數(shù)學(xué)人教版八年級下冊二次根式化簡.ppt_第1頁
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1、,八年級下冊數(shù)學(xué),二次根式的化簡,提出問題,如圖，正方形ABCD的邊長為2，它的對角線AC 的長是多少？,乙同學(xué)：,甲同學(xué)：,由此可見:,=,知識探究,觀察比較,積的算術(shù)平方根的性質(zhì),兩個非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根等于這兩個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積,=,=,=,所以 類似 等這樣的二次根式還能化簡。,現(xiàn)在你能用上面的性質(zhì)說明 嗎？,例1 化簡下列二次根式,二次根式的化簡,解：,思 考,2、被開方數(shù)有什么特點的二次根式才能化簡呢？,還能化簡嗎？為什么？,例1 化簡下列二次根式,二次根式的化簡,解：,我們把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子,例 如,被開方數(shù)有什么特點的二次根式才能化簡呢？,被開方

2、數(shù)能寫成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式,化簡二次根式時，可以直接把根號下的每一個平方因子去掉平方后移到根號外。,（注意：移到根號外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù)）,例2：化簡下列二次根式,解：,當(dāng)被開方式是多項式時，先因式分解化為積的形式。,一般步驟：,先把被開方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。,再根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和 把平方因子移到根號外。,嘗試練習(xí),設(shè) ，化簡下列二次根式。,解：,在化簡時，一定要把被開方式中所有平方因子全部移到根號外，否則未完成化簡。,1、P133 練習(xí): 1. 2. 3. ,強(qiáng)化練習(xí),2、下列二次根式的化簡正確嗎？,正確解法：, 性質(zhì)錯用,課堂小結(jié),1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì) 是化簡二次根式的依據(jù)之一。,2、被開方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。,3、被開方式是多項式時一定要先因式分解，化為積的形式后才能化簡。,4、化簡時，被開方式的所有平方因子一定要全部移到根號外。,二次根式的化簡,拓展延伸,化 簡,解：,布置作業(yè),P1

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