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文檔簡介

1、講課內容：,直線與平面所成的角 授課人：于春霞,思考題：直線與平面的位置關系有幾種？,1. 直線在平面內 2. 直線與平面相交 3. 直線與平面平行,直線與平面所成的角,教學目標,（一）知識目標 1. 有關垂線、斜線、射影的相關概念 2 . 射影定理 3 . 直線與平面所成的角 （二）能力目標 1. 理解掌握數(shù)學概念 2. 初步學會用數(shù)學知識解決簡單的實際問題的一般方法 （三）德育目標 1. 通過小組討論，培養(yǎng)合作意識。 2. 進一步體驗數(shù)學知識在實際生活中的應用，增強用數(shù)學的意識 教學重點： 1.射影定理 2.直線與平面所成的角 教學難點： 如何將實際問題中的數(shù)量關系，歸結為中直角三角形中元

2、素之間的關 關系，從而利用所學知識解決實際問題。,一.有關概念,1. 垂線、斜線、斜線在平面內的射影 2. 垂線段、斜線段、斜線段在平面內的射影 3. 垂足、斜足、平面外的點 例題解析 已知一直桿垂直于地面，從桿頂向地面拉緊一條繩，繩子的另一端距桿底部的距離是12m，又知繩比桿長4m，求桿長與繩長。,. O,A .,. P,. O,A.,P .,討論并完成下列填空題：,從平面外一點向平面所引的斜線段和垂線段中： （1）如果射影相等，則對應的斜線段 ，射影較長的斜線段 ； （2）如果斜線段相等，則對應的射影 ，斜線段較長的射影 ； （3）垂線段比任何一條斜線段都 。,三. 直線與平面所成的角,1

3、.定義 斜線段和它在平面內的射影所成的銳角，稱為這條斜線段所在的斜線與平面所成的角. 2.例題解析 已知斜線段的長是它在平面上的射影的2倍，求斜線段和平面所成的角。,四 .課堂練習：,1.如圖1所示，8m高的旗桿PO直立于地面，繩子PA、PB分別與桿身成30o 和45o 角，A、 O 、B都在地面上。求PA 、PB的長以及PA 、PB在地面的射影OA 、OB的長。 2. 如圖2，在正方體AC-AC中，已知棱長為1，求直線AD與平面AC所成的角。,一. 相關概念 斜線、垂線、斜線在平面內的射影； 平面外的點、斜足、垂足； 斜線段、垂線段、斜線段在 平 面內的射影。 由斜線段、垂線段、斜線段在平面內的射影構成一個直角三角形。即 PO2+AO2=PA2 二. 射影定理 從平面外一點向平面所引的斜線段和垂線段中： （1）如果射影相等，則對應的斜線段相等，射影較長的斜線段 也較長 ； （2）如果斜線段，則對應的射影相等，斜線段較長的射影 也較長； （3）垂線段比任何一條斜線段都短 三. 斜線與平面

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