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文檔簡介
1、14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,教學目標: 1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導過程; 2.能運用性質(zhì)來解答一些變式練習; 3.能運用性質(zhì)來解決一些實際問題.,an 表示的意義是什么?其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),思考:,an = a a a a n個a,25表示什么? 1010101010 可以寫成什么形式?,問題:,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義),(乘方的意義),式子103102的意義是什么?,思考:,103與102 的積,底數(shù)相同,這個式子中的兩個因式有何特點?,請同學們先根據(jù)自己的理解,解答下列各題. 103 102
2、 =(101010)(1010) = 10( ) 23 22 = =2( ),5,(222)(22),5,a3a2 = = a( ) .,5,(a a a),(a a),=22222,= a a a a a,3個a,2個a,5個a,思考:,請同學們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ),5,5,5,猜想: am an= ? (當m、n都是正整數(shù)) 分組討論,并嘗試證明你的猜想是否正確.,3+2,3+2,3+2,= 10( ); = 2( ); = a( ) 。,猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù))
3、,am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),(aaa),(aaa),(乘方的意義),(乘法結(jié)合律),(乘方的意義),真不錯,你的猜想是正確的!,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘,,想一想: 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也 具有這一性質(zhì)呢? 怎樣用公式表示?,底數(shù),指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進行計算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整數(shù)),運算形式,運算方
4、法,(同底、乘法),(底不變、指加法),冪的底數(shù)必須相同, 相乘時指數(shù)才能相加.,1.計算:,(1)107 104 ; (2)x2 x5 .,解:(1)107 104 =107 + 4= 1011 (2)x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計算:(1)232425 (2)y y2 y3,解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3 = y1+2+3=y6,嘗試練習,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù)),練習一 1.計算:(搶答),(1011 ),( a10 ),( x10 ),( b6 ),(2
5、) a7 a3,(3) x5 x5,(4) b5 b,(1) 105106,Good!,2.計算: (1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y,解:,(1)x10 x = x10+1= x11 (2)10102104 =101+2+4 =107 (3)x5 x x3 = x5+1+3 = x9 (4)y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習二 下面的計算對不對?如果不對,怎樣改正? (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( )
6、 (5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起!,填空: (1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6 (3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m,變式訓練,x3,a5,x3,2m,真棒!,真不錯!,你真行!,太棒了!,思考題,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空: (1) 8 = 2x,則 x = ; (2) 8 4 = 2x,則 x = ; (3) 3279 = 3x,則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22
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