直線與平面所成的角.ppt

1、講課內(nèi)容：,直線與平面所成的角 授課人：于春霞,思考題：直線與平面的位置關(guān)系有幾種？,1. 直線在平面內(nèi) 2. 直線與平面相交 3. 直線與平面平行,直線與平面所成的角,教學(xué)目標(biāo),（一）知識(shí)目標(biāo) 1. 有關(guān)垂線、斜線、射影的相關(guān)概念 2 . 射影定理 3 . 直線與平面所成的角 （二）能力目標(biāo) 1. 理解掌握數(shù)學(xué)概念 2. 初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的一般方法 （三）德育目標(biāo) 1. 通過小組討論，培養(yǎng)合作意識(shí)。 2. 進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)： 1.射影定理 2.直線與平面所成的角 教學(xué)難點(diǎn)： 如何將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為中直角三角形中元

2、素之間的關(guān) 關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。,一.有關(guān)概念,1. 垂線、斜線、斜線在平面內(nèi)的射影 2. 垂線段、斜線段、斜線段在平面內(nèi)的射影 3. 垂足、斜足、平面外的點(diǎn) 例題解析 已知一直桿垂直于地面，從桿頂向地面拉緊一條繩，繩子的另一端距桿底部的距離是12m，又知繩比桿長4m，求桿長與繩長。,. O,A .,. P,. O,A.,P .,討論并完成下列填空題：,從平面外一點(diǎn)向平面所引的斜線段和垂線段中： （1）如果射影相等，則對(duì)應(yīng)的斜線段 ，射影較長的斜線段 ； （2）如果斜線段相等，則對(duì)應(yīng)的射影 ，斜線段較長的射影 ； （3）垂線段比任何一條斜線段都 。,三. 直線與平面所成的角,1

3、.定義 斜線段和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，稱為這條斜線段所在的斜線與平面所成的角. 2.例題解析 已知斜線段的長是它在平面上的射影的2倍，求斜線段和平面所成的角。,四 .課堂練習(xí)：,1.如圖1所示，8m高的旗桿PO直立于地面，繩子PA、PB分別與桿身成30o 和45o 角，A、 O 、B都在地面上。求PA 、PB的長以及PA 、PB在地面的射影OA 、OB的長。 2. 如圖2，在正方體AC-AC中，已知棱長為1，求直線AD與平面AC所成的角。,一. 相關(guān)概念 斜線、垂線、斜線在平面內(nèi)的射影； 平面外的點(diǎn)、斜足、垂足； 斜線段、垂線段、斜線段在 平 面內(nèi)的射影。 由斜線段、垂線段、斜線段在平面內(nèi)的射影構(gòu)成一個(gè)直角三角形。即 PO2+AO2=PA2 二. 射影定理 從平面外一點(diǎn)向平面所引的斜線段和垂線段中： （1）如果射影相等，則對(duì)應(yīng)的斜線段相等，射影較長的斜線段 也較長 ； （2）如果斜線段，則對(duì)應(yīng)的射影相等，斜線段較長的射影 也較長； （3）垂線段比任何一條斜線段都短 三. 斜線與平面