3.3.4兩條平行直線間的距離

1、平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是：,點(diǎn)到直線的距離公式,3.3.4 兩條平行直線間的距離,知識與能力,使學(xué)生理解什么是兩條平行直線間的距離。 會將直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離來求解。,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀,通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。,充分體會轉(zhuǎn)化思想。,重點(diǎn),難點(diǎn),兩平行直線間的距離的求法。,將直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離來求解兩條平行直線間的距離。,兩條平行直線的相對位置關(guān)系常通過距離來反映，兩平行直線間的距離的含義是什么？,思考,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線

2、段的長。,夾在兩條平行直線間公垂線段的長處處相等。,（1）直線 ，如何求 與 之間的距離？,探究,將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.在一條直線上任意取一點(diǎn)A, 并過A作另一條直線的垂線段AB 。,（2）如何取點(diǎn)，可使計(jì)算簡單？,A點(diǎn)取在l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時，計(jì)算較為簡單。,求平行線 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距離。,解: 在直線 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 則 P( 3, 0)到 直線 2x -7y +8 =0 的距離就是兩平行線間的距離。,例八,兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是多少？,觀察兩平行線的系數(shù)有什么特點(diǎn)。,

3、在l1與x軸交點(diǎn)處取 ，A點(diǎn)到l2的距離,由于兩平行直線l1和l2的斜率k1=k2，所以兩直線必可寫成Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:,計(jì)算兩直線間的距離。,例九,求直線a：2x+3y-1=0與b:4x+6y-5=0的正中平行直線。,直線a可化為4x+6y-2=0.設(shè)正中平行直線為4x+6y+C=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。,所以正中平行直線為,例十,求與直線l：5x-12y+6=0平行，且到l得距離為2的直線的方程。,設(shè)所求直線為5x-12y+C=0,所求直線為5x-12y-20=0或5x-12+32=0。,即|6-C|=26,解得C=-20或32。,可將求平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。,A,B,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長。,兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是,1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是 ; 2.平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是 。,3.已知直線a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a與b是否平行？若平行,求a與b的距離。,所