七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 9.14.2 公式法--完全平方公式教案 滬教版五四制

1、9.14.2 公式法-完全平方公式教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、掌握因式分解的完全平方公式。2、掌握完全平方式的特征，能判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式。3、掌握運(yùn)用完全平方式分解因式的方法。過程與方法：通過對(duì)完全平方公式的逆向變形及將一個(gè)整式看做“元”進(jìn)行分解，體會(huì)整體思想和互逆的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能用完全平方式因式分解。難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)1、 因式分解（1）（提公因式）（2）（平方差）學(xué)生分解因式因式分解完全平方公式問題：你會(huì)對(duì)因式分解嗎？ 提公因式法？平方差

2、公式法？講述：以上兩種方法都不行，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另一種方法公式法完全平方公式。提問：請(qǐng)回憶乘法公式中完全平方公式？講述：由乘法公式反過來，得：a22ab+b2=(ab)2這兩個(gè)公式叫做因式分解的完全平方公式。例如試一試：觀察：a2-6a+9 m2+2mn-n2 2-2+2提問：這些多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？講述：這就是說，如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫成兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它分解因式，它等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方和。2、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式3、填空a2+8a+16=a2+2( )( )+( )2=( )2a2-8a+16=a2-2

3、( )( )+( )2=( )29a2+12ab+4b2=( )2+2( )( )+( )2=( )2 (ab)2=a22ab+b2回答：（2）（5）（6）（7）（8）是完全平方式。回答：1）都是三項(xiàng)式2）三項(xiàng)中有兩項(xiàng)是兩數(shù)的平方和（或能寫成兩數(shù)的平方和的形式）3）另一項(xiàng)是這兩數(shù)乘積的兩倍，符號(hào)可正負(fù)。2、（1）2xy（2）12ab（3）4xy（4）ab（5）例題分析例1：因式分解解： 試一試：因式分解（1）（2）提問：由（2）體會(huì)到因式分解的第一步一般先考慮什么？注意：因式分解要分解到不能分解為止。例2：因式分解 提問：此題應(yīng)該如何因式分解？解： 注意：公式中的a、b可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式學(xué)生獨(dú)立完成因式分解的第一步先考慮提取公因式。可以將（x+y）看作一個(gè)整體，相當(dāng)于公式中的a。課內(nèi)練習(xí)書練習(xí)9.14.2小結(jié)分解因式完