大學(xué)物理(北郵大)答案習(xí)題10

1、習(xí)題十10-1 一半徑=10cm的圓形回路放在=0.8T的均勻磁場中回路平面與垂直當(dāng)回路半徑以恒定速率=80cms-1 收縮時，求回路中感應(yīng)電動勢的大小解: 回路磁通 感應(yīng)電動勢大小 10-2 一對互相垂直的相等的半圓形導(dǎo)線構(gòu)成回路，半徑=5cm，如題10-2圖所示均勻磁場=8010-3T，的方向與兩半圓的公共直徑(在軸上)垂直，且與兩個半圓構(gòu)成相等的角當(dāng)磁場在5ms內(nèi)均勻降為零時，求回路中的感應(yīng)電動勢的大小及方向解: 取半圓形法向?yàn)椋?題10-2圖則 同理，半圓形法向?yàn)?，則 與夾角和與夾角相等， 則 方向與相同，即異時針方向題10-3圖*10-3 如題10-3圖所示，一根導(dǎo)線彎成拋物線形狀=

2、，放在均勻磁場中與平面垂直，細(xì)桿平行于軸并以加速度從拋物線的底部向開口處作平動求距點(diǎn)為處時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢解: 計(jì)算拋物線與組成的面積內(nèi)的磁通量 則 實(shí)際方向沿題10-4圖10-4 如題10-4圖所示，載有電流的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)與長直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)的連線與長直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導(dǎo)線相距設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向及兩端的電壓 解: 作輔助線，則在回路中，沿方向運(yùn)動時 即 又 所以沿方向，大小為 點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢，即題10-5圖10-5如題10-5所示，在兩平行載流的無限長直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且

3、電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動勢解: 以向外磁通為正則(1) (2) 10-6 如題10-6圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成半徑為的一個半圓令這半圓形導(dǎo)線在磁場中以頻率繞圖中半圓的直徑旋轉(zhuǎn)整個電路的電阻為求：感應(yīng)電流的最大值題10-6圖解: 10-7 如題10-7圖所示，長直導(dǎo)線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03ms-1垂直于直線平移遠(yuǎn)離求：=0.05m時線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向解: 、運(yùn)動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應(yīng)電動勢 方向沿順

4、時針10-8 長度為的金屬桿以速率v在導(dǎo)電軌道上平行移動已知導(dǎo)軌處于均勻磁場中，的方向與回路的法線成60角(如題10-8圖所示)，的大小為=(為正常數(shù))設(shè)=0時桿位于處，求：任一時刻導(dǎo)線回路中感應(yīng)電動勢的大小和方向解: 即沿方向順時針方向 10-9 一矩形導(dǎo)線框以恒定的速度向右穿過一均勻磁場區(qū)，的方向如題10-9圖所示取逆時針方向?yàn)殡娏髡较?，畫出線框中電流與時間的關(guān)系(設(shè)導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場區(qū)時=0)解: 如圖逆時針為矩形導(dǎo)線框正向，則進(jìn)入時,； 題10-9圖(a)題10-9圖(b)在磁場中時,； 出場時，故曲線如題10-9圖(b)所示.題10-10圖10-10 導(dǎo)線長為，繞過點(diǎn)的垂直軸以勻角速

5、轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點(diǎn)電勢高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點(diǎn)電勢高 10-11 如題10-11圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則 實(shí)際上感應(yīng)電動勢方向從，即從圖中從右向左， 10-12 磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題10-12圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外當(dāng)0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和

6、方向解： 即從10-13 半徑為R的直螺線管中，有0的磁場，一任意閉合導(dǎo)線，一部分在螺線管內(nèi)繃直成弦，,兩點(diǎn)與螺線管絕緣，如題10-13圖所示設(shè)=，試求：閉合導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢 解：如圖，閉合導(dǎo)線內(nèi)磁通量 ，即感應(yīng)電動勢沿，逆時針方向10-14 如題10-14圖所示，在垂直于直螺線管管軸的平面上放置導(dǎo)體于直徑位置，另一導(dǎo)體在一弦上，導(dǎo)體均與螺線管絕緣當(dāng)螺線管接通電源的一瞬間管內(nèi)磁場如題10-14圖示方向試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩點(diǎn)電勢高低的情況解： 由知，此時以為中心沿逆時針方向 (1)是直徑，在上處處與垂直 ,有(2)同理， 即題10-15圖10-15 一無限長的直導(dǎo)線和一正方形的線圈如題10-15圖所示放置(導(dǎo)線與線圈接觸處絕緣)求：線圈與導(dǎo)線間的互感系數(shù)解： 設(shè)長直電流為，其磁場通過正方形線圈的互感磁通為 10-16 兩根平行長直導(dǎo)線，橫截面的半徑都是，中心相距為，兩導(dǎo)線屬于同一回路設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通可忽略不計(jì)，證明：這樣一對導(dǎo)線長度為的一段自感為In解： 如圖所示，取則 10-17 兩線圈順串聯(lián)后總自感為1.0H，在它們的形狀和位置都不變的情況下，反串聯(lián)后總自感為0.4H試求：它們之間的互感解： 順串時 反串聯(lián)時 10-18圖10-18 一矩形截面的螺繞環(huán)如題10-19圖所示，共有N匝試求：(1)此螺線環(huán)的自感系數(shù)；(2)若導(dǎo)線