直角三角形全等的判定.ppt

1、第二節(jié) 直角三角形(二),第一章 三角形的證明,授課教師：胡成,1.你現(xiàn)在了解幾種三角形的全等證明方法,（1）邊邊邊 簡稱 “SSS” （2）兩邊夾角 簡稱 “SAS” （3）兩角夾邊 簡稱 “ASA” （4）兩角及對邊 簡稱“AAS”,問題,預(yù)習(xí)成果展示,2.如下圖，RtABC和RtDEF，C=F=90 （1）若A=D，BC=EF，則RtABCRtDEF的依據(jù)_. （2）若A=D，AC=DF，則RtABCRtDEF的依據(jù)是_.,2.如下圖，RtABC和RtDEF，C=F=90 （3）若A=D，AB=DE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是_. （4）若AC=DF，CB=FE，則RtABCRtDE

2、F的依據(jù)是_.,兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？,想一想：,如果其中一邊所對的角是直角呢？,如何來證明？,第二節(jié) 直角三角形(二),第一章 三角形的證明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握直角三角形全等的判定方法。 2.進一步掌握推理證明方法。 學(xué)習(xí)重點： 直角三角形“HL”全等判定定理的應(yīng)用。,認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo),活動一：做一做,利用尺規(guī)作一個RtABC，C=90, CB=3cm ，AB=5cm.,按照步驟做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射線CM上截取線段CB=3cm;,（3)以B為圓心,5cm為半徑 畫弧,交射線CN于點A;,（4）連接AB.,活動要求：1.學(xué)生按照步驟獨立作圖。 2

3、.同組成員對比所做的三角形是否全等。,自主合作探究,已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC 求證：RtABCRtABC,證明： 在RtABC中，AC2=AB2BC2(勾股定理) 在Rt A B C中，A C 2=AB2BC2 (勾股定理) 又 AB=AB，BC=BC（已知） AC=AC（等量代換） 在RtABC和RtABC中， AB=AB，BC=BC，AC=AC RtABCRtABC (SSS),活動二：證一證,自主合作探究,定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 的兩個直角三角形全等。,簡稱為“斜邊、直角邊定理”或“HL定理”。,在RtABC和RtDEF中,AB=DE

4、,AC=DF, RtABC RtDEF （HL）,證明示范：,歸納小結(jié)：,想一想,到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？,答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,有兩個長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系?,靈活應(yīng)用1,活動三：用一用,活動要求：1.獨立自學(xué)；2.小組合作討論，理清解題思路；3.小組代表展示；4.整理學(xué)案,如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。,解：BD=CD,RtABDRtACD(HL),

5、靈活應(yīng)用2, BD=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等）,在RtABD和RtACD中,AB=AC（已知） AD=AD,理由：ADB=ADC=90,（公共邊）, ABD和ACD都是直角三角形,直角三角形全等判定方法: 有五種:SAS、ASA、AAS、SSS、HL,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？,當(dāng)堂檢測固學(xué),1.已知:如圖,D是ABC的BC邊上的中點，DEAC,DFAB,垂足分別為E,F,且DE=DF. 求證: ABC是等腰三角形.,2.拓展創(chuàng)新：用三角尺可以做角平分線： 在角的兩邊分別取點M、N，使OM=ON， 再過點M作OA的垂線，過N作OB的垂線， 兩垂線交于P，那么OP就是 AOB的角平分線。,M,N,P,你能證明嗎,自學(xué)P22-23頁1.3線段的垂直平分線 自學(xué)要求： 1.能夠運用公理和所學(xué)過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理。 2.能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。,