八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形課件（新版）新人教版.ppt

1、18.2特殊的平行四邊形,18.2.1矩形 （第2課時(shí)）,矩形的判定,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)矩形是一種特殊的平行四邊形，他最大的特點(diǎn)就是角都是直角，對(duì)角線(xiàn)相等。,有矩形的定義我們很容易知道，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，另外三個(gè)角同時(shí)變?yōu)橹苯?，也使兩條對(duì)角線(xiàn)成為相等的線(xiàn)段。,還有沒(méi)有其他的方法把一個(gè)平行四邊形或四邊形變成矩形呢？,結(jié)論：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形,探索：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）,對(duì)

2、角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形嗎？,猜想加證明,動(dòng)手探究,李芳同學(xué)用畫(huà)“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫(huà)出一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？你能證明嗎？,矩形的判定,定理:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.,已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90.,分析:利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行來(lái)證明四邊形是平行四邊形,可使問(wèn)題得證.,證明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求證:四邊形ABCD是矩形.,四邊形ABCD是平行四邊形.,四邊形ABCD是矩形.,自我診斷,1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ） A 對(duì)角線(xiàn)相等 B 對(duì)角線(xiàn)垂直

3、C對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等 D對(duì)角線(xiàn)垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是 cm 3、如圖,直線(xiàn)EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線(xiàn)，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定,1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,試求AB的長(zhǎng). 2、如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，作DEAC，CEBD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形CEDO是矩形嗎？說(shuō)出你的理由.,隨堂練,已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點(diǎn),且AP和BP分別分別平分DAB和CBA,QPAD,交AB于點(diǎn)Q. (1).求證:APPB; (2).如果AD=