大學物理-多媒體課件_-3_熱力學第二定律.ppt

1、熱力學第一定律要求：在一切熱力學過程中，能量一定守恒。,但是，滿足能量守恒的過程是否一定都能實現(xiàn)？,前 言,實際過程的進行有方向性，滿足能量守恒的過程不一定都能進行。,熱力學第二定律：自然過程（不受外來干預，例如孤立體系內部的過程）總伴隨著分子混亂程度或無序程度（用“熵”來量度）的增加。,4.1 自然過程的方向性,1、功熱轉換,功熱：重物下落，功全部轉變成熱,水溫降低，產生水流，推動葉片轉動，提升重物，而不引起其它任何變化。,稱：過程能“自動”發(fā)生。,通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的，逆過程不能自動發(fā)生。,過程不能自動發(fā)生。,，并且不引起其它任何變化。,熱功：,因為引起了氣體體積膨脹。,不可逆

2、：,單一熱源熱機（第二類永動機）不能制成。,而氣體不能自動壓縮，逆過程不能自動發(fā)生。,熱功 是可逆的？,有限溫差的兩個物體相接觸，熱量總是自動由高溫物體傳向低溫物體。相反過程不會自動發(fā)生。,當然，用致冷機可把熱量由低溫物體傳向高溫物體。,有限溫差熱傳導不可逆。,但外界必須對工質做功，這引起了其它效果。,2、熱傳導,3、氣體的絕熱自由膨脹,氣體向真空中絕熱自由膨脹的過程是不可逆的。,非平衡態(tài),非平衡態(tài)平衡態(tài)：可以自動進行,平衡態(tài)非平衡態(tài)：不能自動進行，氣體不能自動壓縮。,4.2不可逆性相互依存,自然的宏觀過程的不可逆性相互依存。一種實際過程的不可逆性保證了另一種過程的不可逆性。反之，如果一種實際

3、過程的不可逆性消失了，則其它實際過程的不可逆性也就隨之消失了。,總結：實際宏觀過程都涉及熱功轉換、熱傳導和非平衡態(tài)向平衡態(tài)的轉化。所以，一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程都是不可逆的。,功變熱不可逆性消失,熱由高溫物體傳向低溫物體不可逆性消失,TT0,T,Q,A,熱庫T0,導致“第二類永動機”可制成!,各種自然過程的方向性具有共同的本質。,可選任一自然過程描述自然過程的方向性。,結論：,4.3 熱力學第二定律及其微觀意義,一、定律的宏觀表述,不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。,2、開爾文（Kelvin)表述（1851）,或，不存在第二類永動機。,1、克勞修斯(Clisuis)表述（1

4、850）,克氏和開氏兩種表述等價。,不可能從單一熱庫吸熱，使之完全變?yōu)橛?用功而不產生其它影響。,二、熱力學第二定律的微觀意義,例1、功熱轉換：,不可逆性的微觀本質：一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。,例2、熱傳導：,例3、氣體自由膨脹,三、熱力學第二定律只適用于大量分子的體系,14,4.4 熱力學概率與自然過程的方向,“君不見高堂明鏡悲白發(fā)，朝如青絲暮成雪？”,韶華如流，人生易老，反映的是宏觀世界的命運和情感。,組成生命的各個分子、原子決不擔心自己會老化，它們服從的運動規(guī)律是可逆的，對宏觀世界里發(fā)生的一切漠不關心。,熱學趙凱華、羅蔚茵,分子微觀運動規(guī)律是可逆的，為什么熱力

5、學體系的宏觀過程是不可逆的？,微觀狀態(tài)：微觀上可區(qū)分的每一種分布,玻耳茲曼認為：從微觀上看，對于一個系統(tǒng)的狀態(tài)的宏觀描述是非常不完善的，系統(tǒng)的同一個宏觀狀態(tài)實際上可能對應于非常非常多的微觀狀態(tài)，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)別的。,一、微觀狀態(tài)和宏微觀狀態(tài),微觀態(tài)總數(shù)：,左右分子數(shù)相等的微觀態(tài)數(shù)：,應用Stirling 公式：, 微觀態(tài)數(shù)大的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率大,對孤立系，各個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。,三、熱力學概率,任一宏觀態(tài)所對應的微觀態(tài)數(shù)稱為該宏觀態(tài)的熱力學概率 ,二、等概率原理,系統(tǒng)無序程度的量度,1、平衡態(tài) 熱力學概率取最大值的宏觀態(tài),3、分子間的頻繁碰撞，系統(tǒng)自動向熱力學

6、概率增大的宏觀狀態(tài)過渡，最后達到取最大值的平衡態(tài)。,2、宏觀態(tài)的 該宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率,結論：盡管分子的微觀動力學是可逆的，但熱力學體系的宏觀過程是不可逆的。,平衡態(tài),22,4.5 玻爾茲曼熵公式與熵增加原理,1877年，玻耳茲曼引入熵(Entropy)，表示系統(tǒng)無序性的大小,玻耳茲曼熵公式：,S = k ln,S ln,1900年，普朗克引入系數(shù) k 玻耳茲曼常數(shù),23,2、一個宏觀狀態(tài) 一個值 一個S值,熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù),設1 和2分別表示兩個子系統(tǒng)的熱力學概率，整個系統(tǒng)的熱力學概率為,3、熵具有可加性,整個系統(tǒng)的熵為,1、熵和一樣，也是系統(tǒng)內分子熱運動的無序性的一種量度。,24,熵增加原

