數(shù)學人教版八年級上冊14.1.1同底數(shù)的乘法.ppt

1、14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,教學目標: 1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導過程; 2.能運用性質(zhì)來解答一些變式練習; 3.能運用性質(zhì)來解決一些實際問題.,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,an = a a a a n個a,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,問題：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,式子103102的意義是什么？,思考：,103與102 的積,底數(shù)相同,這個式子中的兩個因式有何特點？,請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102

2、 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3個a,2個a,5個a,思考：,請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (當m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù))

3、,am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,真不錯，你的猜想是正確的！,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進行計算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,運算形式,運算方

4、法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加.,1.計算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,嘗試練習,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,練習一 1.計算：（搶答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2

5、） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習二 下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )

6、 （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓練,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不錯！,你真行！,太棒了！,思考題,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22