2.1.3相等向量與共線向量

1、平面向量基本概念,內容要求1.能結合物理中的力、位移、速度等具體背景認識向量，掌握向量與數量的區(qū)別(重點、難點).2.會用有向線段作向量的幾何表示，了解有向線段與向量的聯系與區(qū)別，會用字母表示向量(重點).3.理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量及向量的模等概念，會辨識圖形中這些相關的概念(易錯點),向量的表示：,提示(1)，向量可以用有向線段來表示，但并不能說向量就是有向線段 (2)，向量的?？梢员容^大小，但向量不能比較大小 (3)，質量不是向量,知識點2向量的有關概念,1個單位,相同或相反,平行,相等,相同,【預習評價】(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)若a，b都是單位向

2、量，則ab.() (2)若ab，且a與b的起點相同，則終點也相同() (3)零向量的大小為0，沒有方向() 提示(1)，a與b都是單位向量，則|a|b|1，但a與b方向可能不同 (2)，若ab，則a與b的大小和方向都相同，那么起點相同時，終點必相同 (3)，任何向量都有方向，零向量的方向是任意的,題型一向量的有關概念、零向量、單位向量,規(guī)律方法概念性問題的判斷方法 對于向量的相關概念問題，關鍵是把握好概念的內涵與外延，對于一些似是而非的概念一定要分辨清楚，如有向線段與向量，有向線段是向量的表示形式，并不等同于向量，還有如單位向量，單位向量只是從模的角度定義的，與方向無關零向量的模為零，方向則是

3、任意的,題型二相等向量與共線向量,規(guī)律方法相等向量與共線向量的探求方法 (1)尋找相等向量：先找與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線 (2)尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再構造同向與反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點為起點，起點為終點的向量,【例3】一艘海上巡邏艇從港口向北航行了30 n mile，這時接到求救信號，在巡邏艇的正東方向40 n mile處有一艘漁船拋錨需救助試求： (1)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點所航行的路程； (2)巡邏艇從港口出發(fā)到出事地點之間的位移,題型三向量的表示及應用,規(guī)律方法平面向量在實際生

4、活中的應用 生活中很多問題可以歸結為向量的問題，如力、速度、位移等，因此運用向量的知識進行解答可使問題簡化，易于求解解答時，一般先把實際問題用圖示表示出來，然后圍繞線段的長度(即向量的模)和方向(求某個角)進行求解,1下列說法錯誤的是() A若a0，則|a|0 B零向量是沒有方向的 C零向量與任一向量平行 D零向量的方向是任意的 解析零向量的長度為0，方向是任意的，它與任何向量都平行，所以B是錯誤的 答案B,課堂達標,2下列結論正確的個數是() 溫度含零上和零下，所以溫度是向量； 向量的模是一個正實數； 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量； 若|a|b|，則ab A0 B1 C2 D3 解析錯，溫度只有大小，沒有方向，是標量不是向量；錯，0的模等于0；正確；錯，向量不能比較大小 答案B,答案B,解析 答案,1向量是既有大小又有方向的量，從其定義看出向量既有代數特征又有幾何特征，因此借助于向量，我們可以將某些代數問題轉化為幾何問題，又將幾何問題轉化為代數問題，故向量能起數形結合的橋梁作用 2共線向量與平行向量是一組等價的概念兩個共線向量不一定要在一條直線上當然，同一直線上的向量也是平行向