《因子分析法》PPT課件

1、因子分析，因子分析的原理和計算步驟以及模型因子分析的應用實例，第一節(jié)是因子分析的原理和模型，什么是因子分析的統(tǒng)計意義，因子負荷矩陣的估計方法，因子旋轉因子得分，什么是因子分析，定義解釋因子分析是主成分分析的延伸和發(fā)展，它把多個具有復雜關系的變量(或樣本)綜合成幾個因子，并給出原始變量和綜合因子之間的相關性。R型因子分析(變量因子分析)Q型因子分析(樣本因子分析)適用范圍應用類型、因子分析模型、數(shù)學模型的基本思想、主成分分析與因子分析的區(qū)別、主成分分析是一種數(shù)學變換(正交變換)。因子分析需要構建一個數(shù)學模型。主成分的個數(shù)等于原始數(shù)據(jù)的個數(shù)，將原始變量轉化為新的自變量；然而，因子的數(shù)目一般要求小于

2、原始數(shù)據(jù)的數(shù)目，以便獲得結構簡單的因子模型。表現(xiàn)形式是不同的。因子分析的統(tǒng)計意義。假設所有變量、共同因素和特殊因素都已在因素模型中標準化。因子負荷矩陣的統(tǒng)計意義。變量共一度的統(tǒng)計顯著性。因子負荷矩陣的估計方法。方法1:主成分法方法2:根據(jù)定義，因子輪換。含義：要素輪換基于要素負荷矩陣的唯一性。因子負荷矩陣乘以一個正交矩陣并向右旋轉(通過線性代數(shù)、一個正交變換和相應坐標系的一次旋轉)，從而簡化了旋轉后的因子負荷矩陣的結構，并能合理地解釋公共因子。所謂的結構簡化意味著每個變量只對一個公共因子有較大的負荷，而對其他公共因子的負荷較小。常用的方法有：正交旋轉、斜旋轉等。最常用的方法是最大方差正交旋轉。方差最大的正交旋轉，方差最大的正交旋轉：它是簡化因子負荷矩陣結構的準則，使因子負荷矩陣中各因子負荷值的總方差最大。其中?？偡讲钍亲畲蟮?，而不是某個因素的最大方差。也就是說，如果第一個變量對第二個公共因子的負荷旋轉了“最大方差”，則其值增加或減少，這意味著該變量對其他公共因子的負荷應該減少或增加。因此，“最大方差”的旋轉使得負載值根據(jù)列方向0、1極化，并且還包括根據(jù)行方向的極化。第二節(jié)因子分析計算的計算步驟和應用實例第一步：數(shù)據(jù)標準化第二步：相關系數(shù)矩陣的計算第三步：相關系數(shù)矩陣的特征值和特征向量的計算第四步：綜合因子數(shù)、