七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 代數(shù)式 3.1 字母表示數(shù)教案 （新版）蘇科版

1、3.1字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)在現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義；2用字母表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法；3在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流中主動(dòng)發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，從中獲得成功的體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母和代數(shù)式表示規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生用字母和代數(shù)式表示規(guī)律，并體會(huì)字母表示數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路【情境引入】情境一：在日常生活中，人們經(jīng)常用符號(hào)、圖標(biāo)來傳遞某種信息、表示某種具體的意義問：你認(rèn)識(shí)這些圖標(biāo)嗎？人們?yōu)槭裁匆褂眠@些圖標(biāo)呢？ 情境二：失物招領(lǐng)啟示小明今天上午在校園內(nèi)撿到一個(gè)

2、錢包，錢包內(nèi)有人民幣若干元，請(qǐng)失主到教導(dǎo)處認(rèn)領(lǐng)問：這里為什么要用若干元，而不寫清具體的數(shù)目，可不可以用一個(gè)字母來表示？如果可以，那么這個(gè)字母將表示什么意義？學(xué)生們躍躍欲試，紛紛指出符號(hào)、圖標(biāo)表示的實(shí)際意義，同時(shí)也感受到這樣表示的簡(jiǎn)明性這樣的實(shí)際問題學(xué)生更感興趣，可以促使其積極思考并解答問題借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)符號(hào)、圖標(biāo)表示實(shí)際意義的簡(jiǎn)明性和一般性，為下面字母表示數(shù)的作用提供類比的對(duì)象通過學(xué)生身邊易發(fā)生的小事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)說明在生活中字母表示數(shù)的必要性【憶一憶】在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常需要用字母來表示數(shù)1觀察下列等式：25 = 52； 3（2）（2）3；0（4）（4）0； 由以上

3、各式，聯(lián)想到什么運(yùn)算律？如何表示？用字母表示和用文字?jǐn)⑹黾臃ń粨Q律，哪種方法較好？為什么？你還能簡(jiǎn)明地表述其他的運(yùn)算律嗎？2如圖，如何表示三角形的面積？在小學(xué)里還學(xué)過哪些幾何圖形？我們又是如何用字母來表示它們的面積呢？思考、解答并交流結(jié)果讓學(xué)生體會(huì)用字母表示加法交換律的簡(jiǎn)明性和必要性，并復(fù)習(xí)用字母表示其他運(yùn)算律復(fù)習(xí)三角形等簡(jiǎn)單幾何圖形的面積公式，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性和必要性【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室】用同樣大小的小正方形紙片，按下圖方式拼大正方形 第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形（1）第（2）個(gè)圖形比第（1）個(gè)圖形多_個(gè)小正方形（2）第（3）個(gè)圖形比第（2）個(gè)圖形多_個(gè)小正方形（3）第（4）個(gè)圖

4、形比第（3）個(gè)圖形多_個(gè)小正方形（4） 1第（10）個(gè)圖形比第（9）個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形？2第（100）個(gè)比第（99）個(gè)呢？3第（n）個(gè)比第（n1）個(gè)呢？4你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 可以讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小正方形紙片動(dòng)手操作，并交流結(jié)果，也可讓學(xué)生畫在準(zhǔn)備好的方格紙上進(jìn)行研究和交流在此活動(dòng)中，學(xué)生回答問題1和2時(shí)，不僅要要求學(xué)生說出答案，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，問題3是用字母表示規(guī)律，問題4是開放性問題【試一試】1小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年_歲2小麗t h走了s km，她的平均速度是_km/h3一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是_元4一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍如果

5、寬為a m，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 m25一套校服，上衣a元，褲子比上衣便宜15元，褲子 元6練習(xí)本每本m元，小麗買了5本，小亮買了2本，小麗比小亮多用 元7學(xué)生劇場(chǎng)的樓上有a個(gè)座位，樓下有b個(gè)座位，樓上、樓下共有座位 個(gè)8公共汽車上有40人，到達(dá)某站后，下車m人，上車n人，這時(shí)車上共有 人9探月歷：同學(xué)們來看看2009年10月的月歷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問：（1）若連續(xù)三天的日期和為18，你知道是哪幾天嗎？（2）月歷的橫向三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ （3）月歷的縱向三個(gè)數(shù)之間又有什么關(guān)系？（4）觀察

6、并研究月歷中用方框任意框住的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系（5）任意框住九個(gè)數(shù)再研究它們之間的關(guān)系積極討論研究如何用字母表示數(shù)認(rèn)真探討，尋找相關(guān)數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系還可以讓學(xué)生寫出“比a小1的數(shù)”、“減去a的差是6的數(shù)”等，為月歷問題的研究做鋪墊通過這組練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系的能力問題（4）可引導(dǎo)學(xué)生填如下表格：a對(duì)于a所設(shè)位置的不同，將有四種不同的表達(dá)方式“任意”二字揭示字母表示數(shù)的一般性【練一練】課本67-68頁1-5題鞏固練習(xí)讓學(xué)生解決源于實(shí)際問題的練習(xí)，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)【課堂小結(jié)】1用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地描述許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系2嘗試從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律嘗試對(duì)新知識(shí)進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生嘗試對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，歸納和總結(jié)，將感性的認(rèn)識(shí)升華為理性的認(rèn)識(shí)【知識(shí)窗】近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：AXYZ，他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說空話了解更多的知識(shí)拓寬學(xué)生知識(shí)面，讓學(xué)生知道字母不僅可以表示數(shù)