數(shù)學人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組.ppt

1、8.1 二元一次方程組,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?,引 言,用學過的一元一次方程能解決此問題嗎？,解:設勝x場,則負(10-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+(10-x) 1=16 解得 x=6 10-6=4 答:這個隊勝6場,只負4場.,你會了嗎?,這是元次方程,一,一,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場 數(shù)應分別是多少？,能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)使得方程更容易

2、呢？,設籃球隊勝了場，負了場。,xy=10,2xy=16,2x,y,16,勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù),勝的場數(shù)的分數(shù)負的場數(shù)的分數(shù)總分數(shù),兩個耶！,議一議,思考一:上述方程有什么特點?,思考二:它與你學過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個定義嗎?,xy=10,2xy=16,含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.,兩個,1次,二元一次方程,等式兩邊都是整式.,注意:,二元一次方程組,像這樣把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。,把兩個方程寫在一起：,點評：二元一次方程的要素：是等式；等

3、號左，右兩邊均為整式；只含兩個未知數(shù)；每一個未知數(shù)的次數(shù)均為1.,下列方程中是二元一次方程的是（ ） A.y+3x2=0 B. x +y+z=0 C. - =0 D.x-3y=5,D,A,點評：B中含有3個未知數(shù)；C中x的最高次數(shù)為2次；D中含有分式 ，不是整式方程.,注意,這樣的方程組也是二元一次方程組,二元一次方程組通常由兩個一次方程組成，這兩個一次方程不一定都是二元一次方程，但這兩個一次方程必須一共含有兩個未知數(shù)，多一個未知數(shù)或少一個未知數(shù)都不行。,0 1 2 3 4 5 7 10,我們再來看引言中的方程 ，符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？,若不考慮實際意義你還能再找出幾個方

4、程的解嗎？,一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解。,使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的 值,叫做這個二元一次方程的一個解.,通常記作： ,10,9,8,7 6 5 3 0,7.5,7,6,8,4,x + y = 10 2x + y = 16 ,1.你能找到 x , y 的值滿足方程嗎？,你能找到x, y的值滿足方程嗎？,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。,二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。,0,3,0,3,點評：緊扣二元一次方程的解及二元一次方程組的解的定義，代入驗證.,小結,2.二元一次方程組及其解的概念。,1.二元一次方程及其解的概念。,一、通過這節(jié)課的學習，你有些什么收獲？,3.二元一次方程與一元