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1、1.2.1排列(三),復(fù)習(xí)鞏固,1對(duì)有約束條件的排列問題,應(yīng)注意如下類型: 某些元素不能在或必須排列在某一位置;某些元素要求連排(即必須相鄰);某些元素要求分離(即不能相鄰);,2基本的解題方法: ()有特殊元素或特殊位置的排列問題,通常是先排特殊元素或特殊位置,稱為優(yōu)先處理特殊元素(位置)法(優(yōu)先法); 特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略,方法總結(jié),()某些元素要求必須相鄰時(shí),可以先將這些元素看作一個(gè)元素,與其他元素排列后,再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列,這種方法稱為“捆綁法”;相鄰問題捆綁處理的策略,()某些元素不相鄰排列時(shí),可以先排其他元素,再將這些不相鄰元素插入空擋,這種方法稱為“插空法”;不相
2、鄰問題插空處理的策略,例1:一天要排語、數(shù)、英、體、班會(huì)六節(jié)課,要求上午的四節(jié)課中,第一節(jié)不排體育課,數(shù)學(xué)排在上午;下午兩節(jié)中有一節(jié)排班會(huì)課,問共有多少種不同的排法?,例2:有4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排,按下列要求各有多少種不同排法:,(3)甲、乙兩同學(xué)必須相鄰,而且丙不能站在排頭和排尾?,(4)若甲、乙兩名女生相鄰,且不與第三名女生相鄰?,(1)7位同學(xué)站成一排,甲、乙只能站在兩端?,(2)7位同學(xué)站成一排,甲、乙不能站在兩端?,(5)甲、乙、丙3名同學(xué)必須相鄰,而且要求乙、丙分別站 在甲的兩邊?,引申練習(xí),1、4名男生和4名女生站成一排,若要求男女相間,則不同的排法數(shù)有( ) A.2880 B.1152 C.48 D.144,2、今有10幅畫將要被展出,其中1幅水彩畫,4幅油畫,5幅國畫,現(xiàn)將它們排成一排,要求同一品種的畫必須連在一起,并且水彩畫不放在兩端。則不同的排列方式有 種。,3、一排長(zhǎng)椅上共有10個(gè)座位,現(xiàn)有4人就座,恰有五個(gè)連續(xù)空位的坐法種數(shù)為 。(用數(shù)字作答),5760,B,480,變式:若直線Ax+By+C=0的系數(shù)A、B可以從0,1,2,3,6,7這六個(gè)數(shù)字中取不同的數(shù)
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