華師大版七上數(shù)學(xué)4近似數(shù)和有效數(shù)字 導(dǎo)學(xué)案

1、2.142.14近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)和有效數(shù)字 學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 2對(duì)于給出的近似數(shù)能說(shuō)出它的精確度（即精確到哪一位），有幾個(gè)有效數(shù)字 3能按指定的精確度要求對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五人取近似值 4體會(huì)近似數(shù)在生活中的存在和作用 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1近似數(shù)、精確度，有效數(shù)字等概念和給一個(gè)數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有 效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù) 2由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字的個(gè)數(shù)、保留有效數(shù)字取近似值 知識(shí)概覽圖知識(shí)概覽圖 新課導(dǎo)引新課導(dǎo)引 1問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}探究：(1)你能統(tǒng)計(jì)出我們班的男生人數(shù)嗎？它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)嗎？ (

2、2)你能量出課桌的長(zhǎng)度嗎？它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)嗎？ 合作交流：合作交流：生 1：我能統(tǒng)計(jì)出我們班男生的人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù) 生 2：我用直尺能測(cè)量出課桌的長(zhǎng)度，因測(cè)量會(huì)出現(xiàn)偏差，它不是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù) 2下面是在博物館里的一段對(duì)話：管理員：同學(xué)們，這個(gè)化石已經(jīng)有 800 002 年了. 參觀者：你怎么知道得這么準(zhǔn)確？管理員：兩年前，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)它時(shí)，說(shuō)過(guò)這個(gè)化石有 80 萬(wàn)年了，所以當(dāng)兩年過(guò)去后，就有800 002 年了管理員的推斷正確嗎？為什么？ 學(xué)完本節(jié)，你一定會(huì)做出正確解釋的！ 教材精華教材精華 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的意義準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的意義 準(zhǔn)確數(shù)是與實(shí)際完全符合的數(shù)，如班級(jí)的人數(shù)，

3、一個(gè)單位的車輛數(shù)等 近似數(shù)就是與實(shí)際很接近的數(shù)，如我國(guó)約有13 億人口，小紅的身高約為1.50 米等. 出現(xiàn)近似數(shù)的原因是：絕大多數(shù)需要度量的數(shù)量， 都難以得到精確值，都只能根據(jù)實(shí)際 需要和度量的可能性得到一定精確程度的數(shù)值 提示：提示：近似數(shù)不僅是度量產(chǎn)生的，對(duì)于一些問(wèn)題我們需要大約的數(shù)值如： 我從家到學(xué) 校大約需要 15 分鐘. 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2精確度精確度 精確度是描述一個(gè)近似數(shù)精確的程度的量 一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，如：近似數(shù) 0. 576 精確到千分位或精確到0.001，那么千分之一(OO01)就是 0.576 的精確度 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 3

4、3有效數(shù)字有效數(shù)字 四舍五人的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止， 所有的數(shù)字 都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 如：近似數(shù) 3.040，左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字是 3，精確到的數(shù)位是千分位，有四個(gè)有 效數(shù)字，是 3，O，4，0 近似數(shù) 0.068 0，左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字是 6，精確到的數(shù)位是萬(wàn)分位，有三個(gè)有效 數(shù)字，是 6，8，0 友情提示：友情提示：第一個(gè)不是零的數(shù)字前面的零，不是有效數(shù)字，由四舍五入所得的0（后 面的 0）和中間的O，都是有效數(shù)字；有部分近似數(shù)，數(shù)值的大小是相同的，但精確度和 有效數(shù)字不相同. 如近似數(shù) 8.2 和 8.20 的數(shù)值大小相同但 8.

5、2 精確到十分位，有兩個(gè)有效數(shù)字；8.20 精確到百分位，有三個(gè)有效數(shù)字， 有些近似數(shù)的形式是不同的，但數(shù)值大小及精確度和有效數(shù)字是相同的 如近似數(shù) 4.6 萬(wàn)和 4.610 的形式是不同的，但數(shù)值相同，除此之外， 4.6 萬(wàn)表示四舍 五人到 4.6 的末位是 6， 而這個(gè) 6 對(duì) 4.6 萬(wàn)講處于千位上， 即精確到千位， 有兩個(gè)有效數(shù)字； 4 4.610 也表示四舍五人到 4.6 的末位是 6，且這個(gè) 6 在其原數(shù) 46 000 中處于千位，故精 4 確到千位，有兩個(gè)有效數(shù)字即 4.6 萬(wàn)和 4.610 的數(shù)值大小及精確度和有效數(shù)字是相同 的 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 4 4了解特定情況下取近似數(shù)的方法

