七年級數(shù)學上冊 合并同類項教案 （新版）新人教版

1、合并同類項教案教材分析同類項的概念是判斷同類項的依據(jù)，“所含字母相同，相同字幕的指數(shù)也相同”是同類項的本質特征。合并同類項的依據(jù)是數(shù)的運算律“分配律”，“合并”是指同類項的系數(shù)相加，把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變。二、目標：1、 理解同類項的概念，在具體情境中，認識同類項。2、 理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則3、 初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系三、重點和難點重點：理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則。難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找出同類項。四、教學過程設計1、創(chuàng)設情境，導入新課問題1 青藏鐵路西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km

2、/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需的時間是通過凍土地段的所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？師生活動：學生列式為 100t+1202.1t 教師問：這個式子的結果是多少呢？個別學生答：352t教師追問：你是怎樣得到的？請說明其中的道理。請一位學生回答：100t+1202.1t=100t+252t=（100+252）t=352t 運用乘法分配律的逆運算。（教師板演）設計意圖：引入實際問題，使學生感受到學習含有字母的式子的運算是實際需要，理解化簡100t+1202.1t的方法是運用有理數(shù)的運算率“乘法分配律”。 問

3、題2 一、運用運算律計算（1）1002+2522= （2）100（-2）+252（-2）= 剛才我們用分配律將第一題算出來了，那么現(xiàn)在老師將第一題中的t換成數(shù)字，你們還會做嗎？師生活動：學生嘗試回答，根據(jù)分配律可得（1）1002+2522 =（100+252）2=704（2）100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）= -704 （ 教師板演）教師問：第一題與第二題中，等式的左邊的各項和等式的右邊的各項有什么共同點？100t+252t =（100+252）t=352 t 1002+2522 =（100+252）2= 704100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2

4、）= -704 （教師ppt演示）教師引導學生歸納：（1）在第二題中的2和-2相當于第一題中的t，可以和第一題一樣運用乘法分配律算出來。 （2）由于字母可以表示數(shù)，因此，可以用類比的手法將第二題算出。設計意圖： 理解式子100t+252t 中的字母表示數(shù)，因此可以用分配律的逆運算進行化簡，體會由“數(shù)”到“式”，由特殊到一般的思想方法。 二、化簡下列式子 100t-252t 3x2+2x2 3ab2-4ab2 師生活動：學生先試著獨立完成，并請三位同學板書演示。設計意圖：通過幾組不同類型的同類項，突出同類項的特點，為后面歸納同類項的概念和合并同類項法則做好鋪墊。問題3 觀察100t-252t 3

5、x2+2x2 3ab2-4ab2 三個式子?；卮鹣铝袉栴}：1）各多項式的項有什么共同點？ 2）從化簡的方法上，你能得出什么規(guī)律？師生活動：學生獨立思考后，小組討論，小組代表發(fā)言。（教師巡視，指導學生歸納和表達）教師：那么大家看出多項式中的項有什么共同點了嗎？學生：有相同的字母，指數(shù)也相同。教師：很好，有相同的字母。下面大家看這兩個式子100t2 - 252t和3ab2+2a2b能按照剛才的方法計算嗎？為什么？學生：不能。因為相同字母的指數(shù)不同。教師：非常好。那么我們就把具備這兩個特點的項叫做同類項。教師引導出同類項的概念有兩點：含有相同的字母相同字母的指數(shù)也相同。注意：幾個常數(shù)項也是同類項。教

6、師：那么我們看看第二個問題，大家從化簡的方法上，你能得出什么規(guī)律。學生：運用分配率的逆運算將左邊的兩項變成右邊的一項。教師：很好，我們就把這樣的運算叫做合并同類項。那么從左邊到右邊，各項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)發(fā)生變化了嗎？怎么變化的？學生：系數(shù)變了，字母及字母的指數(shù)沒有變。將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變教師：我們就把這樣的兩點叫做合并同類項的法則。設計意圖：在觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)各多項式的項的共同特征，分析運算特點，歸納出同類項、合并同類項的定義及合并同類項的法則。問題4 你能舉出幾個同類項的例子嗎？師生活動：學生舉出同類項的例子，教師評價學生舉例后，追問合并同類項的結果。設計意圖：通過舉

7、例，加深同類項的概念和合并同類項的理解。問題5 找出多項式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同類項，并進行合并。師生活動：學生嘗試獨立解題，教師巡視全班，進行點撥之后，教師示范解答過程。解：4x2 + 2x + 7 +3x -8x2 -2 =4x2-8x2+ 2x+3x+ 7-2 =（4-8）x2 +（2+3）x+（7-2） =-4x2+5x+5教師引導學生歸納化簡多項式的一般步驟：標記同類項；運用運算律將同類項結合；合并同類項；按同一個字母的降冪或升冪排列。設計意圖：歸納出化簡多項式的一般步驟。練習1：xy2-0.2xy2 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 3a2+3b2+2ab-4a2-4b2 師生活動：學生獨立完成，然后互相糾錯、評價，學生代表板演，教師巡視指導。設計意圖：加深對同類項的概念和合并同類項的法則的理解和運用，提高運算能力。練習2：下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？設計意圖：進一步鞏固同類項的概念和合并同