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1、9.14.2 公式法-完全平方公式教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:1、掌握因式分解的完全平方公式。2、掌握完全平方式的特征,能判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式。3、掌握運(yùn)用完全平方式分解因式的方法。過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)完全平方公式的逆向變形及將一個(gè)整式看做“元”進(jìn)行分解,體會(huì)整體思想和互逆的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):能用完全平方式因式分解。難點(diǎn):能準(zhǔn)確判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)1、 因式分解(1)(提公因式)(2)(平方差)學(xué)生分解因式因式分解完全平方公式問(wèn)題:你會(huì)對(duì)因式分解嗎? 提公因式法?平方差
2、公式法?講述:以上兩種方法都不行,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)另一種方法公式法完全平方公式。提問(wèn):請(qǐng)回憶乘法公式中完全平方公式?講述:由乘法公式反過(guò)來(lái),得:a22ab+b2=(ab)2這兩個(gè)公式叫做因式分解的完全平方公式。例如試一試:觀察:a2-6a+9 m2+2mn-n2 2-2+2提問(wèn):這些多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?講述:這就是說(shuō),如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫成兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍,那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它分解因式,它等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方和。2、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng),使下列多項(xiàng)式成為完全平方式3、填空a2+8a+16=a2+2( )( )+( )2=( )2a2-8a+16=a2-2
3、( )( )+( )2=( )29a2+12ab+4b2=( )2+2( )( )+( )2=( )2 (ab)2=a22ab+b2回答:(2)(5)(6)(7)(8)是完全平方式?;卮穑?)都是三項(xiàng)式2)三項(xiàng)中有兩項(xiàng)是兩數(shù)的平方和(或能寫成兩數(shù)的平方和的形式)3)另一項(xiàng)是這兩數(shù)乘積的兩倍,符號(hào)可正負(fù)。2、(1)2xy(2)12ab(3)4xy(4)ab(5)例題分析例1:因式分解解: 試一試:因式分解(1)(2)提問(wèn):由(2)體會(huì)到因式分解的第一步一般先考慮什么?注意:因式分解要分解到不能分解為止。例2:因式分解 提問(wèn):此題應(yīng)該如何因式分解?解: 注意:公式中的a、b可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式學(xué)生獨(dú)立完成因式分解的第一步先考慮提取公因式??梢詫ⅲ▁+y)看作一個(gè)整體,相當(dāng)于公式中的a。課內(nèi)練習(xí)書練習(xí)9.14.2小結(jié)分解因式完
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