中考數(shù)學一輪復習 第17講 幾何初步及平行線、相交線導學案

1、第17講幾何初步與平行線、相交線一、知識梳理三種基本圖形直線、射線、線段直線公理 經(jīng)過兩點有且只有_條直線 線段公理 兩點之間，_最短 兩點間的 距離 連接兩點間的線段的_，叫做這兩點間的距離 角角的概念 定義1 有公共端點的兩條_組成的圖形叫做角這個公共端點叫做角的_，這兩條射線叫做角的_ 定義2 一條射線繞著它的_從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角 角的分類 角按照大小可以分為平角、周角、_、_、鈍角 角的大小比較 (1)疊合法(2)度量法 角平分線 定義 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線 性質(zhì) 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

2、 幾何計數(shù)1 數(shù)直線的 條數(shù) 過任意三個不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫_條 2 數(shù)線段的 條數(shù) 線段上共有n個點(包括兩個端點)時，共有線段_條 3 數(shù)角的 個數(shù) 從一點出發(fā)的n條直線可組成_個角 4 數(shù)交點的 個數(shù) n條直線最多有_個交點 5 數(shù)直線分 平面的份數(shù) 平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成_個部分 互為余角、互為補角互為余角 定義 如果兩個角的和等于90，則這兩個角互余 性質(zhì) 同角(或等角)的余角_ 互為補角定義 如果兩個角的和等于180，則這兩個角互補 性質(zhì) 同角(或等角)的補角_ 拓展 一個角的補角比這個角的余角大90 鄰補角、對頂角鄰補角定義 若兩角有一條公共邊，它

3、們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角 對頂角 定義 若兩角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角 性質(zhì) 對頂角相等 “三線八角“的概念同位角 如果兩個角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)1和5，4和8，2和6，3和7是同位角 內(nèi)錯角 如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，在被截線a、b之間(內(nèi))叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)2和8，3和5是內(nèi)錯角 同旁 內(nèi)角 如果兩個角在截線l的同側(cè)，在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做同旁內(nèi)角5和2，3和8是同旁內(nèi)角 平行平行線的定義 在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線平行

4、公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有_條直線與這條直線_ 平行公理的推論 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相_ 平行線的判定 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 平行線的性質(zhì) 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 垂直垂直定義 如果兩條直線相交成_，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做_ 特別說明 (1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角；(3)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在直線垂直 垂直的性質(zhì) 在同一平面內(nèi)，過一

5、點有且只有_條直線與已知直線垂直 垂線段定義 從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做_ 性質(zhì) 直線外各點與直線上各點所連的線段中，_最短 點到直線的距離 直線外一點到這條直線的_的長度，叫做點到直線的距離 二、題型、技巧歸納考點1線與角的概念和基本性質(zhì)例1 如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOC，若BOD76，則BOM等于() A38 B104C142 D144 技巧歸納：根據(jù)對頂角相等求出度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出相關(guān)角的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180考點2直線的位置關(guān)系例2 如圖172，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150，260，則3的度數(shù)為() A5

6、0 B60 C70 D. 80 技巧歸納：計算角度問題時，要注意挖掘圖形中的隱含條件(三角形內(nèi)角和、互為余角或補角、平行性質(zhì)、垂直)及角平分線知識的應用考點3度、分、秒的計算例3 已知32，求的補角為() A58 B68 C148 D168技巧歸納：注意角的度數(shù)之間的進率是60而不是10，這是容易出錯的地方考點4平行線的性質(zhì)和判定的應用例4 如圖173，ABCD，分別探討下面四個圖形中APC與PAB、PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明 技巧歸納：（1）平行線的判定:同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行（2）平行線的性質(zhì):兩直線平行，同位角相等

7、 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補三、隨堂檢測1、如圖所示，1+2+3+4+5=_2、如圖所示，下列條件中，不能判斷L1L2的是（ ）A1=2 B2=3 C4=5 D2+4=1803、（1）數(shù)軸上有兩點A、B分別表示實數(shù)a、b，則線段AB的長度是（ ）Aa-b Ba+b Ca-b Da+b4、已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA=3AB，則線段CA與線段CB之比為（ ）A3：4 B2：3 C3：5 D1：25、如圖，DE+AB=AD，1=E，求證：（1）2=B；（2）若E+1+2+B=180，則DEAB參考答案例1、C例2、C例3、C例4、解：APC PAB PCD； APC360(PAB PCD)； APCPAB PCD； APCPCDPAB. 如證明 APC PAB PCD. 證明：過P點作PEAB，所以AAPE. 又因為ABCD，所以PECD，所以CCPE， 所以AC