七年級數(shù)學(xué)上冊2.3-絕對值教案 （新版）北師大版

1、2.3 絕對值教案 1. 理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)；2. 初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，并會求一個有理數(shù)的絕對值；3. 使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法；4. 通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會絕對值的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值教學(xué)重點：對相反數(shù)和絕對值這兩個概念理解、求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值以及兩個負數(shù)的大小比較教學(xué)難點：對絕對值概念的爭取理解以及利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小教法學(xué)法：1學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面有理數(shù)、數(shù)軸的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提；2由于七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過自主探索，合作交流，歸納總結(jié)

2、，讓學(xué)生獲得成功從而完成學(xué)習(xí)目標(biāo)；3例題講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以致用的有效方法例題講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強化理解法則、正確運用法則的地方講解例題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說理，隨堂練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給予規(guī)范矯正課前準(zhǔn)備：實物展示、多媒體教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知教師利用多媒體展示：1規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.2正數(shù)都0，負數(shù)都0，正數(shù)負數(shù).3在數(shù)軸上，距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)有幾個？分別是幾？它們有什么異同點？讓學(xué)生充分思考后，再讓學(xué)生回答.教師：對于第3題，我們可以利用動畫形象的觀察.設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)實際情境，激發(fā)興趣，集中學(xué)生

3、注意力，同時點明課題，并讓學(xué)生體驗從數(shù)到形的一般方法實際效果：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高，課堂氣氛活躍起來，個別學(xué)生找距離原點3個單位長度的點有一定的困難，老師可以要求學(xué)生結(jié)合數(shù)軸演示，從而明晰結(jié)論，自然過渡到下一個環(huán)節(jié)1互為相反數(shù)的概念的引出對于第3題教師可以利用多媒體形象的演示：兩輛轎車模型，從原點一輛轎車向右行3個單位，另一輛轎車向左行3個單位甲甲乙乙012345-1-2-3-4-5提出問題：“如果向右為正，向左行3個單位各記作什么？”學(xué)生：一學(xué)生口答，即向右行3個單位記作3；向左行3個單位記作3板書3，3教師：這兩輛轎車行駛的距離都是3個單位，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣

4、的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)板書相反數(shù)：象3與-3這樣的兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)（opposite number），也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)特別的，0的相反數(shù)是0教師：出示判斷題：（1）5是5的相反數(shù) （ ） （2）5是5的相反數(shù) （ ）（3）與互為相反數(shù)（ ） （4）5是相反數(shù) （ ）學(xué)生：討論后回答教師：每兩個同學(xué)相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要求對方求出它們的相反數(shù)學(xué)生：相互出題、答題設(shè)計意圖：由于有了正負數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出3，3兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為相反數(shù)

5、實際效果：對概念的理解不是單純地強調(diào)，通過數(shù)、游戲、形多個方面讓學(xué)生認識相反數(shù)，學(xué)生很快理解相反數(shù)，全體學(xué)生都能順利的說出一個數(shù)的相反數(shù)通過判斷題，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對相反數(shù)“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力2絕對值的概念的引出教師：請同學(xué)們畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)學(xué)生：一學(xué)生板演，回答如何標(biāo)出的這兩點首先在原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等！并得出結(jié)論：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點與原點的距離相等！教師：這距離就是我們這節(jié)課所要研究的絕對值板書2.3 絕對值在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值比如3的絕對值是3，即3=3，用來表示

6、一個數(shù)的絕對值再如3的絕對值是3，即3=3；5=5等等設(shè)計意圖：通過學(xué)生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)的在數(shù)軸上表示的點的特點進行觀察對比，給出絕對值的概念實際效果：讓學(xué)生從“特殊-一般”分類歸納絕對值的意義，并通過歸納，總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性二、合作學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知1例題學(xué)習(xí)教師：出示例1：例1 求下列各數(shù)的絕對值：21， ， 0， 7.8，21師生共同分析：先表示出各數(shù)的絕對值，然后根據(jù)絕對值的意義寫出結(jié)果學(xué)生：充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書解：21=21，=，0=0，7.8=7.8，21=21教師：反例強化：2121對嗎？21是負數(shù)嗎？學(xué)生：思考并注意不要犯類似錯誤2絕

7、對值性質(zhì)的引入教師：每兩個同學(xué)相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要求對方求出它們的絕對值學(xué)生：相互出題、答題教師：通過上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系學(xué)生：學(xué)生充分表達自己的觀點，并嘗試總結(jié)絕對值的性質(zhì)教師：在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)并板書：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0設(shè)計意圖：依據(jù)概念會求出一個數(shù)的絕對值，通過求正、負數(shù)和零數(shù)的絕對值為絕對值的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；同時發(fā)展學(xué)生符號感、數(shù)學(xué)歸納思維能力實際效果：同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主-協(xié)作”學(xué)習(xí)積極調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明

