七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線導(dǎo)學(xué)案2（新版）新人教版

1、5.1.2 垂線學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。一、復(fù)習(xí)回顧1、如右圖，若DOB=_時(shí)，AB與CD互相垂直，記作_，垂足為_；2、如右圖，若AB_CD，則DOB=90,3、如圖， (1)1=90 (已知) a_b （垂直的定義） (2)a b （已知） 1=_ (垂直的定義）二、自主導(dǎo)學(xué)1、垂線段的定義：如圖，線段PO直線l，線段PO稱為_Pl O A B C O D E Pl2、如下圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O、A、B、C，比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，這些線段中，線段

2、_最短。歸納：垂線的性質(zhì)2：_；簡(jiǎn)單說成：_點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的_，叫做點(diǎn)到直線的距離。三、合作探究例1 如下圖，直線l表示一條公路，直線l上的點(diǎn)B表示車站，直線l外的點(diǎn)A表示村莊。（1）從村莊A到車站B筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？（2）從村莊A到公路L筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？ 例2 如下圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由。四、學(xué)以致用1、垂直是相交的一種_，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫做_。2、如圖,ACBC，C為垂足，CDAB，D為

3、垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么點(diǎn)C到AB的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)B到CD 的距離是_，A、B兩點(diǎn)的距離是_3、點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的（ ）A、垂線段 B、垂線的長(zhǎng) C、長(zhǎng)度 D、垂線段的長(zhǎng)4、已知點(diǎn)O，畫與點(diǎn)O的距離是3厘米的直線可以畫（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、無(wú)數(shù)條5、如圖所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( )A.2條 B.3條 C.4條 D.5條6、下列說法正確的有( )在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.7題圖A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7、如圖所示,下列說法正確的是( )A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到CD的垂線段8、如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊；設(shè)汽車行