數(shù)學人教版八年級上冊11.1.2三角形的高中線與角的平分線.1.2三角形高、中線與角平分線課件.ppt-2.ppt

1、庫車縣哈尼喀塔木鄉(xiāng)中學 阿曼古麗買買提 八年級（5）班 數(shù)學,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,1.線段中點的定義：,2.角的平分線的定義：,一條射線把一個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線。,把一條線段分成兩條相等的線段的點。,相關知識回顧,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個銳角ABC,和垂足的字

2、母.,請你畫出BC邊上的高.,銳角三角形的三條高,每個人畫一個銳角三角形紙片。 (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(3) 這三條高之間有怎樣的位置關系？,將你的結(jié)果與同伴進行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點.,(2) 你能用折紙的辦法找到嗎?,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,A,B,C,D,E,F,使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形。,將你的結(jié)果與同伴進行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,它們有怎樣的位置關

3、系？,直角三角形的三條高交于直角頂點.,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點,它們所在的直線交于一點嗎？,將你的結(jié)果與同伴進行交流.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,O,AD是 ABC的高,D, BDA = CDA =90,三角形的高的 表示法,小結(jié):三角形的高,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內(nèi)部,直角頂點,三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接

4、一個,頂點與它對邊中點的線段,叫做這個 三角形這邊的中線.,D,AD是 ABC的中線,任意畫一個 三角形, 然后利 用刻度尺畫出 這個 三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.,三角形中線的理解,E,F,O,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線,任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出 這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,思考,三

5、角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線,點擊重點,如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.,AD是ABE的角平分線 ( ),BE是ABD邊AD上的中線 ( ),BE是ABC邊AC上的中線 ( ),CH是ACD邊AD上的高 ( ),三角形的高、中線與角平分線都是線段,拓展練習,B,D,拓展練習,3、填空： （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,拓展練習,CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展練習,2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=D