數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì).3角的平分線的性質(zhì).jpg.ppt

1、八年級(jí) 上冊(cè),12.3 角的平分線的性質(zhì) （第1課時(shí)）,課件說明,角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征， 常用來證明兩條線段相等角的平分線的性質(zhì)的 研究過程為以后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)提供 了思路和方法,本節(jié)內(nèi)容是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù)用尺規(guī) 作一個(gè)角的平分線，其作法原理是三角形全等的 “邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì)；角的平 分線的性質(zhì)證明，運(yùn)用了三角形全等的“角角邊” 判定方法和全等三角形的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) 證明提供了使用角的平分線的一種重要模式利 用角平分線構(gòu)造兩個(gè)全等的直角三角形，進(jìn)而證明 相關(guān)元素對(duì)應(yīng)相等,課件說明,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線

2、，知道作法的合理性 2探索并證明角的平分線的性質(zhì) 3能用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明角的平分線的性質(zhì),問題1在練習(xí)本上畫一個(gè)角，怎樣得到這個(gè)角的 平分線？,追問1你能評(píng)價(jià)這些方法嗎？在生產(chǎn)生活中，這 些方法是否可行呢？,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,用量角器度量，也可用折紙的方法,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,追問2下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB =AD， BC =DC，將點(diǎn)A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和AD 沿著角的兩 邊放下，沿AC 畫一條射線AE，AE 就是DAB 的平分 線你能說明它的道理嗎？,A,B,D,C,E,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,追問3從

3、利用平分角的儀器畫角的平分線中，你 受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線？,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:,A,B,O,M,N,C,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,追問4你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),如圖，任意作一個(gè)角AOB，作出A的平分線 OC，在OC 上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn) P 畫出OA，OB 的垂線，分別記 垂足為D，E，測(cè)量 PD，PE 并 作比較，你得到什么結(jié)論？,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個(gè)角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),問

4、題2利用尺規(guī)我們可以作一個(gè)角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,在OC 上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試 通過以上測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了角 的平分線的什么性質(zhì)？,已知：AOC = BOC，點(diǎn) P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E 求證：PD =PE,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問1通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)“角 的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，你能通過嚴(yán) 格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？,追問2由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概 括出證明幾何命題的一般步驟嗎？,（1）明確命題中的已知和求證； （2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證； （3）經(jīng)過分析，找出由已知

5、推出求證的途徑，寫出證 明過程,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問3角的平分線的性質(zhì)的作用是什么？,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),主要是用于判斷和證明兩條線段相等，與以前的方 法相比，運(yùn)用此性質(zhì)不需要先證兩個(gè)三角形全等,解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì),練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （1）如圖，OC 平分AOB，點(diǎn)P 在OC 上，D，E 分 別為OA，OB 上的點(diǎn)，則PD =PE,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （2）如圖，點(diǎn)P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分別為D，E，則PD =PE,解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì),練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （3）如圖，OC 平分AOB，點(diǎn)P 在OC 上，PDOA， 垂足為D若PD =3，則點(diǎn)P 到OB 的距離為3,（3）,解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì),在此題的已知條件下， 你還能得到哪些結(jié)論？,練習(xí)2如圖，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求 證：EB =FC,解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì),解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì),例如圖，ABC 的角平分線BM，CN 相交于點(diǎn) P求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA 的距離相等,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2