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文檔簡(jiǎn)介
1、灤南縣柏各莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),葉錕,過(guò)三點(diǎn)的圓,一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片,你能幫助這位考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓,以便于進(jìn)行深入的研究嗎?,想一想,要確定一個(gè)圓必須滿(mǎn)足幾個(gè)條件?,動(dòng)腦筋,過(guò)三點(diǎn)的圓,1.知道過(guò)一點(diǎn)、過(guò)兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓的個(gè)數(shù) 2.掌握不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法 3.理解三角形的外接圓和外心的相關(guān)概念 重點(diǎn):正確理解不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一圓 難點(diǎn):三角形外接圓的相關(guān)概念及其畫(huà)法,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線(xiàn)?,2、過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線(xiàn)?,過(guò)幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢?,回 顧,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A一個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓嗎?,A,探 索1,經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓,
2、幾何畫(huà)板演示,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B兩個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓嗎?,A,B,經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B兩個(gè)點(diǎn)所作圓的圓心有什么規(guī)律?,它們的圓心都在線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)上。,探 索 2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)能確定一個(gè)圓嗎?,N,M,F,E,探 索 3,思 考,1、已知三點(diǎn)怎樣確定圓心? 2、圓心到三點(diǎn)的距離有什么關(guān)系?,A,B,C,過(guò)如下三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?,不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,討論交流,現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎?,方法: 1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。 2、作線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn),其交點(diǎn)O即為圓心。 3、以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作圓。 O即
3、為所求。,A,B,C,O,思 考,用尺規(guī)作過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓 已知:如圖ABC 求作: O使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C,作法:1、分別作線(xiàn)段AB 、AC的垂直平分線(xiàn)MN、,設(shè)MN、 EF交于點(diǎn)O; 2、以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓。 O即為所求。,O,N,M,F,E,A,B,C,做一做,經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心,這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。,外心是ABC三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,定 義,畫(huà)出過(guò)以下三角形的頂點(diǎn)的圓,O,C,A,B,O,O,(圖一),(圖二),(圖三),練 習(xí),6、圖中工具的CD邊所在直線(xiàn)恰好垂直平分AB邊
4、,用 次這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心。,C,圓心,比一比,比一比,7、如圖,BE是O直徑,弦AD與BE交于點(diǎn)F, 下列三角形中,外心不是點(diǎn)O的是( ),A、ABE B、 ACF C、 ABD D、 ADE,8、某市要建一個(gè)圓形公園,要求公園剛好把動(dòng)物園A,植物園B和人工湖C包括在內(nèi),又要使這個(gè)圓形的面積最小,請(qǐng)你給出這個(gè)公園的施工圖。(A、B、C不在同一直線(xiàn)上),植物園,動(dòng)物園,人工湖,比一比,通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你又有 什么收獲?,課堂小結(jié),(1)只有確定了圓心和圓的半徑,這個(gè)圓的位置和大小才唯一確定。,(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓!,(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓!這些圓的圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上。,(4)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。,(5)外接圓,外心的概念。,謝謝!,已知ABC,用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓,O,練 習(xí),9、某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū),它們分別為A、B、C,且三個(gè)小區(qū)不在同一直線(xiàn)上,要想規(guī)劃一所中學(xué),使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置?你怎么確定這個(gè)位置呢?,B,A,C,比一比,經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A,B,C能確定一個(gè)圓嗎?,假設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的O存在,(1)圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離 (填“相等”或”不相等”)。,(2)連結(jié)AB、AC,過(guò)O點(diǎn) 分別作直線(xiàn)MNAB, E
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