2.3 剎車距離與二次函數(shù)

1、剎車距離與二次函數(shù),2.3,學(xué)習(xí)目標(biāo),2. 能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=x2的異同，理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.,3.說(shuō)出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).以及它們之間的聯(lián)系.,1.體會(huì)某些實(shí)際問(wèn)題（剎車距離）是二次函數(shù)關(guān)系。,（1分鐘）,自學(xué)指導(dǎo)（一）1分鐘,閱讀課本P46P47頁(yè)剎車距離問(wèn)題， 完成課本上的問(wèn)題: 提示：1.v可以取哪些值？ 2.完成47頁(yè)問(wèn)題1 3。 3.回憶畫二次函數(shù)圖象的一般步驟,學(xué)生自學(xué)，教師巡視。（5分鐘）,自學(xué)檢測(cè)一（3分）,46-47頁(yè)問(wèn)題,S晴 V2,S雨 V2,試試看，你能做出 的圖象嗎？,S

2、雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,V為什么不取負(fù)數(shù)？,（1）,相同：位置，增減性； 不同：函數(shù)值增長(zhǎng)的速度。,1-,2.,S晴 V2,試試看，你能做出 的圖象嗎？,S雨= V2,S雨= V2,7236=36米,自學(xué)指導(dǎo)（二）1分鐘,學(xué)生自學(xué)：完成課本P48頁(yè)做一做（4分鐘）,自學(xué)檢測(cè)二：2分,問(wèn)題： 1、它的形狀是-，與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？ 2、 開口方向： . 對(duì)稱軸： . 頂點(diǎn)坐標(biāo)： .,y=2x,y= x,2,不同之處呢？,向上,Y軸,（0，0）,自學(xué)指導(dǎo)（三） 共5分鐘 1.小組合作完成49頁(yè)-議一議,1.二次函數(shù)y=2x2+1、y=2x2-1與二次函數(shù)y=2x

3、2的圖象有什么相同與不同？,猜一猜,自學(xué)檢測(cè)（三） 2分鐘,畫一畫,點(diǎn)撥1。2分 觀圖象！,y=2x2+1,y=2x2,是,向上平移2個(gè)單位得到的。,y=2x2,y=2x2-1,是,向下平移2個(gè)單位得到的。,二次函數(shù)y=-3x2+ , y=-3x2- 的圖象與二次函數(shù)y=-3x2 的圖象有什么關(guān)系？,2.,口答：1分,點(diǎn)撥2：,二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象 當(dāng)c 0 時(shí) 向上平移c個(gè)單位得到. 當(dāng)c 0 時(shí) 向下平移-c個(gè)單位得到.,函數(shù),y=ax2+c,y=ax2,開口方向,a0時(shí),向上,a0時(shí),向下,對(duì)稱軸,y軸,y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),（0,0）,（0,c）,a0時(shí),

4、向上,a0時(shí),向下,形狀相同，上正下負(fù),拋物線y=ax2的開口方向開口大小與a有何關(guān)系？ 你一定能歸納出結(jié)論-！,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,點(diǎn)撥3：看圖象回答,結(jié)論:a0 ,開口向上 a0，開口向下。 a越大， 開口越小。,1、對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2,其開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。它是 由 的圖象 得到的。,2、將拋物線y=x2+1的圖象向下平移一個(gè)單位，將得到 的圖象；如果向上平移一個(gè)單位，將得到 的圖象.,3、若拋物線y=-3x2+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），則，二次函數(shù)關(guān)系式為，那么它的圖象是由y=-3

5、x2怎樣移動(dòng)得來(lái)的？答：-,它是由y=-x2的圖像向下平移5個(gè)單位得到的,當(dāng)堂訓(xùn)練15分鐘,4.二次函數(shù)y=2x2+3的開口方向_.,5.函數(shù) 的自變量的取值范圍是-,6.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（ ） A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+1,7.下列函數(shù)中當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ) A y=-3x B y=4x C D y=-x2,8.函數(shù)y=94x2，當(dāng)x=_時(shí)有最大值_.,向下,A,A,O,9,全體實(shí)數(shù),y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,問(wèn)題：它們與二次函數(shù)y=x和y=2x的圖象又有什么

6、異同？,9.在下列平面直角坐標(biāo)系中， 做出y=-x及y=-2x的圖象,相同點(diǎn)：-，不同點(diǎn)：-。,以下為選做題或備選題目,共四片,6、若拋物線y=ax2+c的頂點(diǎn)為（0，-5），且過(guò)點(diǎn)（1，-7），求它的表達(dá)式.,7、如圖，若拋物線頂點(diǎn)為A，且過(guò)點(diǎn)B，求該拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).,A（0 ，12）,8)如圖，已知拋物線L1: y=x2-4的圖像與x有交于A、C兩點(diǎn)（1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱求l2的解析 （2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上； （3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、

7、下兩部分的圖像上時(shí)， ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,1.函數(shù)y=x2-1的圖象，可由y=x2的圖象向平 _ 移 個(gè)單位. 2.把函數(shù)y=3x2+2的圖象沿x軸對(duì)折，得到的圖 象的函數(shù)解析式為_. 3.已知（m,n)在y=ax2+a的圖象上，（- m,n ） _（在，不在）y=ax2+a的圖象上. 4. 若y=x2+（2k-1）的頂點(diǎn)位于x軸上方，則 K_,例題講解,下,1,y=-3x2-2,在,0.5,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開口方向,增減性,最值,y=ax2(a0),y=ax2(a0)