七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1.2平面直角坐標(biāo)系教學(xué)案 （新版）新人教版

1、6.1.2平面直角坐標(biāo)系（無(wú)答案） 一、前奏板：1.平面直角坐標(biāo)系 ：平面內(nèi)有公共 且互相 的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做 軸或 (正方向向 )，垂直的數(shù)軸叫做 軸或 軸(正方向向 )，兩軸交點(diǎn)O是 點(diǎn)這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面2.寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E的位置.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示出（3，2），（2，3）表示的是不是同一點(diǎn)？（3,2）,(-3,-2）呢？二、啟動(dòng)板：第 象限（ ， ）1.如圖是平面直角坐標(biāo)系，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)軸平面分成、四個(gè)部分，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。第 象限（ ， ）2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 任何象限。三、核心板：

2、探究1：由此你發(fā)現(xiàn)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)什么特點(diǎn)？1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 1） 點(diǎn)P（x, y）在第一象限x 0，y0，（ ， ） 2） 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x 0，y0，（ ， ） 3） 點(diǎn)P（x, y）在第三象限x 0，y0，（ ， ） 4） 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x 0，y0，（ ， ） 例1:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): 1） A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,4)，2） A(4,-5), B(-2,-3), C(-4, 1), D(2.5, 2), E(0,-4)，3) A(-4,5), B(2,3), C(4,

3、-1), D(-2.5,-2), E(4,0)，F(xiàn)(-4,0)歸納:1. ( x , y )關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為（ ， ），( x , 0 )關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為（ ， ） 2. ( x , y )關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為（ ， ），(,0, y )關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為（ ， ）第 象限（ ， ）1.在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：1) A（3，3），B（-3，3），C（4，4），D（4，4），E（2，2），F(xiàn)（-2，-2）。 2) A（-3，3），B（ 3，3），C（-4，4），D（ 4， -4），E（2，-2），F(xiàn)（ -2， 2）。第 象限（ ， ）歸納:1. ( x , y )在一、三象限的角平分線

4、上的點(diǎn)的特點(diǎn)： 2. ( x , y )在二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的特點(diǎn)： 探究2:如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.第 象限（ ， ）1.如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面坐標(biāo)系, 那么y 軸是哪條線?2.寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).3.請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下.3）1.當(dāng)x 軸坐標(biāo)相同時(shí)所連直線與 軸平行 2.當(dāng)y 軸坐標(biāo)相同時(shí)所連直線與 軸平行四、拓展板1.點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。2.已知A（a,6），B(2,b)兩點(diǎn)：1

5、）當(dāng)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，a= b= ; 2）當(dāng)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，a= b= ; 3）當(dāng)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，a= b= 。3. 已知P（a,b）在第二象限，則a 0,b 0,則點(diǎn)（b-a,a）在第 象限。4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(a,b)若a0,b0,則點(diǎn)P在 ；若a0,b0,則點(diǎn)P在 ；若a0,b0,則點(diǎn)P在 ；若a0,b0,則點(diǎn)P在 ；若a=0，則點(diǎn)P在 ，若b=0,則點(diǎn)P在 。5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6.若點(diǎn)M（x,y）滿足x+y=0,則點(diǎn)M 位于（ ） A、x軸上 B、y軸上C、第一、三象限坐標(biāo)軸夾角

6、的平分線上 D、第二、四象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上 7、已知點(diǎn)P（a,b）,ab0,ab 0,則點(diǎn)P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.若，且點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）9.已知，則的坐標(biāo)為 （ ）A、 B、 C、 D、五、升華板：1、點(diǎn)C（-4，-7）在第 象限；點(diǎn)B（-2，5）在第 象限。2、點(diǎn)P（2，-3）到軸的距離是，到軸的距離是3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，0）與點(diǎn)（x，0）之間的距離為5，則x= .4、如果點(diǎn)（3，n）在x軸上，那么點(diǎn)（n+1,n-2）一定在（ ）5、無(wú)論m取什么

7、實(shí)數(shù)，點(diǎn)（-1，-m2-1）一定在（ ）6、如果點(diǎn)P（a，b）在第二象限,且a=2,b=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）7、點(diǎn)P（m3, m1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）8.一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是_9、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1，2），（3，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10.已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_.歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征：1.各