24.九上數(shù)2.2 切線長與三角形的內(nèi)切圓.ppt

1、24.2.2切線長與三角形的內(nèi)切圓,1.已知O上有一點A,你能過點A點作出O的切線嗎?,2.已知O外有一點P,你還能過點P點作出O的切線嗎?,。,P,A,B,O,如圖：PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點。,切線長定理: 從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角,經(jīng)過圓外一點作圓的切線,這一點和切點之間的線段的長,叫做這到圓的切線長,P,。,A,B,O,C,觀察圖形，你還能得出哪些相應(yīng)結(jié)論？,O,B,A,1、如圖,已知O的半徑為3厘米，PO6厘米，PA，PB分別切O于A，B，PA= ,APB .,P,試試我的身手,3,6,PA2=PO2-AO2,6

2、0,2.如圖，PA ，PB是O的兩條切線，A，B 為切點，直線 OP交O于 C，D，交AB于E，AF 為O直徑，下列結(jié)論： ABP= AOP， BC=DF； POBF，其中結(jié)論正確的是 .,試試我的身手,從一塊三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?,分析: 假設(shè)符合條件的圓已作出,則它的圓心到三邊的距離相等.因此,圓心在這個三角形三個角的平分線上,半徑為圓心到三邊的距離.,I,I,這樣的圓可以作出幾個?為什么?.,直線BE和CF只有一個交點I,并且點I到ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和ABC三邊都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.,三角形與圓的位置關(guān)系,三角形與圓的位置關(guān)

3、系,這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內(nèi)心.,老師提示: 多邊形的邊與圓的位置關(guān)系稱為切. 多邊形的頂點與圓的位置關(guān)系稱為接,已知A=80，則BIC= .,130,BIC=90+ A,圖（1）,圖（2）,說出下列圖形中圓與四邊形的名稱,四邊形ABCD叫做O的外切四邊形,四邊形ABCD叫做O的內(nèi)接四邊形,已知：在ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，求AF、BD和CE的長。,A,B,C,F,D,E,x,x,13-x,13-x,9-x,9-x,(13-x)+(9-x)=

4、14,略解：設(shè)AFx，則BF=13-x,由切線長定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x, DC=EC=9-x,又BD+CD=14,解得x=4,答：AF=4 BD=9 CE=5,AF=4，BD=9，CE=5,.,A,B,C,a,b,c,r,r =,a+b-c,2,例：直角三角形的兩直角邊分別是5cm，12cm .則其內(nèi)切圓的半徑為_。,r,O,已知：如圖，在RtABC中，C=90，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求求其內(nèi)切圓O的半徑長。,2,E,D, DOE的大小是定值,試證： PDE的周長 是定值,（PA+PB）,（AOB/2）,(3)若P=40，你能說出DOE的度數(shù)嗎？,如圖：從O外的定點P作O的兩條切線，分