七年級數(shù)學上冊《整式的加減（二）》學案 新人教版

1、整式的加減學習內(nèi)容 課本第66頁至第68頁2.2整式的加減：2合并同類項。學習目標 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則學習重點和難點 重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡 難點：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤學習過程 一、探究新知 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t0.5）小時，于是，凍土地

2、段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應如何化簡？利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號 上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符

3、號變化的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x3）=x3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）（x3）=x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）注意事項（1）去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；（2）括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項 二、范例學習 例1化簡下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b

4、）3（a22b）思路點撥：先判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號為了防止錯誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號例2 (1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋。進貨后這個商店有大米多少千克？ 例3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩

5、船相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號三、歸納小結：1我的收獲是 2、還有沒解決的問題是

6、四、鞏固練習：課本p68：1，2.計算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號五、自主檢測：1、判斷：下列去括號有沒有錯誤？若有錯，請改正：(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-12、去括號-a-(b-c)分析：去多重括號，有兩種方法，一是由內(nèi)向外，一是由外向內(nèi)-a-(b-c)解法1：原式= - (a )= ；解法2：原式= -a+(b-c)= 3、先去括號，再合并同類項：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+x+(-2x-4y)；(3)a-(2a+b) -2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(7)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (8) 3b-2c-4a+(c+3b)+c4、一個長方形的長是2x+3y，寬是x