湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2應(yīng)用舉例—③測量角度學(xué)案 新人教A版必修5（通用）

1、湖南省懷化市湖天中學(xué)數(shù)學(xué)1.2應(yīng)用例測定角度學(xué)案新人教a版必修5學(xué)習目標可以采用正弦定理、侑弦定理等知識和方法解決修正角度的實際問題學(xué)習有很大的難點用正弦定理、侑弦定理解決有關(guān)測量角度的實際問題一、知識鏈接問題1 :那么，已知，然后求問題2 :的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c且A=、求出的值。二、試一試1 .如圖所示，一艘海輪從a出發(fā)，向北偏東75方向航行67.5 n mile，到達海島b，然后從b出發(fā)，向北偏東32方向航行54.0 n mile，到達海島c。 下一次航行從a直接到達c的話，這艘船應(yīng)該向什么方向航行，需要航行多長距離？ (角度為0.1，距離精確到0.01 n毫米)(解析：

2、首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出角ABC，根據(jù)侑弦定理計算AC邊，根據(jù)正弦定理計算AC邊和AB邊所成的角CAB.)2 .一艘巡邏艇在a地點發(fā)現(xiàn)在距離北偏東45海里的c地點有走私船，沿著南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我的海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度向直線方向追趕，問巡邏艇應(yīng)該向哪個方向追趕。 要多長時間才能趕上走私船？模仿練習練習1 .甲、乙兩船同時從b點出發(fā)，甲船以時速10(1)km的速度向正東航行，乙船以時速20km的速度向南偏東60的方向航行，1小時后甲、乙兩船分別到達a、c2點，求a、c2點的距離練習2 .某漁船在a地點，在北偏東45的c地點有魚群，距漁船9節(jié)，發(fā)現(xiàn)

3、魚群沿著南偏東75方向以每小時10海里的速度游泳，漁船立即以每小時14海里的速度直線方向跟蹤，要求漁船應(yīng)對沿著哪個方向趕上魚群要花幾個小時？三、總結(jié)提高學(xué)習總結(jié)1 .已知量和未知量都集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或侑弦定理來求解.2 .已知和未知涉及兩個或多個三角形，但是在這種情況下，必須選擇條件足夠的三角形進行優(yōu)先研究，并逐步用于其估計用三角形求問題的解知識展開已知ABC的三邊長度都是有理數(shù)，A=，B=，是有理數(shù)還是無理數(shù)？從侑弦定理可知：有理數(shù)所以是有理數(shù)本堂檢查1 .如果設(shè)從a觀察的b的仰角為從b觀察的a的俯角，則的關(guān)系為()A. B.=C.=D.=2 .已知的兩條線段，如果以、為邊形成三角形，則邊能夠取對角a的值的范圍為()甲乙丙。3 .的方程有相等的實根，a、b、c為三個內(nèi)角三角形的三條邊滿足()甲乙丙。4 .在4. ABC中，已知a : b : c=(1) : (-1 ) :該三角形中的最大角度為。5 .在三角形中，A、A、3360 b已知如下說明(1)如果a90且ab，則不存在該三角形(2)如