05第五章頻率響應(yīng)法1.ppt

1、1、第5章線性系統(tǒng)的頻率分析方法、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)，可以采用時(shí)域分析法、根軌跡分析法，而系統(tǒng)性能的頻率分析法也可以用來分析系統(tǒng)的頻率特性，也稱為頻域響應(yīng)法(圖解法)。它是分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)的一種有效的經(jīng)典方法。1932年，奈奎斯特根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的概念，提出了一種確定閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性(絕對(duì)穩(wěn)定性和相對(duì)穩(wěn)定性)的方法。頻率分析法在早期應(yīng)用于通信領(lǐng)域的控制領(lǐng)域。本章研究了頻率特性的概念和表示、典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖(奈奎斯特圖和波德圖)、系統(tǒng)開環(huán)頻率特性圖、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、穩(wěn)定裕度和頻域指標(biāo)。(1)頻率特性具有明確的物理意義，可以通過實(shí)驗(yàn)方法確定(建模)，對(duì)于難以編寫微分方程的部件或系統(tǒng)

2、具有重要的實(shí)際意義。(2)由于頻率響應(yīng)法主要是通過閉環(huán)系統(tǒng)中開環(huán)頻率特性圖來分析系統(tǒng)(一階、二階、高階)，因此具有直觀、計(jì)算量小的特點(diǎn)。(3)采用頻域方法設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，可以兼顧動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)和噪聲抑制的要求。(4)頻率響應(yīng)法不僅適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)，也適用于傳遞函數(shù)中含有時(shí)滯環(huán)節(jié)的系統(tǒng)分析。頻率分析方法的特性，3，5-1頻率特性(如圖所示)，以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。勞斯標(biāo)準(zhǔn)知道系統(tǒng)是穩(wěn)定的。輸入一個(gè)幅值恒定、頻率不斷增加的正弦信號(hào)。Ar=1=0.5，=1，=2，=2.5，=4，曲線如下：一個(gè)正弦輸入到一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)輸出是一個(gè)正弦，其頻率與輸入相同，振幅和相角隨頻率變化。4，設(shè)一個(gè)穩(wěn)定的線性時(shí)不

3、變控制系統(tǒng)，輸入：系統(tǒng)輸出：G(s)的極點(diǎn)，穩(wěn)定系統(tǒng)：傳遞函數(shù)：它們互不相同，有負(fù)實(shí)部，頻率特性(公式推導(dǎo))，5，是一個(gè)復(fù)矢量，可以表示為，瞬態(tài)響應(yīng)趨向于零(t)，7，頻率特性(直角坐標(biāo)表示)，8，例1，解：9，頻率特性，傳遞函數(shù)和微分方程之間的關(guān)系，控制系統(tǒng)，傳遞函數(shù)，微分方程，W， 零初始值系統(tǒng)，10，幅相頻率特性曲線，也稱為極坐標(biāo)圖，頻率特性(用極坐標(biāo)表示)，-奈奎斯特圖，11，-波德圖，對(duì)數(shù)頻率特性曲線，對(duì)數(shù)幅頻特性，相頻特性，/()，縱坐標(biāo)按等線性刻度(分貝，分貝，波德)頻率特性(用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示)，注意：橫坐標(biāo)刻度每10個(gè)八度相同，但標(biāo)記是整個(gè)10倍關(guān)系。 參見P159的圖513，其

4、內(nèi)容為：負(fù)20分貝八度，/分貝、900、2、10、4、60、100、20、40、0.01、積分環(huán)節(jié)的波德圖、13、5-2典型環(huán)節(jié)和開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性，奈奎斯特提出了一種根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性確定閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性(相對(duì))的方法。任何復(fù)雜的系統(tǒng)都是由數(shù)量有限的典型環(huán)節(jié)組成的。見P158，(1)最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)的概念，(1)最小相位(閉環(huán))系統(tǒng)，(2)非最小相位(閉環(huán))系統(tǒng)，其在右半s平面既沒有開環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)也沒有開環(huán)傳遞函數(shù)零點(diǎn)。在右半s平面有開環(huán)極點(diǎn)和/或零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。最小相位系統(tǒng)：具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)，非最小相位系統(tǒng)：具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)，

5、其傳遞函數(shù)由單一振幅特性或相位角特性唯一確定(分析簡(jiǎn)單)。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)，傳遞函數(shù)由振幅特性和相角特性決定。，15，1。典型鏈接，1。最小相位鏈接(開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)都位于S的左半平面)，(1)比例鏈接，(2)積分鏈接，(3)微分鏈接，(4)慣性鏈接，(5)一階微分鏈接，16。非最小相位典型環(huán)節(jié)(開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)位于S處)(5)振蕩環(huán)節(jié)，(6)二次微分環(huán)節(jié)，17，1放大環(huán)節(jié)K0，傳遞函數(shù)，幅頻特性和相頻特性，放大環(huán)節(jié)幅相特性曲線，典型環(huán)節(jié)幅相特性和頻率特性，(最小相位典型環(huán)節(jié))，18，2積分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)，幅頻特性和相頻特性，積分環(huán)節(jié)幅頻特性曲線和頻率特性，頻率特性，微分環(huán)節(jié)幅相特性20，4一階微分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)，一階微分環(huán)節(jié)的幅頻特性和相頻特性曲線，21，5慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)，幅頻特性和相頻特性，頻率特性，實(shí)頻特性和虛頻特性，22慣性環(huán)節(jié)幅相特性曲線，半徑為1/2的振幅半圓，23，(6)振蕩環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)：頻率特性：24振蕩環(huán)節(jié)的幅相特性曲線，25，(7)二次微分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)：頻率特性：26 27，(8)延遲環(huán)節(jié)(非)延遲環(huán)節(jié)的幅相特性曲線，28，(9)不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)(