27.1圖形的相似

1、,全等圖形,形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形。,多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？,新課導(dǎo)入,符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？,你能來歸歸類嗎？,兩個圖形的形狀 _，但圖形的大小位置 _，這樣的圖形叫做相似圖形。,完全相同,不一定相同,兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。,相似圖形的關(guān)系,正八邊形,放大,對應(yīng)角有什么關(guān)系？,150,150,A =A1，,B =B1，,C =C1,對應(yīng)角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D =D1，,E =E1，,F =F1,正八邊形,放大,對應(yīng)邊有什么關(guān)系？,A

2、,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB = BC = CD = DE = EF = FA ，,A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1,對應(yīng)邊成比例,=,=,=,=,=,A,B,C,A1,B1,C1,正三角形,縮小,對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？,A =A1，,B =B1，,C =C1,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,AB = BC = AC ，,A1B1 = B1C1 = A1C1,60,60,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,請分別量出這兩個不規(guī)則四邊形各

3、內(nèi)角的度數(shù)，求出對應(yīng)邊的長度。,對應(yīng)角有什么關(guān)系？,對應(yīng)邊有什么關(guān)系？,不規(guī)則四邊形,縮小,相似多邊形,（對應(yīng)邊的比相等）,相似比,相似多邊形對應(yīng)邊的比。,（k 0）,若相似比k =1 ，相似圖形有什么關(guān)系？,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。,全等是一種特殊的相似。,當(dāng)相似比k =1時，,相似圖形即是全等圖形。,六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為 k1= 2 : 1，,對應(yīng)邊 AB：A1B1= 2 : 1 。,六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為 k2= 1 : 2，,對應(yīng)邊 AB：A1B1= 1 : 2 。,相似比與敘述的順序有關(guān)。,相似多邊形,各

4、對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.,對應(yīng)角相等。 對應(yīng)邊成比例。,兩個多邊形相似的條件,相似六邊形,題型1 判斷兩個多邊形是否相似,3,正方形,3,4,4,菱形,解: 正方形，菱形的四條邊都相等. 它們的對應(yīng)邊成比例，k = 3 : 4. 正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角 它們的對應(yīng)角不相等 這一組圖形不相似.,3,正方形,3,6,8,長方形,解： 正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角. 它們的對應(yīng)角相等. 對應(yīng)邊 3 : 6 3 : 8. 它們的對應(yīng)邊不成比例. 這一組圖形不相似.,解: 矩形的每個內(nèi)角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =

5、G = 90，D =H = 90 它們的對應(yīng)角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它們的對應(yīng)邊不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,一塊長 3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?,課堂小結(jié),1. 相似圖形：,形狀相同的圖形,2. 相似多邊形：,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,相似多邊形對應(yīng)邊的比,3. 相似比：,隨堂練習(xí),1. 判斷： （1）任意兩個矩形都是相似圖形（ ） （2）任意兩個圓形是相似圖形（ ） （3）對應(yīng)角相

6、等的兩個四邊形是相似多邊形（ ） （4）兩個正五邊形是相似多邊形（ ） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（ ） （6）兩菱形是相似多邊形（ ） （7）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（ ）,2. 五邊形ABCDE相似于五邊形ABCDE，它們的相似比為1 : 3， （1）若D135，則D= _ （2）若AB=15cm，則AB= _,135,5,3. 一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為_,18,4.在比例尺為1:1000000的地圖上,量的甲、乙兩地的距離是30cm,求兩地的實際距離.,300km,5. 如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？ 如果相似，相似比是多少？,解: 矩形ABCD相似于矩形EFGH,因為它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,相似比為:,習(xí)題答案P27,1. 1:100 000 . 2. 任意兩個正方形相似，證明略.任意兩個矩形不一定相似，例如長寬比為2:1的矩形和長寬比為3:2的矩形對應(yīng)的比不相等，它們不相似. 3. x=6，y=3.5. 4. 圖形略.,成比例線段的定義：對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如 ，則這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段,例3：已知線段a=3cm，b=5c