數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差.2.1平方差公式課件.ppt_(1).ppt

1、新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,說課,說課,平方差公式,(ab)(ab) a2b2,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,一、教材分析。（教材、目標(biāo)、重難點(diǎn)）,二、教法與學(xué)法,三、教學(xué)過程,四 、小結(jié),新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,（一）教材的地位和作用 平方差公式是學(xué)生在學(xué)習(xí)整式的乘法的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。這節(jié)課不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步的運(yùn)用，也是后面因式分解、分式運(yùn)算及代數(shù)式變形等內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)它也是用推理的形式進(jìn)行恒等變形的一次訓(xùn)練，因而它是本章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,（二）教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）經(jīng)歷

2、探索平方差公式的過程，理解平方差 公式的幾何論證。 （2）理解并牢記平方差公式。 (3)達(dá)到正確運(yùn)用公式的水平。,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,（二）教學(xué)目標(biāo) 2、過程與方法： (1)在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力。 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,（二）教學(xué)目標(biāo) 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美。,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,（三） 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：體會(huì)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用， 難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-

3、海量教學(xué)資源歡迎下載！,教法與學(xué)法 （一）、學(xué)生學(xué)情的分析 （二）、教法學(xué)法的選擇 1、說教法 2、說學(xué)法,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)具備導(dǎo)出平方差的能力，學(xué)生剛學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)并運(yùn)用平方差公式的知識(shí)技能結(jié)構(gòu)加上學(xué)生已初具換元思想、整體思想，通過創(chuàng)造熟知的問題情境，在學(xué)生自主探索，合作交流下得出并運(yùn)用平方差公式應(yīng)該能落到實(shí)處，也使拓展學(xué)生知識(shí)技能結(jié)構(gòu)成為可能但是因?yàn)楣降耐茖?dǎo)是一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，因此對(duì)公式推導(dǎo)的理解以及公式中字母的廣泛含義將成為本節(jié)課的難點(diǎn),1、教法,采取啟發(fā)式、探索式教學(xué)的方法。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之

4、間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。,2、學(xué)法,學(xué)生積極參與、大膽猜想、自主探究、 合作交流，歸納發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律。,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課,二、合作交流，探究新知,三、范例解析，深化新知,五、暢談收獲，歸納總結(jié),六、作業(yè)布置，延伸新知,四、課題練習(xí)，應(yīng)用知識(shí),聽故事,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一

5、聽,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,a2,(a+5)(a-5),（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,計(jì)算下列各題,算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn),（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,二、合作交流，探究新知,平方差公式

6、：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當(dāng)交換,合理加括號(hào),平方差公式,注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等,平方差公式的特征,1，公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)（a）是相同的，有一項(xiàng)（b與-b）互為相反數(shù)； 2，公式的右邊是乘數(shù)中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）； 3，公式中字母可以是具體數(shù)字，也可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。 重點(diǎn)：只要符合

7、公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。,口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式計(jì)算 計(jì)算：（x+2y)(x-2y),解：原式 x2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是 a 哪個(gè)是 b,例題,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,

8、b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例2 計(jì)算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,挑戰(zhàn)自我,運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,試試就能行,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a