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1、有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、熟練掌握有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則 2、能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算 重點(diǎn):有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)算法則。 難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題。,復(fù)習(xí)引入,1計(jì)算: (1)(2)+(3); (2)7(12); (4)17(32); (5)252; (6)(2)3; (7) 23; (8) 021; (9) (4)2; (10) 32; (11) (2)4; (12) 10027; (13) (1)101 ; (15) 1 (2 ); (16)7+36; (17) (3)(8)25。 2說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律: 加法交換律:a+b=b+a; 加法結(jié)合
2、律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交換律:ab=ba; 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,講授新課,1觀察: 下面的算式里有哪幾種運(yùn)算? 35022( )1。 這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。 2有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下: 先算乘方,再算乘除,最后算加減; 同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行; 如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的。 注意:加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算??梢詰?yīng)用運(yùn)算律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
3、,例題講解,例1:計(jì)算: 解:原式= 。 這里要注意三點(diǎn): 小括號(hào)先算; 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算,一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法; 同級(jí)運(yùn)算,按從左往右的順序進(jìn)行,這一點(diǎn)十分重要。 例2:計(jì)算: 分析:揭示思路:本例按常規(guī)運(yùn)算順序,應(yīng)先算小括號(hào)里的減法,運(yùn)算較繁,觀察算式中的數(shù)字特征,可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)這一跡像,抓住算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,利用運(yùn)算定律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,可得如下新穎解法: 解原式= = =83=5 由上運(yùn)算可知,把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法,又把括號(hào)里的數(shù)字為一個(gè)數(shù),再次運(yùn)用乘法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系,使問題進(jìn)一步簡(jiǎn)化,最后又根據(jù)數(shù)學(xué)特征,運(yùn)用乘法
4、分配律,順利達(dá)到目的,本例在求解過程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既把所學(xué)知識(shí)用活,用巧,又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取!,課堂練習(xí),(1)想一想: 2( 2)與2 2有什么不同? 2(23)與223有什么不同? (2)試一試:計(jì)算: 。 5課堂練習(xí): (1)想一想: 2( 2)與2 2有什么不同? 2(23)與223有什么不同? (2)試一試:計(jì)算: 。,課堂小結(jié),三、課堂小結(jié): 理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律:1先乘方,再乘除,最后加減;2同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算;3若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算。,作業(yè),(1) 2.5(4.8)(0.09
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