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1、(3)利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn),將函數(shù)的定義區(qū)間分成幾個(gè)小的開(kāi)區(qū)間,并在表格中列出。檢查方程根周?chē)鷉(x)值的符號(hào),找出最大值和最小值?;仡檶ふ液瘮?shù)f(x)的極值的步驟:(1)求導(dǎo)數(shù)f(x);(2)求方程f(x)=0的根,(x是極值點(diǎn))。),練習(xí):找出函數(shù)的極值,當(dāng)x=-2時(shí),y的最大值為-8,當(dāng)x=2時(shí),y的最小值為8,練習(xí):如果函數(shù)f(x)=ax5-bx3 c(a0)在x,練習(xí):如果函數(shù)f(x)=ax5-bx3 c(a0)的極值在x=1時(shí),最大值為4,最小值為0,嘗試找出a、b和c的值,0,最大值眾所周知,函數(shù)f(x)=x-3ax 2bx在x=1處具有最小值-1,嘗試確定a和b的值,并找出f(
2、x)的單調(diào)區(qū)間。作業(yè):2。三次函數(shù)f(x)=x3 ax2 x在-1,1區(qū)間內(nèi)有最大值和最小值。找出常數(shù)的取值范圍,3.3.3最大值和最小值,1。最大值(最大值和最小值)的概念,新課教給我們,如果x0存在于函數(shù)域I,它使得任何xI極值都不是唯一的;注意:2.最大值必須大于最小值。觀察以下函數(shù)y=f (x)在區(qū)間a和b中的圖像,并回答:(1)函數(shù)y=f (x)在哪個(gè)點(diǎn)有最大值和最小值?(2)函數(shù)y=f (x)在a和b上有最大值和最小值嗎?如果是,最大值和最小值是多少?x1,x2,x3,x4,x5,max :x=x1,x=x2,x=x3,x=x5,min :x=x4,觀察以下函數(shù)y=f (x)在區(qū)間
3、a和b上的圖像,并回答(2)函數(shù)y=f (x)在a和b上有最大值和最小值嗎?如果是,最大值和最小值是多少?max :x=x1,x=x2,x=x 3,min :a,b,x,y,x1,o,x2,x3,2。如何找到函數(shù)的最大值?(1)利用函數(shù)的單調(diào)性;(2)使用函數(shù)的圖像;(3)利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);例如,在區(qū)間1,3中找到y(tǒng)=2x 1的最大值,在區(qū)間1,3中找到y(tǒng)=(x2)2 3的最大值,以及在a和b中找到函數(shù)y=f (x)的最大值和最小值的步驟如下3360, (1)找出(2)中的函數(shù)y=f (x)將函數(shù)y=f (x)的極值點(diǎn)與端點(diǎn)處的函數(shù)值F (a)和F (b)進(jìn)行比較,其中最大的是最大值,最小的是最
4、小值。 例1:在區(qū)間1和5中找出函數(shù)f(x)=x2-4x 6的最大值和最小值,并求解:F(),3,11,2,因此函數(shù)f(x)在區(qū)間1和5中的最大值為11,最小值為2。如果函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間I內(nèi)有一個(gè)唯一的極值,它就是函數(shù)的最大值。例2,求函數(shù)在0和3中的最大值和最小值,解:得到x。函數(shù)在0,3上的最大值是4,最小值是,當(dāng)x0為0時(shí),函數(shù)在1,1上的最小值是()A.0 B.2 C.1D.13/12,A,練習(xí),2,函數(shù)(),A有最大值2,但沒(méi)有最小值。b沒(méi)有最大值。a .是遞增函數(shù)b .是遞減函數(shù)c .有最大值d .最小值c,例3,解:已知三次函數(shù)f(x)=ax-6ax b .問(wèn)是否有實(shí)數(shù)a和b,使f(x)在-1和2上得到最大值3和最小值-29,如果有,找出a .如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明原因。已知三次函數(shù)f(x)=ax-6ax b
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