七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2 頻率的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

1、6.2 頻率的穩(wěn)定性(1)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析?！緩?fù)習(xí)引入】1預(yù)習(xí)課本P140-141，思考下列問題：（1）擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)多少種情況？（2）你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？【探究學(xué)習(xí)】2頻率的定義及性質(zhì)（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖釘，完成課本140的擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在課本的表格中。（2）頻率定義:在n次重復(fù)試驗(yàn)中

2、，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的 。（3）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入課本的表格中，根據(jù)表格完成課本圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？（4）結(jié)論：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè) 附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有 。【精講試練】3頻率穩(wěn)定性的應(yīng)用某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值。（1） 下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)充完

3、整：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80_0.871_0.8900.915_0.902（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯。（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活 _ 棵。（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購(gòu)買約 _棵?！眷柟叹毩?xí)】4完成課本的隨堂練習(xí)。【課堂小結(jié)】1今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？還有那些疑惑？【作業(yè)布置】七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)學(xué)案6.2 頻率

4、的穩(wěn)定性(2)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過擲硬幣活動(dòng)，經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過程，初步體會(huì)頻率與概率的關(guān)系。2通過試驗(yàn)，感受在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。3了解概率的意義，并能根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：體會(huì)頻率與概率的關(guān)系，感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率?！緩?fù)習(xí)引入】1預(yù)習(xí)課本P143-145，思考下列問題：下列事件中，是必然事件的有 ，是不可能事件的有 ，是不確定事件的有 （填序號(hào)）（1）擲一枚硬幣，正面朝上。（2）明天我市最高氣溫為560C。（3）中秋節(jié)晚上能看

5、到月亮。（4）某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是20.1米。（5）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到1000C沸騰。（6）a是實(shí)數(shù)，a2是非負(fù)數(shù)。2拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況，你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？【探究學(xué)習(xí)】3小組合作，完成課本143頁“做一做”。4根據(jù)課本143頁“做一做”的結(jié)果，小組交流下列問題：(1)你是如何理解頻率的穩(wěn)定性的？（2）什么是事件A發(fā)生的概率？如何表示事件A發(fā)生的概率？（3）你是如何理解頻率與概率之間的關(guān)系的？ 5小組交流:事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？ 6由上

6、面的試驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？它們相等嗎？【精講試練】注意：1概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.2概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.3.頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.4. 0P(A)1。5.必然事件發(fā)生的概率為 ，不可能事件發(fā)生的概率為 ，不確定事件發(fā)生的概率P(A)為 與 之間的一個(gè)常數(shù)。 用線段表