6、：進(jìn)一法和去尾法了解特定情況下取近似數(shù)的方法：進(jìn)一法和去尾法 “進(jìn)一法”，即把某一個(gè)數(shù)保留到某一指定的數(shù)位時(shí)，只要后面的數(shù)不是O，都在保留 的最后一位數(shù)字上加 1 “去尾法”，即把某一個(gè)數(shù)保留到某一指定的數(shù)位為止，后面的數(shù)全部舍去 4 友情提示：友情提示：選擇“進(jìn)一法”或“去尾法”要根據(jù)具體問(wèn)題確定 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 基本概念題 1、四位同學(xué)用最小刻度是厘米的尺子，分別對(duì)一張桌子的邊長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果 分別如下：122.4 cm,122.2 cm,122.3 cm,122.35 cm，其中四位同學(xué)對(duì)桌子的邊長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算， 你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果較為合理的是( ) A.122.4 cm 基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題

7、 B.122.2 cmC.122.35 cmD. 122.3 cm 2、 據(jù)資料記載， 位于意大利的比薩斜塔于19181958 年這 41 年間， 平均每年傾斜 1.1 毫米，19591969 年這 11 年間平均每年傾斜 1.26 毫米，那么 19181969 年這 52 年間， 平均每年傾斜約毫米（保留三個(gè)有效數(shù)字） 綜合應(yīng)用題 3、現(xiàn)要將一根 100cm 長(zhǎng)的圓鋼截成 6cm 長(zhǎng)的小段做零件，最多可以做幾個(gè)零件？（不 計(jì)損耗） 4、李琦和王虹的身高都是1.710 厘米，但李琦說(shuō)比王虹高9 厘米，你認(rèn)為有這種可 能嗎？說(shuō)明你的道理 探索創(chuàng)新題 5、用四舍五入法把 28 013. 405 1

8、3 取近似值，精確到百位 一變：用“四舍五入”法把28 013. 405 13 取近似值，保留 2 個(gè)有效數(shù)字 二變：用“去尾法”把 28 013.405 13 取近似值，精確到 0.Ol 三變：用“進(jìn)一法”把 28 013.405 13 取近似值，精確到個(gè)位 2 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1、深圳灣體育中心是 2011 年第 26 屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的主要分會(huì)場(chǎng)，占地面積 共 30.74 公頃，總建筑面積達(dá) 25.6 萬(wàn)平方米，將 25.6 萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法 （四舍五人保 留 2 個(gè)有效數(shù)字）表示約為( )平方米 A.26104B.2.6104C.2.6105D.2.6106 2、地球與太陽(yáng)

9、之間的距離約為149 600 000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留2 個(gè)有效 數(shù)字）約為千米 學(xué)后反思學(xué)后反思 附：附： 課堂檢測(cè)及體驗(yàn)中考答案課堂檢測(cè)及體驗(yàn)中考答案 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 1、解析：解析：122.35 cm 這個(gè)近似數(shù)精確到了0.O1 cm，尺子的最小刻度是厘米，即近似數(shù) 只能精確到 0.1 cm，故 122.35 cm 中的 0.05 cm 是無(wú)效的，它不合理，應(yīng)記為122.4 cm， 所 以 桌 子 的 邊 長(zhǎng) 應(yīng) 為122.4,122.2,122.3,122.4這4個(gè) 數(shù) 的 平 均 數(shù) ， 即 122.2122.42122.3 122.325122.3 cm,故選 D.

10、4 答案：答案：D 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 有些實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)字的位數(shù)是由測(cè)量工具的最小刻度決定的 2、分析：分析：總傾斜數(shù)52=52 年平均每年的傾斜數(shù) 解：解：(1.141+1.2611)52=58.96521.1341.13（毫米） 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 在運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)比最后結(jié)果多保留1 位數(shù)，使結(jié)果更接近精確值. 3、分析：分析：材料為 100cm，每個(gè)零件需材料 6cm，則可做（1006）個(gè)零件. 解：解：100cm 圓鋼可做每段 6cm 的零件個(gè)數(shù)為 100616.67,即 16 個(gè). 答：答：可做 16 個(gè)零件. 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 結(jié)果雖然為 16.6，但無(wú)論余幾，所剩材料都不夠做一個(gè)零件，因此應(yīng)舍去，這種方法

11、 稱為“去尾法”，這類問(wèn)題，結(jié)果取近似值時(shí)，不考慮“四舍五入”，而都應(yīng)“去尾” 4、分析：分析：由近似數(shù)的取值方法討論，1.651021.7102，1.741021.7l02，1.74 102厘米比 1.65102厘米大 9 厘米 解：解：有可能當(dāng)李琦的身高為 1.7410 厘米，王虹的身高為 1.6510 厘米時(shí)，他們 2 的身高取近似后都是 1.710 厘米，李琦就比王虹高9 厘米 5、分析：分析：第(1)問(wèn)看十位數(shù)字，四舍五入即可；一變中看左邊第三個(gè)數(shù)字， 并四舍五入； 二變中只保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位， 其余數(shù)字都舍去； 三變中無(wú)論十分位數(shù)字為幾， 都“進(jìn)一” 解：解：28 013.405 132.8010 ；一變：28 013. 405 132.810 ； 二變：28 013.405 1328 013.40；三變：28 013.405 1328 014 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 上述四問(wèn)為四種取近似值的方法，要注意第(1)、(2)問(wèn)中雖然未要求用科學(xué)記數(shù)法，但 若按要