8、朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達到對當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解三、應(yīng)用遷移，鞏固新知1兩個負數(shù)比較大小的方法教師：要求學(xué)生完成下面的問題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較他們的大?。?1.5， 3， 1，5（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值并比較他們的大?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：動手做做，并總結(jié)得出：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小2例題學(xué)習(xí)教師：出示例2：例2 比較下列每組數(shù)的大?。海?）1和5； （2）和2.7教師：引導(dǎo)學(xué)生進行分析要比較兩個負數(shù)的大小，先要求出兩個負數(shù)的絕對值，便可以根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”便可以比較學(xué)生：一學(xué)生口述，其余學(xué)生思考教師：

9、示范板書解：（1）因為 1=1，5=5，15，所以 15；教師：（2）由學(xué)生獨立完成15引導(dǎo)學(xué)生思考還可以怎樣比較？學(xué)生：利用數(shù)軸進行大小比較，由于“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”，所以可以現(xiàn)在數(shù)軸上標(biāo)出表示這兩個數(shù)的點，然后根據(jù)其在數(shù)軸上的位置便可以比較出它們的大小教師：（課件展示）畫出數(shù)軸，分別在數(shù)軸上標(biāo)出表示1和5的兩個點，大小容易判斷出來設(shè)計意圖：畫數(shù)軸比較它們的大小，總結(jié)規(guī)律；利用規(guī)律比較大小，反思總結(jié)有理數(shù)大小比較的一般法則，進一步認識絕對值的非負性.實際效果：通過畫數(shù)軸比較它們的大小，發(fā)展創(chuàng)新思維，加深對負數(shù)、絕對值的認識，提高發(fā)展思維的條理性；學(xué)會反思，學(xué)會思考，培

10、養(yǎng)習(xí)慣，敢于挑戰(zhàn)3隨堂練習(xí)：（1）一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是_（2）絕對值小于3的整數(shù)有_個，分別是_（3）如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于_（4）用、或=號填空: 5_0 ； 3_0； 8_8； 5_8（5）比較下列各組數(shù)的大?。?，； 0.5，設(shè)計意圖：對本節(jié)知識進行鞏固訓(xùn)練，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試從不同的角度思考解決問題的方法，并體會不同方法之間的差異實際效果：通過以上題組訓(xùn)練，學(xué)生對本節(jié)知識有了更深一步的理解，并進一步明確了絕對值的內(nèi)涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高四、總結(jié)反思，升華新知教

11、師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識？有何體會?學(xué)生：學(xué)生說自己的收獲與感悟.（教師作進一步歸納總結(jié)）師生共同反思：兩個負數(shù)比較大小，方法有幾種？請舉例說明設(shè)計意圖：通過對相反數(shù)、絕對值的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識點并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的重要性在反思與拓展中使學(xué)生的認識得到經(jīng)一步升華實際效果：學(xué)生能夠互相點評，共同歸納，并做進一步反思，這樣既發(fā)展了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，又強化了協(xié)作精神，同時使知識得到了進一步完善與升華五、布置作業(yè)，落實新知必做題： 習(xí)題2.3，知識技能 第2，3，4題選做題： 若a= a ，則a _0

12、； 若a= a，則a _0板書設(shè)計：2.3 絕對值相反數(shù) 絕對值 絕對值的性質(zhì) 兩個負數(shù)比較大小練習(xí) 例1 練習(xí) 例2教學(xué)反思：本節(jié)課設(shè)計了復(fù)習(xí)題及一個兩輛汽車模型離原點距離的問題情境，使本節(jié)課一開始就充滿趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的好奇心，進而積極主動地投入到學(xué)習(xí)之中，然后安排學(xué)生之間互相合作、互動交流，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單；另外，在整節(jié)課中我還給學(xué)生提供了很多探索問題的時間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新知識，鍛煉了學(xué)生有條理地表達自己的思想以及在與他人交流中學(xué)會表達自己思想的能力對于一個數(shù)的相反數(shù)，可以通過數(shù)、游戲、形多

13、個方面讓學(xué)生認識相反數(shù)，學(xué)生很快理解相反數(shù)，全體學(xué)生都能順利的說出一個數(shù)的相反數(shù)對于一個數(shù)的絕對值實質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離的數(shù)值，而這種幾何解釋反映了概念的本質(zhì)，學(xué)生在對概念理解的基礎(chǔ)上，最后再概括上升到形式定義上來，這樣比較符合從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，同時使得絕對值概念的非負性具有較扎實的基礎(chǔ)在傳授知識的同時，一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能逐步形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力縱觀整堂課，成功之處有：1能夠深入挖掘教材由“數(shù)、游戲、形”這條主線貫穿始終，銜接得當(dāng)，過渡自然，保證了學(xué)生思維的流暢性給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單2問題設(shè)計精當(dāng)，具有啟發(fā)性比如提出“相反數(shù)、絕對值”概念時，學(xué)生都能主動參與，自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，同時在解答的過程中增