數(shù)學人教版八年級上冊14.2.1乘法公式（一）平方差公式.2.1平方差公式.ppt

1、（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多項式與多項式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,在一次智力游戲搶答游戲中，主持人提供了兩道題，21x19=? 和103x97=？，主持人話音剛落，就立刻有一個學生刷地站起來搶答說“第一題等于399，第二道題等于9991，”其速度之快，簡直就是脫口而出。同學們，你知道他是如何計算的嗎？,平方差公式,14.2.1乘法公式（一）,探究:,計算下列多項式的積：,(1) (x+1)(x-1) = (2) (m+2)(m-2) = (3) (2x+1)(2x-1) =,x2 - 12,m2- 22,(2x

2、)2 - 12,歸納猜想：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？,(a+b)(a-b) =,a2-b2,用字母a.b表示為：,怎樣驗證？,(a+b)(a-b) = a2-b2,驗證:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代數(shù)法驗證,a,b,幾何法驗證,幾何法驗證,(a+b)(a-b)=a2-b2,結論:,幾何法驗證,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,練習1： 口答下列各題： ( l )(-a+b)(a+b)=_ ( 2 )

3、(a-b)(b+a)= _ ( 3 )(-a-b)(-a+b)= _ ( 4 )(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,1. (1x)( 1x)1,2. (-3a)(-3 ) a2,4. (0.3x2)( )40.09 x2,3. (xa)(a )a2 x2,練習2：找一找、填一填,5. (ab )( x) x2 ,使等式兩邊滿足平方差公式,x2,a,9,-x,-2-0.3x,-x,-ab,a2b2,例1 運用平方差公式計算：, (3x2)(3x2) ;,(3) ( x2 )(-x2 ).,（2） (-x2y)(-x2y) ;,老王在某開發(fā)商處預定了一套邊

4、長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“ 你定的那套房子結構不好，我給你換一個長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應了。,(X-5)米,(X+5)米,？,你認為老王吃虧了嗎？,生活中的平方差公式,x,(x+5)(x-5),=X2-25,根據(jù)平方差公式：,開發(fā)商很黑心，虧了 25m2,102 98,例2 計算：,你明白前面搶答中：21x19=? 和103x97=？是怎樣快速算出來的了嗎？,靈活運用平方差公式計算：,變式延伸,1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2);,2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),挑戰(zhàn)極限,觀察（2+1)(22+1)(24+1)這個式子,還能用 平方差公式計算嗎,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結,相同為a,合理加括號,相同項的平方減去