電磁學(xué)(十一).ppt

1、一、感生電動(dòng)勢(shì),回顧上次課的知識(shí)點(diǎn),二、自感與互感,（1）自感系數(shù)L,自感系數(shù)與線圈的大小、形狀、磁介質(zhì)、線圈密度有關(guān)，而與線圈中電流無關(guān)。,(2)自感電動(dòng)勢(shì),（3）互感系數(shù) M,（4）互感電動(dòng)勢(shì),注意： 互感系數(shù)與兩線圈的大小、形狀、磁介質(zhì)和相對(duì)位置有關(guān)。,【教學(xué)內(nèi)容】,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,【教學(xué)要求】,1.理解位移電流、電磁波的概念 2.理解麥克斯韋的含義,【教學(xué)重點(diǎn)】,麥克斯韋方程組,目 錄,【教學(xué)難點(diǎn)】,位移電流,（1）靜電場(chǎng)的高斯定理,（2）靜電場(chǎng)的環(huán)路定理,一、 靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的基本規(guī)律,表明靜電場(chǎng)是保守（無旋、有勢(shì)）場(chǎng)。,表明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,表

2、明恒定磁場(chǎng)是非保守（有旋）場(chǎng)。,（4）恒定磁場(chǎng)的環(huán)路定理,（3）恒定磁場(chǎng)的高斯定理,表明恒定磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。,上面四個(gè)式子中 、 、 和 各量分別表示由靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的場(chǎng)，q為高斯面S內(nèi)自由電荷的代數(shù)和，I為穿過閉合回路L的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,(5)法拉第電磁感應(yīng)定律,渦旋電場(chǎng)的環(huán)流和變化磁場(chǎng)的關(guān)系,式中 表示變化磁場(chǎng)所激發(fā)的渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。說明變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，那么，變化的電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)？,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,1、穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理,二、 位移電流,或,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,2、變化的磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理如何？,和 對(duì)應(yīng)同一個(gè)路徑,

3、對(duì)于 和 （也對(duì)應(yīng)同一路徑 l）,對(duì)應(yīng)同一回路的不同曲面，積分 可能不相等,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,原因：電流“中斷”了！,問題：能否把安培環(huán)路定理推廣到變化的磁場(chǎng)中？,關(guān)鍵：解決電容器兩極板之間的電流“中斷”問題。,分析,導(dǎo)線中的電流：,極板上的電流：,極板上的電流密度：,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,電容器兩極板間的電位移矢量為,電容器的電位移通量,在充放電的過程中,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,問題：能否把 視為兩極板間的“電流”？,3、麥克斯韋“位移電流”假說,定義1.電場(chǎng)中的某一點(diǎn)位移電流密度矢量等于 該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率。,定義2：電場(chǎng)中，通過某一截面的位移電流等于通過該截面的電

4、位移通量隨時(shí)間的變化率。,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,位移電流強(qiáng)度與傳導(dǎo)電流之間的關(guān)系,渦旋磁場(chǎng)的環(huán)流,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,三、全電流,（全電流在電路中是連續(xù)的）,1.全電流,2.（關(guān)于全電流的）安培環(huán)路定理,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,四、麥克斯韋方程組,電場(chǎng)可以脫離電荷而存在；磁場(chǎng)可以脫離（傳導(dǎo)）電流而存在。,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,麥克斯韋方程組,靜電場(chǎng)：,靜磁場(chǎng)：,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,麥克斯韋方程組的微分形式,哈密頓算符,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,二個(gè)重要的關(guān)系式,電場(chǎng)和磁場(chǎng)的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系,8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,關(guān)于高斯定理，下列說法中正確的是 A 高斯面內(nèi)不包圍自由電

5、荷，則面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E為零 B 高斯面上處處E為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷 C 高斯面的E通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān) D 以上說法都不正確,C,作業(yè)2,在邊長(zhǎng)為a的正立方體中心有一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，則通過該立方體任一面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 (A) q/0 (B) q/20 (C) q/40 (D) q/60,D,3. 有兩個(gè)電量都是+q的點(diǎn)電荷，相距為2a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面。在高斯球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如檢圖9-1所示。設(shè)通過 S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為1和2，通 過整個(gè)球面的電場(chǎng)前度通量為S，則 ,D,4. 面積為S的空氣平行板

6、電容器，極板上分別帶有q電荷，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為 ,B,+q在-q處產(chǎn)生的電場(chǎng)：,勻強(qiáng)電場(chǎng),5. 兩根相互平行的“無限長(zhǎng)”均勻帶電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為1和2，如檢圖9-4所示，則場(chǎng)強(qiáng)等于零的點(diǎn)與直線1的距離a= 。,6.半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如檢圖9-5所示，則通過該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 。,練習(xí)題半徑 R、帶電量為 q 的均勻帶電球殼，計(jì)算球體內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度。,練習(xí)題半徑為R的無限長(zhǎng)帶電圓柱體，體電荷密度為 ，計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度 分布 。,作業(yè)3,練習(xí)1.均勻帶電球體半徑為 R，電量為 q，求：球殼內(nèi)、外的

7、電勢(shì)分布。,練習(xí)2.長(zhǎng)為2l的細(xì)桿上均勻分布著電量為q的電荷，求桿外延長(zhǎng)線上與桿相距為a的P點(diǎn)的電勢(shì)（設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。,練習(xí)1半徑為R的金屬球離地面很遠(yuǎn)，并用細(xì)導(dǎo)線與地相接，在與球心的距離為D=3R處有一點(diǎn)電荷+q，試求金屬球 上的感應(yīng)電荷。,作業(yè)4,練習(xí)2半徑為R的金屬球，帶電量為+Q，置于均勻無限大的各向同性介質(zhì)中，如下圖所示。 試求(1)電場(chǎng)分布 (2)電勢(shì)分布,選擇題1 關(guān)于高斯定理，下列說法中正確的是 C A 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn) 電位移矢量D為零 B 高斯面上處處D為零，則面內(nèi)必不存在 自由電荷 C 高斯面的D通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān) D 以上說法都不正確,選擇

8、題2. 一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常數(shù)為的r的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球表面上的自由電荷面密度為 B ,練1.球形電容器由半徑為 R1 帶電為 Q 的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼構(gòu)成(如圖)，其間充有 r1、r2 兩種介質(zhì)，求：(1)場(chǎng)強(qiáng)分布；(2) 兩極間電勢(shì)差；(3) 電容 C ; (4)電容器儲(chǔ)存的能量.,練2、3-教材P3336.31; 6.34,作業(yè)5,練習(xí)1一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為 b,通有電流為 I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。,作業(yè)6,練2計(jì)算組合載流導(dǎo)體在 o 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,練3、4、5教材P387-7.3、7.4、7.5,作業(yè)7,教材P3897.8 7. 9 教材P3907.11 7-13,作業(yè)9,教材第七章練習(xí)