七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章第4節(jié)角的比較教案 北師大版

1、第五十課時一、課題 4.4角的比較二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法2使學(xué)生通過聯(lián)想線段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和計算3使學(xué)生掌握角的平分線的定義以及數(shù)學(xué)表達式4培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對知識的遷移能力三、教學(xué)重點和難點重點是角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角的平分線定義難點是角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達式四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、類比聯(lián)想，提出問題，探索解決問題的方法1類比聯(lián)想，提出問題前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫

2、法問題上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們也要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問題(板書課題)2類比聯(lián)想，探索解決問題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法(2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法提出問題：如圖1-26(a)，試比較AOB和COD的大小并畫出AOB+COD教師讓學(xué)生討論，動手畫圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：(a)角大小比較的方法：重疊法和度量法(b)角的和、差、倍、分的畫法3角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置角的比較也類似，提問誰能

3、用兩個三角板演示一下，然后總結(jié)，在比較角的大小的過程中，要讓角的頂點和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫出圖形，如圖1-26(b)記作：AOB=COD記作：AOBCOD記作：AOBCOD(2)度量法：因為角可以用量角器來量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過角的度數(shù)來比較角的大小(注意寫法)例1 如圖1-27，比較AOB與CDE的大小因為 量得AOB=35，CDE=65所以 CDEAOB4角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計算法(1)作圖法：在圖中作出兩個角的和、差、倍、分例2 已知AOB，CED且AOBCED，如圖

4、1-28求作(i)AOB與CED的和；(ii)AOB與CED的差；(iii)CED的二倍教師在黑板上以草圖的形式為學(xué)生演示，依照線段的和、差、倍、分的作法，從而發(fā)現(xiàn)作圖中的問題，怎樣做一個角等于已知角由于這個基本作圖沒學(xué)，因此作圖法暫時不能具體操作，所以目前切實可行的方法只有度量計算法(2)度量計算法依然選用例2，解法如下解：量得AOB=50，CED=20，AOB與CED的和是70AOB與CED的差是30CED的二倍是40練習(xí)(1)如圖1-29，AOB=130，AOE=50，OEA=60，求BOE，OEB(2)如圖1-30，量出BAC，ABD，BDC，ACD的度數(shù)，并求出四個角的和，BAC與A

5、CD的和(3)如圖1-31，已知A=B=25，若A+B+BCA=180，求ACE二、角平分線的概念教師提問：1回憶怎樣求線段的中點2怎樣平分一個角總結(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個問題，由于在求一個角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個角的二分之一，它的地位相當(dāng)于求線段的中點，因此我們下面重點研究角的二等分將線段二等分的點，叫做線段的中點，由此，我們得一個新的概念角平分線角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線對這個定義的理解要注意以下幾點：1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段如圖1-32，它是由角的頂點出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為

6、角的兩邊都是射線2當(dāng)一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達式如圖1-32，可寫成因為 OC是AOB的角平分線，所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反過來，只要具備上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線這一點學(xué)生要給以充分的注意練習(xí)：1畫一個三角形ABC，然后作出這三個角的平分線觀察它們是否交于一點，如果交于一點，則交點的位置在哪里？2如圖1-33，若AOB=COB=DOC，進行下列填空(1)AOD=( )+( )+( )；(2)AOB=( )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )（三）、總

7、結(jié)教師提問：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法？學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個：(1)比較角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分線的概念2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法七、練習(xí)設(shè)計1用量角器量出圖1-34中各角的度數(shù)，并比較B與CAE，ACD與BAC的大小2如圖1-35，1-36，AOD=BOC=90，COD=42，求AOC，AOB3如圖1-37，OC是AOB的角平分線，CAO=90，CBO=90，比較ACO與BCO的大小八、板書設(shè)計 4.4角的比較（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時間為1課時45分鐘2由于前面學(xué)過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分本課教學(xué)的指導(dǎo)思想就是運用類比聯(lián)