一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系.pptx

1、,第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組,2.5 .1 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,牟定一中 夏桂華,1.體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系； 2.利用不等式與函數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題， 初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),2.一次函數(shù)y=kxb的圖象是_.它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 要作一次函數(shù)的圖象，只需_點(diǎn)即可. 3. 一次函數(shù) y = 2x 5它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 是 ，與y軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)是 .,一條直線,（0，b）,兩,（0,5）,1.解不等式2x50.,下面我們來(lái)探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.,復(fù)習(xí)引入,作出一次函數(shù)y=2

2、x5的圖象.,y=2x5,新課講解,觀察圖象回答下列問題:,(1)x取何值時(shí), 2x5=0, x=2.5 , 2x5=0,(2.5,0),分析:,y=0,新課講解,(2)x取哪些值時(shí), 2x50, x2.5, 2x50,(2.5,0),分析:,y0,新課講解,(3)x取哪些值時(shí), 2x50, x2.5, 2x50,(2.5,0),分析:,y0,新課講解,(4)x取哪些值時(shí), 2x51, x3, 2x51,分析:,y=1,新課講解,想一想：如果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時(shí), y0?,y=2x5,思路二:,將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.,即 解不等式2x5 0,當(dāng)x0.,思路一:,運(yùn)用函數(shù)圖象解不等

3、式.,由圖象可得,當(dāng)x0.,(-2.5,0),作一次函數(shù)y=2x5的圖象,新課講解,兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:,(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?,(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?,(3)誰(shuí)先跑過20m?誰(shuí)先跑過100m?,(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.,解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(s). 哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:,y1=4x,y2=3x+9,新課講解,例1,(1)_時(shí),弟弟跑在哥哥前

4、面.,(2)_時(shí),哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑過20m._先跑過100m.,思路一:圖象法,0(s)x9(s),x9(s),弟弟,哥哥,新課講解,思路二:代數(shù)法,哥哥: y1=4x,弟弟: y2=3x+9,(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?,(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?,(3)誰(shuí)先跑過20m?誰(shuí)先跑過100m?,4x3x+9,x9,4x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑過20m.,哥哥先跑過100m.,新課講解,根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集.,(1)3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,x2,(

5、4) x+30,x3,x2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),新課講解,例2,求ax+b0（或0）(a, b 是常數(shù)，a0)的解集,函數(shù)y= ax+b的函數(shù)值 大于0（或小于0）時(shí)x 的取值范圍,直線y= ax+b在x軸上方或 下方時(shí)自變量的取值范圍,從數(shù)的角度看,從形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b 是常數(shù)，a0)的解集,歸納總結(jié),1.利用y= 的圖像，直接寫出：,y,x=2,x2,x2,x0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),隨堂即練,因此,當(dāng) 時(shí),y1y2.,2.已知y1=x3, y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)y1y2你是 怎樣做的?與同伴交流.,解:根據(jù)題意,得,x3 3x4,解得,隨堂即練,3.甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行， 圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km） 與行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系. （1）哪輛摩托車的速度較快？ （2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，甲車行駛到A、B兩地中點(diǎn)？,隨堂即練,解：（1）從圖象中可知,故摩托車乙速度快. （2）當(dāng)s