7.1.2平面直角坐標(biāo)系1

1、平面直角坐標(biāo)系（1）,人教版,法國數(shù)學(xué)家笛卡兒-法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問題。,1596-1650,一：如何確定直線上點的位置？,在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長 就構(gòu)成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo)，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。,小紅,小明,小強,如何確定平面上點的位置？,如何確定平面上點的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,O,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點,兩條數(shù)軸互相垂直公共原點 組成平

2、面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系（如圖）,在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系（簡稱直角坐標(biāo)系）。,-3 -2 -1,1 2 3,o,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,正方向：數(shù)軸向右與向上的方向.,y軸或縱軸：豎直的數(shù)軸.,坐標(biāo)軸:,x軸或橫軸：水平的數(shù)軸.,原點：兩條數(shù)軸的公共原點.,X,O,選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,平面上 組成 平面直角坐標(biāo)系， 叫x軸（橫軸）， 取向 為正方向， 叫y軸（縱軸）， 取向 為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點是平

3、面直角坐標(biāo)系的 。,兩條互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸,水平的數(shù)軸,右,上,豎直的數(shù)軸,原點,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y軸或縱軸,x軸或橫軸,原點,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的四個部分.,注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。,A,A的橫坐標(biāo)為4,A的縱坐標(biāo)為2,有序數(shù)對(4, 2)就叫做A的坐標(biāo),B,（-4,1）,記作：（4,2）,B,D,C,例 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,A,寫出

4、圖中A、B、C、D、E各點的坐標(biāo)。 它們分別在哪個象限內(nèi),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),如何確定平面上點的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,( 2,3 ),( 0,4 ),( -3,-1 ),( -3,-0 ),( 1,-1 ),各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,觀察：各象限點坐標(biāo)符號特點。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,

5、（，）,（，）,注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。,練一練,1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐標(biāo)軸上點有何特征？,在x軸上的點， 縱坐標(biāo)等于0.,在y軸上的點， 橫坐標(biāo)等于0.,下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.

6、5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y軸上,x軸上,練一練,鞏固練習(xí)：,1.點（3，-2）在第_象限;點（-1.5，-1） 在第_象限；點（0，3）在_軸上； 若點（a+1，-5）在y軸上，則a=_.,4.若點P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標(biāo)是_。,3.點 M（- 8，12）到 x軸的距離是_， 到 y軸的距離是_.,2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標(biāo)是 _。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容： 1、能

7、夠正確畫出直角坐標(biāo)系。 2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點，由點求出坐標(biāo)。 3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標(biāo)的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）,本節(jié)小結(jié),坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。p67,課本 P68 練習(xí) 第1、2題,作業(yè)：,平面直角坐標(biāo)系（2）,人教版,例2 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）,平行四邊形,-1,o,y,x,-2,-6,2,6,

8、2,練一練 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點： A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(xiàn)(0,-1) 并用線段順次連接各點，看看你畫出的圖形是什么形狀？,長方形,5,3,4,1,-3,-2,3,1,-5,-3,-4,F,A,B,C,D,E,D,A,B,C,7,探究 正方形ABCD中的邊長為6 ,如果以點A為坐標(biāo)原點,AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么Y軸是哪條線？寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標(biāo).,(O),(6,0),(6,6),(0,6),（0,0）,-2,-3,o,-1,1,在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),觀察所得的圖形，你覺得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(