7、理 （熱力學第二定律的另一種表述）,例. 計算理想氣體絕熱自由膨脹熵增，驗證熵 增加原理。, mol，分子數(shù)：NA，V1V2,注意：“孤立”是充分條件。對非孤立體系的絕熱過程，也成立。,25,初、末態(tài)T相同，分子速度分布不變，只有位置分布改變。只按位置分布計算熱力學概率。,熵增：,符合熵增原理。,26,樓塌熵增,27,4.6 可逆過程,系統(tǒng)獲得信息,系統(tǒng)無序程度, S,信息量 負熵,對大量無序出現(xiàn)的事件（如信息）的研究，也應用了熵的概念。,氣體自由膨脹、有限溫差熱傳導等,一、產生不可逆的原因,摩擦、電流使電阻發(fā)熱、兩種流體混合等,1、過程中發(fā)生耗散,2、過程中包含非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡,28,

8、不可逆過程的例：,反之，如果用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復原，則原來的過程稱為不可逆過程。,只有理想的無耗散的準靜態(tài)過程，才是可逆過程。,30,可逆過程例1：,氣體無摩擦、準靜態(tài)壓縮。,可逆過程例2：,準靜態(tài)傳熱,31,三、孤立系進行可逆過程時熵不變,（孤立系，可逆過程）,可逆過程系統(tǒng)總處于平衡態(tài)，為最大值；,孤立系不受外界干擾，值不變。,33,一、克勞修斯不等式,例. 兩熱庫循環(huán)過程熱溫比之和,其中 “”：卡諾循環(huán)；“”：不可逆循環(huán)。,4.7 克勞修斯熵公式（宏觀）,克勞修斯等式的證明：,對克勞修斯不等式的解釋：,與可逆循環(huán)情況類比，不可逆循環(huán)可由一系列兩熱庫不可逆循環(huán) “構成”,積分得

9、,36,二、克勞修斯熵公式（Clausius, 1865）,37,如果原過程不可逆，為計算S必須設計一個假想的可逆過程。,但計算S時，積分一定要沿連接態(tài)1和態(tài)2的任意的可逆過程進行！,注意：,S只是狀態(tài)1和2的函數(shù)，與連接態(tài)1和態(tài)2的過程無關。實際過程可以是可逆過程，也可是不可逆過程。,38,三、克勞修斯熵和玻耳茲曼熵等價,設計可逆過程：無摩擦準靜態(tài)等溫絕熱膨脹,39,與玻耳茲曼熵增相同。,40,1、過程方向性的判據(jù),只需對不可逆過程證明。,四、熵增加原理,41,證明：對不可逆過程,克勞修斯不等式：,42,【思考】如果循環(huán)方向反過來選取,將得到錯誤結論。哪里出了錯？,43,2、過程方向性的判據(jù)

10、 熵增加原理,這和由玻耳茲曼熵得到的結果相同。,44,五、熱力學基本方程,由熱力學基本方程可以求熵,綜合熱力學第一和第二定律，得,只有體積功時,45,六、熵的計算,例. 求n摩爾理想氣體由態(tài)（T1,V1) 到態(tài)（T2,V2 )的熵增。,1、用熱力學基本方程求熵,解：,46, 摩爾理想氣體（T1,V1)（T2,V2)熵增為,對自由膨脹，溫度保持常數(shù)，熵增為,2、設計一個連接給定始、末態(tài)的假想可逆過程（原則是計算方便），積分計算熵增。,47,解：（1）求 S水,水從 20o C 到100o C，設計一個可逆?zhèn)鳠徇^程,例. 1kg 的 20o C 水用 100o C 的爐子加熱到 100o C，求

11、DS水和 DS爐子。水的比熱 C 4.2 J/g.K。,48,溫度升高(分子混亂程度增加)熵增加,熵的大小是對體系分子混亂程度或無序度的一種量度。,（2）計算S爐子,爐子是熱庫 溫度是常數(shù),49,（3）（水爐子）的熵增,孤立體系內發(fā)生的任意過程熵不減少。,3、選定參考點可計算熵值，一般選 0o C 純水的熵為零。,50,4.8 熵增加原理舉例,（1）功熱轉換,瀑布h =75 m, V=900 m3/s, T環(huán)300K。求單位時間內瀑布和環(huán)境構成的孤立體系的熵增。,解：,（機械運動熵不變）,51,（2）有限溫差熱傳導,（3）絕熱自由膨脹（V1V2 ,T1=T2),（4）可逆絕熱過程是等熵過程,5

12、2,4.9 溫熵圖（自學）,對可逆過程:,T-S曲線下的面積為吸（放）的熱。,溫熵圖：,53,用溫熵圖證明：在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源間工作的一切可逆熱機，其效率都相等，與工質種類無關。,54,若循環(huán)過程有損耗做功減少，則有,對任意工質，只要高、低溫熱源溫度相同，則,55,4.10 熵和能量的退化（自學）,不可逆過程的一個后果：使一定的能量從能做功的形式變?yōu)椴荒茏龉Φ男问?，即能量“退化”了。退化的能量?T 0 最冷熱源的溫度 D S不可逆過程引起的熵的增量 自然過程的不可逆性熵增加自然界中越來越多的能量不能用來做功了！ 熱寂說？,56,對“熱寂說”的批評：宇宙無限大、萬有引力自然界不是孤立體系熵增原理不成立！,能量E=MgH恒溫熱源(T)的熱Q(=E)，熵變D SQ/T=E/T。,Wmax= E(1-T0/T) 退化的能量： Ed=E-Wmax=T0E/T=T0 DS,能量退化的例,利用冷源T0卡諾熱機，Q轉變的最多功,例. 功熱轉換,57,例. 有限溫差熱傳導,D Q在T高物體內能可轉變的能量 W高D Q（1T0 /T高) D Q在T低物體內能可轉變的能量 W低D