七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3.2 平行線的性質(zhì)教案1 （新版）北師大版

1、課題：2.3.2平行線的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：1方法與過(guò)程：培養(yǎng)觀察、推理、交流等思維方式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間理念，推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)探索意識(shí)和合作交流意識(shí)2知識(shí)與能力：能夠熟練的應(yīng)用判定直線平行的條件和平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：判定直線平行的條件和平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用 難點(diǎn)：能夠熟練的應(yīng)用判定直線平行的條件和平行線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題教法與學(xué)指導(dǎo)：教法：課以“激、學(xué)、導(dǎo)、練”的教學(xué)模式為主線，將啟發(fā)引導(dǎo)，組織交流，例題示范等相結(jié)合，幫助學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力學(xué)法：在教師指導(dǎo)下合作探究，展示交流，應(yīng)用提高教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)

2、回顧，引入新課填一填：平行判定1：_，兩直線平行； 平行性質(zhì)1：兩直線平行，_；平行判定2：_，兩直線平行； 平行性質(zhì)2：兩直線平行，_ ；平行判定3：_，兩直線平行； 平行性質(zhì)2：兩直線平行，_；思考：在應(yīng)用二者時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？處理方式：讓學(xué)生自己獨(dú)立回答。對(duì)于“思考”可讓學(xué)生討論交流，師適當(dāng)指點(diǎn)完成。最后師需要強(qiáng)調(diào)：判定定理是由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）決定“線”的位置關(guān)系（平行），性質(zhì)定理是由“線”的位置關(guān)系決定“角”的數(shù)量關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)“判斷直線平行的條件”及“平行線的性質(zhì)”進(jìn)行回顧總結(jié)，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中比較兩者的不同，同時(shí)為本節(jié)課進(jìn)行的幾何推理做好鋪

3、墊，為新課作好知識(shí)上的準(zhǔn)備。看一看：（多媒體展示）水下的潛艇通過(guò)潛望鏡觀察水面上的情況維修人員通過(guò)儀器觀察下水道里的情況想一想：這兩種設(shè)備的原理如圖所示，只要保證如圖中所示兩個(gè)平面鏡平行放置，我們就可以看到上面或者是下面直接看不到的情況了。你能數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋嗎？處理方式：先讓學(xué)生觀察圖片，然后引導(dǎo)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋其中的原理。這個(gè)問(wèn)題學(xué)生解答起來(lái)可能有點(diǎn)難度，主要是圖形有點(diǎn)復(fù)雜，師可就勢(shì)設(shè)疑，引出新課?！疽龑?dǎo)性語(yǔ)言】大家思考一下，如果我們要把這個(gè)證明用符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范的書寫下來(lái)，該怎么寫呢？我們通過(guò)下面的例題練習(xí)先鍛煉一下吧！設(shè)計(jì)意圖：用一組生活中的事例激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在生

4、活中的應(yīng)用，從而引起學(xué)生探究知識(shí)的渴望例根據(jù)圖形，回答下列問(wèn)題：（1）若，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （2）若M，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？二、自主合作，解決問(wèn)題（多媒體展示例題）處理方式：學(xué)生先自己讀題、識(shí)圖，找出已知條件，教師適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，從分析角的位置關(guān)系入手，以便從復(fù)雜圖形中剝離出基本圖形，然后對(duì)照兩直線平行的條件作出判斷.對(duì)于個(gè)別學(xué)生找錯(cuò)線的情況教師要糾正清楚。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書，以規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)圖形結(jié)合已知條件，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定解決有關(guān)問(wèn)題。例2.如圖

5、，ABCD，如果1=2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由處理方式：教師引導(dǎo)學(xué)生讀圖、理解題意，啟發(fā)學(xué)生由已知的條件可以推導(dǎo)出什么結(jié)論，并讓學(xué)生知道第一步推理的結(jié)論可以作為后面推理的條件。具體操作時(shí)，可先讓學(xué)生板書，然后師生一起糾錯(cuò)，規(guī)范解題過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)圖形結(jié)合已知條件，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定解決有關(guān)問(wèn)題。例3.如圖，已知直線,直線，1=107，求2，3的度數(shù)處理方式：讓學(xué)生分組交流討論，理解題意，然后讓學(xué)生板書，師生一起糾錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：1、讓學(xué)生的書寫做題更加規(guī)范；2、鼓勵(lì)學(xué)生以自己的方式進(jìn)行表述，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；3、培養(yǎng)學(xué)生利用判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行推理的能力三、展

6、示匯報(bào)，反饋點(diǎn)撥師：現(xiàn)在我們知道了做題的規(guī)范，就讓我們回來(lái)解決剛才的問(wèn)題吧。（多媒體出示）已知：如圖平面鏡ab，1=2，3=4，那么ABCD，說(shuō)說(shuō)你的理由。1234ab1234ABCD處理方式：讓學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視檢查學(xué)生做題情況，指出解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行師生共同糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生熟練應(yīng)用直線平行的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并給學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的時(shí)間，由學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題四、鞏固訓(xùn)練，拓展提高1.已知，如圖：直線ab，1=2，那么3=4嗎？2+4=180嗎？說(shuō)明理由。2.如圖，1=3=60，2=120，可以判斷哪些直線平行？說(shuō)

7、明理由第3題圖 第2題圖 abc1234第1題圖3.如圖，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角ABC=115，BCD=65，這時(shí)管道所在的直線AB和CD平行嗎？為什么？處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考解決，體會(huì)判定定理和性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生熟練應(yīng)用直線平行的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并給學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的時(shí)間，由學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題 五、課堂小結(jié)，當(dāng)堂測(cè)試（一）小結(jié)與收獲師：本節(jié)課你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，是進(jìn)行知識(shí)沉淀的很好的經(jīng)歷，讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，加深印象（二）當(dāng)堂測(cè)試A組（必做題）1.如圖，AC平分BAD，1=2，

8、哪兩條線段平行？說(shuō)明理由2.如圖，已知：1=82，2=98，3=110，求4的度數(shù)第3題圖3如圖，ab, 1=652=140，則3等于_.（第1題圖） （第2題圖） B組（選做題）BACDEF12第4題 第5題4.如圖所示，已知AD/BC，DBC與C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度數(shù)是多少？C的度數(shù)呢？5如圖，已知1=2，ACED，試說(shuō)明ABFD.C組（課下探究）如圖所示,已知ABCD,分別探索下列兩個(gè)圖形中D與E,B的關(guān)系,并加以說(shuō)明.處理方式：由于此類題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有些陌生，所以教師可先提示學(xué)生用量角器測(cè)量一下得到360，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生做輔助線的方法.此時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的探究能力挖掘他們的潛力,由學(xué)生完成過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置探究題，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)探索圖形的能力.通過(guò)運(yùn)用新知來(lái)進(jìn)一步探討得出新結(jié)論進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力、歸納能力、探索新知能力.2.3.2平行線的性質(zhì)一、平行線的條件二、平行線的性質(zhì)條件：角的關(guān)系線的關(guān)系 （數(shù)） （形）性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系 （形） （數(shù)）三、例題 解：（學(xué)生板演區(qū)）例1、2