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1、北師大八年級上冊第五章 二元一次方程組,5.6 二元一次方程與一次函數(shù),1.列舉一個以x,y為未知數(shù)的二元一次方程,,二元一次方程與一次函數(shù),2.列舉一個以x,y為變量的一次函數(shù),,3.你發(fā)現(xiàn)了什么?,你能將它轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式嗎?,你能將它轉(zhuǎn)化為ax+by=c的形式嗎?,復(fù)習(xí)回顧,二元一次方程 x+y=5的解有多少個?請列舉出一些。,1、在平面直角坐標(biāo)系中描出以這些解為坐標(biāo)的點,并依此連起來,你得到了什么圖形?,探究一:二元一次方程與一次函數(shù),3、請在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=5-x的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?,2、一條直線!由此,你想到了什么?,探究,x+y=5,以方程 的解為坐標(biāo)的所有
2、點組成的圖象,探究,x+y=5,通過以上探究,你能否總結(jié)出二元一次方程 與一次函數(shù)的關(guān)系呢?,小組討論:,結(jié)論: 1.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來, 2.一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.,3.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖 象與對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,都是一條直 線,解方程組,畫出一次函數(shù)的圖象,探究二:二元一次方程組與一次函數(shù),(1)兩個函數(shù)圖象有交點嗎?交點坐標(biāo)是什么? (2)二元一次方程組的解是什么? (3)由以上兩個問題你發(fā)現(xiàn)了什么?,(奇數(shù)列),(偶數(shù)列),1、一次函數(shù)y2x3和y x的圖象交于 點A(1,1),則方程組 的解
3、是?,練習(xí)應(yīng)用,2、根據(jù)下列圖象,你能說出它表示哪個方程組的解?這個解是什么?,實踐應(yīng)用,練習(xí)應(yīng)用,3、若二元一次方程組 的解為 ,則一次函數(shù)yx12與y2x20的圖象的交點坐標(biāo)?,應(yīng)用練習(xí),鞏固提升,2、若二元一次方程組 的解為 則一次函數(shù)yx12與y2x20的圖象的交點坐標(biāo)?,1、一次函數(shù)y2x3和y x的圖象交于點A(1,1),則方程組 的解是?,2xy30,,x2y 3 0,探究二:二元一次方程組與一次函數(shù),1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù) 和 的圖象有怎樣的位置關(guān)系?,2.方程組 解的情況如何?,探究二:二元一次方程組與一次函數(shù),y = x + 1,y = x - 2,你發(fā)現(xiàn)了什么?,4、有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎?直線y=2-x與y=5-x之間有什么關(guān)系?,實踐應(yīng)用,鞏固練習(xí),1.已知方程組 的解 是 ,試求 與 交點的坐標(biāo),課堂檢測,2.一次函數(shù) 與 的圖象的交 點坐標(biāo)為p(1,-2
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