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1、第十一章: 磁 場(chǎng),第4講 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),典型例題剖析04,適時(shí)仿真訓(xùn)練09,目 錄,典型例題剖析,例3 一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xy平面,在xy平面,磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi),一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速度為v,方向沿x軸正方向,后來(lái)粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn),此時(shí)速度方向與y軸夾角為30,P到O的距離為L(zhǎng),如圖所示.不計(jì)重力的影響,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R.,解析 粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其半徑為r 則,典型例題剖析,如圖,粒子在磁場(chǎng)中的軌道的圓心C必在y軸上,且P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外. 過(guò)P點(diǎn)沿速

2、度方向作延長(zhǎng)線,它與x軸相交于Q點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作圓弧與x軸相切,并且與PQ相切,切點(diǎn)為A,即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的位置,這樣也求得圓弧軌跡的圓心C,如圖所示.,答案,由圖中幾何關(guān)系得L=3r 圖中OA的長(zhǎng)度即圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑R,由圖中幾何關(guān)系可 得,典型例題剖析,例4 如圖所示,在直線MN與PQ之間有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2,方向均與紙面垂直,兩磁場(chǎng)的分界線OO與MN和PQ都垂直,現(xiàn)有一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0垂直邊界MN射入磁場(chǎng)B1中,并最終垂直于邊界PQ從OQ段射出磁場(chǎng),已知粒子始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng),且每次均垂直O(jiān)O越過(guò)磁場(chǎng)分界線. (1)寫(xiě)出MN與PQ間的距離d的表達(dá)式. (2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.,典型例題剖析,解析 本題主要考查的是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng). (1)粒子在OQ間射出,軌跡如圖所示 得粒子在B1中的軌道半徑 R1=mv0/(qB1), 同理得粒子在B2中的軌道半徑 R2=mv0(qB2), 由圖示可知d=(2n+1)(R1+R2),(n=0,1,2,3) 因此,答案 (1) (2),典型例題剖析,(2)粒子在磁場(chǎng)B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 在磁場(chǎng)B2中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 粒子在OO間射出,在兩個(gè)磁場(chǎng)中分別經(jīng)歷(2n+1)個(gè) 所以 (n=0,1,

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