七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7有理數(shù)的乘方》學(xué)案一 人教新課標(biāo)版

1、江蘇省無錫市蠡園中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)2.7有理數(shù)的乘方學(xué)案一 人教新課標(biāo)版課型：新課學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：1、知道乘方與乘法的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：通過自學(xué)，知道什么叫乘方，以及乘方與乘法的關(guān)系；2、難點(diǎn)：知道如何確定乘方運(yùn)算的符號(hào)自助：一、動(dòng)手做一做：將1張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折（報(bào)紙不得撕裂），直到無法對(duì)折為止。數(shù)數(shù)看，這時(shí)報(bào)紙有幾層？ 猜想：如果對(duì)折64次，會(huì)有多少層？二、概念學(xué)習(xí)222222 可記作，讀作：2的6次方；一般地：aa，記作_ _，讀作a的_ _(或a的二次方)；aaa記作_ _，讀作a的_ _(或a的三

2、次方)；aaaa可記作 ；讀作 ?？捎涀?；讀作 。三、概念理解性練習(xí)1、求幾個(gè)相同因數(shù)的 的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 .在an中，a叫做 ，n叫做 ，an讀作 .2、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 或 .3、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 或 .4、在-24中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 或 .5、在8中，底數(shù)是 ，指數(shù) 。通常指數(shù)為 的，指數(shù)可以省略不寫。四、嘗試運(yùn)用例1：計(jì)算（1） （2） (-3) （3）（4）62 （5）34 （6） 43練習(xí)1： 計(jì)算 (1) (2) (3) (4) (-)想一想？ 23= =8; 24= = ; 25= = ; (-2)3= =-8; (-2)

3、4= = ; (-2)5= = .負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定? 它跟什么有關(guān)？ 得出規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的 次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的 次冪是正數(shù).0的任何次冪都是 .考考你！1、填空：(1)_ _的平方等于9， 的立方等于-27.(2)（4）2底數(shù)是_ _ 指數(shù)是_ _ （4）2=_ _(3) 34表示_ _個(gè)_ _ 相乘 (4) （2）3=_ _(5) (+1)2003 ( 1)2002=_ _ (6) 14+1=_ _2、m,n為自然數(shù)，求 (1) (-1)2n， (2) (-1)2n+1 (3) (-1)m 3、一個(gè)數(shù)的平方為它本身,這個(gè)數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的立方為它本身,這個(gè)數(shù)是什么?補(bǔ)

4、充例題1計(jì)算：（1）(0.1)2 （2）0.12 （3）(2)2 （4）|5|3 （5）（6）（） （7）32（22）； （8）()3(3)2(32) 2如果有理數(shù)x，y滿足條件(x1)2(y2)20，求 (xy)2010的值. 3、計(jì)算： (1) （2）自我檢測(cè)題：一、填空（1）正數(shù)的任何次冪都是_；負(fù)數(shù)的奇次冪是_，偶次冪是_.（2）根據(jù)冪的意義，(3)4表示 _ ，43表示 _ (6)3的底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_ _；63的底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_.（3）計(jì)算：()2_；_；_；(5)2 =_； 52 =_； (0.1)3=_； (1)2n =_；(1)2n+1 =_；（4） ， ，

5、 ， (6) 2(-3)3 =_，-32 (-2)2=_，-22-(-3)3=_，(7) 若a0，則a7_0；若a50，則a_0；(8)若a0，則an_0(n為自然數(shù))(9)設(shè)n是正整數(shù)，則1n=_，0n=_；(-1)2n=_，(-1)2n+1=_.(10)平方等于64的數(shù)是_,立方等于64的數(shù)是_補(bǔ)充訓(xùn)練題：一、判斷題：(1)一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)( ) (2)一個(gè)數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù) ( )(3)任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)( )(4)任何有理數(shù)的奇次冪都是負(fù)數(shù) ( )(6)若a2=b2,則a=b ( ) (7) 若a2n1=b2n1(n為自然數(shù)), 則a=b ( )(8)任何非零有理數(shù)的偶

6、次冪都是正數(shù)( )二、選擇1. 45表示 A.4乘以5 B.5個(gè)4相加 C.4個(gè)5相乘 D.5個(gè)4相乘2. 下面的說法中,正確的是 A.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù) B.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)C.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù) D.一個(gè)數(shù)的平方一定不小于這個(gè)數(shù)3. 如果a表示有理數(shù),那么a3 A.一定大于零 B.一定小于零 C.一定不表示負(fù)數(shù) D.符號(hào)與a相同4. 如果一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù) A.是正數(shù) B.是負(fù)數(shù) C.是非正數(shù) D.是非負(fù)數(shù)5. a、b互為相反數(shù)，a0，n為自然數(shù)，則 Aan、bn互為相反數(shù) Ba2n、b2n互為相反數(shù)Ca2n+1、b2n+1互為相反數(shù) D以上都不對(duì)6、下列各算式的結(jié)果中，為正數(shù)的是 三、解答題1.計(jì)算：（1）(1)31； （2）(0.1)4； （3）05； （4）34； （5）()39 （6）23(3)2 （7）32()2（8）()2(2)4(1)5 （9）(2)2(3)342(5)22已知|a2|(b1)20，求 （1）ba；（2）a3b15.3某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為16個(gè)，則這個(gè)過程經(jīng)過了多長時(shí)間？（B）拓展提高題：1、計(jì)算：(1) 22-(-2)2 +(-3)2-32