問題1）,解：設(shè)丟番圖壽命為x歲,x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4,x1/6x1/12x1/7x1/2x=5+4,84x14x7x12x42x=984,9x=984,84(x1/6x1/12x1/7x1/2x)=984,x=84,答：丟番圖的壽命為84歲。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,2。丟番圖當(dāng)爸爸的年齡？,分析：丟番圖當(dāng)爸爸時年齡等于童年+生命的1/12+結(jié)婚后生命的1/7+五年,問題2,解：設(shè)當(dāng)爸爸時的年齡為y歲,已

4、知丟番圖的壽命為84歲。,y=1/684+1/1284+1/784+5,y=14+7+12+5,y=38,答：丟番圖當(dāng)爸爸時38歲。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,2。丟番圖當(dāng)爸爸的年齡？,分析：丟番圖當(dāng)爸爸時年齡=丟番圖的壽命兒子死后4年兒子活了他生命的1/2,解2,解：設(shè)當(dāng)爸爸時的年齡為y歲,已知丟番圖的壽命為84歲。,y=8441/284,y=84442,y=38,答：丟番圖當(dāng)爸爸時年齡為38歲,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,3。兒子死時丟番圖的年齡？,分析：兒子死時丟番圖的年齡等于童年+生命

5、的1/12+結(jié)婚后的1/7+婚后5年+他年齡的一半,解：設(shè)兒子死時丟番圖的年齡為z歲.已知他壽命為84歲。,z=1/684+1/1284+1/784+5+1/284,z=14+7+12+5+42,z=80,答：兒子死時丟番圖的年齡為80 。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,3。兒子死時丟番圖的年齡？,問題3,分析：丟番圖兒子死時的年齡等于丟番圖全部的年齡兒子死后的4年，,解：設(shè)丟番圖兒子死時的年齡為z歲，已知丟番圖的壽命84歲。,z=844,z=80,答：丟番圖兒子死時的年齡為80歲。,84,14,21,33,38,80,84,“畢達哥拉斯”問題

6、一個人問：“尊敬的畢達哥拉斯，請告訴我，有多少學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？” 畢達哥拉斯回答說：“一共有這么多學(xué)生在聽課，其中的1/2在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1/4在學(xué)習(xí)音樂，1/7沉默無言，此外，還有3名婦女?！?x,1/2x,1/4x,1/7x,3,1。分析：學(xué)生分為4類：學(xué)數(shù)學(xué)的，學(xué)音樂的，沉默的，3名婦女,2。等量關(guān)系： 學(xué)生人數(shù)=學(xué)數(shù)學(xué)+學(xué)音樂+沉默的+3,3。解：設(shè)總?cè)藬?shù)為x人。,x=1/2x+1/4x+1/7x+3,3=x-1/2x-1/4x-1/7x,3=3/28x,x=28,答：共有28人,練一練,愛神的煩惱,愛羅斯在路旁哭泣，淚水一滴接一滴。吉波莉達向前問道：波利尼“是什么事讓你如此悲傷

7、？我可能夠幫助你？”愛羅斯回答道：“九位文藝女神不知來自何方把我從赫爾康山采回的蘋果，幾乎一掃而光。葉芙特爾波飛快的搶走了十二分之一，愛拉托搶的更多七個蘋果中拿走了一個。八分之一被達利婭搶走，比這多一倍的蘋果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客氣，只取走了二十分之一，可又來了個克里奧，他的收獲是這的四倍。還有三位女神，個個都不空手，30個歸波利尼亞，120個歸烏拉尼亞，300個歸卡利奧帕，我，可憐的愛羅斯，還剩下50個蘋果？,這是希臘文集中著名的問題“愛神的煩惱”。愛羅斯是希臘神話中的愛神，吉波莉達是塞浦路斯島的守護神。九位文藝女神中葉芙特爾波管音樂，愛拉托管愛情詩，達利婭管喜劇，特?；衾芪璧?/p>

8、，美利波美娜管悲劇，克里奧管歷史，波利尼婭管頌歌，烏拉尼婭管天文，卡利奧帕管史詩。,x,1/12x,1/7x,300,1/8x,1/4x,1/20 x,1/5x,30,120,50,分析：愛羅斯剩下的蘋果等于所有蘋果減去九位女神拿的蘋果。,解：設(shè)愛羅斯原有蘋果x個,x1/12x1/7x1/8x1/4x1/20 x1/5x30120300=50,25/168x=500,x=3360,答：原有蘋果3360個,“銅像注水”問題 這是一座獨眼巨人的銅像，雕塑家技藝高超，銅像里設(shè)計機關(guān)：巨人的手，口，和獨眼都連接著大，小水管，通過手的水管三天注滿水池，通過獨眼的水管需要一天，從水中吐出的水管要快得多，9個半小時就夠了，試問，三處同時放水，水池何時流滿？,分析：水池的水等于手流出的和口流出的和眼流出的總和,等量關(guān)系：工作量=工作效率工作時間,手的工作效率=1/72,口的工作效率=2/19,眼的工